第五章機械能,第1節(jié)功和功率,知識梳理,考點自診,一、功 1.做功的兩個要素 (1)作用在物體上的 力。 (2)物體在 力的方向上發(fā)生的位移。 2.功的物理意義 功是 能量轉化的量度。 3.公式 W= Flcos 。 如圖所示,物體在恒力F的作用下沿水平面向右運動了一段距離l,則恒力F做的功W= Flcos 。 (1)是力與 位移方向之間的夾角,l為物體對地的位移。 (2)該公式只適用于 恒力做功。,知識梳理,考點自診,4.功的正負的判斷,知識梳理,考點自診,二、功率 1.物理意義:描述力對物體 做功的快慢。 2.公式 (1)P= ,P為時間t內的 平均功率; (2)P= Fvcos ,若v為平均速度,則P為 平均功率;若v為瞬時速度,則P為 瞬時功率。 3.額定功率:機械 正常工作時的最大輸出功率。 4.實際功率:機械 實際工作時的輸出功率,要求不大于 額定功率。,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)只要物體受力的同時又發(fā)生了位移,則一定有力對物體做功。() (2)一個力對物體做負功,說明物體克服該力做功(取負功的絕對值)。() (3)作用力做正功時,其反作用力一定做負功。() (4)由P=Fv知,既能求某一時刻的瞬時功率,也可以求平均功率。() (5)由P=Fv知,當汽車發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度成反比。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(2018廣西南寧模擬)關于功的概念,下列說法正確的是() A.物體受力越大,位移越大,力對物體做功越多 B.合力的功等于各分力功的矢量和 C.摩擦力可以對物體做正功 D.功有正、負,但正、負不表示方向,而表示大小,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.起重機以1 m/s2的加速度將質量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,g取10 m/s2,則在1 s內起重機對貨物做的功是() A.500 JB.4 500 J C.5 000 JD.5 500 J,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.物體受到兩個互相垂直的力F1、F2作用而運動,已知力F1做功6 J,物體克服力F2做功8 J,則力F1、F2的合力對物體做功() A.14 JB.10 JC.2 JD.-2 J,答案,解析,知識梳理,考點自診,5. 兩個完全相同的小球A、B,在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計空氣阻力,如圖所示,則下列說法正確的是() A.兩小球落地時速度相同 B.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同 C.從開始運動至落地,重力對兩小球做的功相同 D.從開始運動至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,功的分析與計算 1.恒力做的功 2.合外力做的功 法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcos 求功。適用于F合為恒力的過程。 法二:先求各個力做的功W1、W2、W3、,再應用W合=W1+W2+W3+求合外力做的功。,命題點一,命題點二,命題點三,典例1(多選)(2018河南開封三模改編)為了進一步探究課本中的迷你小實驗,某同學從圓珠筆中取出輕彈簧,將彈簧一端固定在水平桌面上,另一端套上筆帽,用力把筆帽往下壓后迅速放開,他觀察到筆帽被彈起并離開彈簧向上運動一段距離。不計空氣阻力,忽略筆帽與彈簧間的摩擦,在彈簧恢復原長的過程中() A.彈簧對筆帽一直做正功 B.彈簧對筆帽做的功和對桌面做的功相等 C.彈簧對筆帽做的功等于重力對筆帽做的功 D.彈簧對筆帽的彈力做功的平均功率大于筆帽克服重力做功的平均功率,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,本題考查學生是否有清晰的功與功率的物理觀念,做題時要正確理解“離開彈簧向上運動一段距離”“彈簧恢復原長的過程中”所提供的信息,正確用功的定義解決問題。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 1.(多選)(2018寧夏銀川一中月考)如圖所示,水平路面上有一輛質量為m0的汽車,車廂中有一質量為m的人正用恒力F向前推車廂,在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中,下列說法正確的是() A.人對車的推力F做的功為FL B.人對車做的功為maL C.車對人的摩擦力做的功為(F+ma)L D.車對人的作用力大小為ma,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,2.(2017全國卷)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內,在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力() A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,3.(2018哈爾濱第二次模擬)如圖所示,傾角為30的粗糙斜面(已知)與傾角為60的光滑斜面對接在一起,兩斜面上分別放有質量均為m的物塊甲和乙,兩物塊通過一跨過定滑輪的細線連在一起。在平行于斜面的拉力F的作用下兩物塊做勻速運動。從圖示位置開始計時,在物塊甲與滑輪相碰前的一段時間內(OA長為L,OB長為 ),力F做的功為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,功率的理解與計算 1.平均功率的計算方法,2.瞬時功率的計算方法 (1)用P=Fvcos ,v為t時刻的瞬時速度。 (2)用P=FvF,vF為物體的速度v在力F方向上的分速度,v為t時刻的瞬時速度。 (3)用P=Fvv,Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力,v為t時刻的瞬時速度。,命題點一,命題點二,命題點三,典例2(多選) 質量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關系如圖所示,力的方向保持不變,則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥(1)求瞬時功率時,先明確所用公式,再確定該時刻的力和速度; (2)求平均功率時,先明確所用公式及研究的過程,再確定功和時間。,本題考查學生是否具有清晰的功率觀念,要明確應注意的“三個”問題 (1)要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率; (2)平均功率與一段時間(或過程)相對應,應明確是哪個力在哪段時間(或過程)內做功的平均功率; (3)瞬時功率計算時應明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 4.一個質量為m的物塊,在幾個共點力的作用下靜止在光滑水平面上。現把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F,并保持其他力不變,則從這時開始到t時刻,該力的瞬時功率是(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,5.(多選)物塊與斜面之間的動摩擦因數為,物塊在傾角一定的斜面底端以初速度v0上滑,上滑到最高點后又沿斜面下滑到斜面底端。設上滑和下滑過程中,物塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P1、P2,經過斜面上同一點時(不是最高點)克服摩擦力做功的瞬時功率分別為P1和P2。則() A.P1P2B.P1P2D.P1<P2,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,機車啟動問題 機車的兩種啟動方式,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,典例3某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過處理轉化為v-t圖象,如圖所示(除210 s時間段圖象為曲線外,其余時間段圖象均為直線)。已知在小車運動的過程中,2 s后小車的功率P=9 W保持不變,小車的質量為1.0 kg,可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。求: (1)小車所受到的阻力大小; (2)小車在010 s內位移的大小。,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥1.02 s內小車的v-t圖象為直線,小車做勻加速直線運動,功率不斷增加。 2.210 s內小車的功率保持不變,小車處于恒定功率運動狀態(tài)。 3.當牽引力與阻力相等時,加速度為零,速度最大,vm=6 m/s為小車運動過程的最大速度。,命題點一,命題點二,命題點三,在研究機車啟動問題中,結合功、功率和動力學知識進行推理時要注意以下幾個問題: 3.以恒定功率運行時,牽引力的功W=Pt,常用Pt-F阻x=Ek求解此過程的位移或速度。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 6.(2018山西三校二模)車輛在行駛時,要克服的阻力有輪胎產生的滾動阻力(路阻)及空氣阻力(風阻)。路阻恒為車重的0.05;風阻與車速的平方成正比,即Ff=bv2,b為風阻系數。一輛質量為1.0103 kg的汽車,牽引力的最大功率為94.8 kW,在平直公路上運動時,最大速度可達60 m/s。則當汽車的速度為20 m/s時,汽車的最大加速度值約為(g取10 m/s2)() A.3.6 m/s2B.4.1 m/s2 C.4.6 m/s2D.9.0 m/s2,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,7.(多選) 質量為m的汽車在平直路面上啟動后就做勻加速直線運動,經過時間t,達到速度v,此時汽車達到了額定功率。汽車以額定功率繼續(xù)行駛。整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff,則() A.整個運動過程中,汽車運動的最大速度是v,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,8.(多選)(2018山東日照4月校際聯(lián)合期中)某興趣小組檢測某種新型節(jié)能環(huán)保小型轎車的性能,已知該車的總質量為1 000 kg。小型轎車在平直路面上由靜止開始做勻加速直線運動,傳感器設備記錄其運動的v-t圖象如圖所示。從t=5 s開始小型轎車的功率達到最大功率且保持最大功率不變,整個運動過程中小型轎車所受的阻力恒為2 000 N,重力加速度g取10 m/s2。下列判斷正確的是() A.小型轎車的最大功率為20 kW B.小型轎車的最大速率為20 m/s C.020 s時間內,小型轎車的位移為250 m D.小型轎車的速率為15 m/s時,加速度大小為 m/s2,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,求變力做功的六種常用方法,模型建立,典例示范,變式訓練,模型建立,典例示范,變式訓練,模型建立,典例示范,變式訓練,模型建立,典例示范,變式訓練,典例如圖所示,在一半徑為R=6 m的圓弧形橋面的底端A,某人把一質量為m=8 kg的物塊(可看成質點)。用大小始終為F=75 N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內),拉力的方向始終與物塊在該點的切線成37角,整個圓弧橋面所對的圓心角為120,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求這一過程中: (1)拉力F做的功; (2)橋面對物塊的摩擦力做的功。,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,思維點撥拉力是變力,但大小不變,將運動過程分成無數小段,每一小段看作直線,這樣就將變力做功問題轉化成了恒力做功問題。 功是中學物理中的重要概念,它體現了力對物體的作用在空間上的累積過程,對變力做功這類問題如何分析求解,也體現了如何對問題進行分析的科學思維。該題就是利用微元法求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可視為恒力,這樣就將變力做功轉化為在無數個無窮小的位移上的恒力所做功的代數和,此法在中學階段常應用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。,模型建立,典例示范,變式訓練,即學即練 1.如圖所示,在水平面上,有一彎曲的槽道AB,槽道由半徑分別為 和R的兩個半圓構成?，F用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點,若拉力F的方向時刻與小球運動方向一致,則此過程中拉力所做的功為() A.0 B.FR,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,2. 如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2,滑塊經B、C兩點的動能分別為EkB和EkC,圖中AB=BC,則() A.W1W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.無法確定W1和W2的大小關系,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,3. 用錘子擊打釘子,設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比,每次擊打釘子時錘子對釘子做的功相同。已知第一次擊打釘子后,釘子進入的深度為1 cm,則第二次擊打時,釘子進入的深度是多少?,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,4. 一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所示,求在這一過程中,力F對物體做的功為多少?,答案,解析,