第三章概率,31.2概率的意義,欄目鏈接,對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的理解,下列隨機(jī)事件中，一次試驗(yàn)是指什么？它們各有幾次試驗(yàn)？ (1)一天中，從北京開往廣州的8列列車，全部正點(diǎn)到達(dá)； (2)拋20次質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地時(shí)有11次正面向上； (3)某人射擊10次，恰有8次中靶； (4)某人購(gòu)買彩票10注，其中有2注中三等獎(jiǎng)，其余8注沒中獎(jiǎng),解析：(1)一列列車開出就是一次試驗(yàn)；共做了8次試驗(yàn)； (2)拋一次硬幣就是一次試驗(yàn)，共做了20次試驗(yàn)； (3)射擊一次就是一次試驗(yàn)，共做了10次試驗(yàn)； (4)購(gòu)買一注彩票就是一次試驗(yàn)，共做了10次試驗(yàn)； 點(diǎn)評(píng)：所謂一次試驗(yàn)就是將事件的條件實(shí)現(xiàn)一次,跟蹤訓(xùn)練 1有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)試寫出： (1)試驗(yàn)的基本事件； (2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”； (3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”,欄目鏈接,解析：(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)， (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)， (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4),欄目鏈接,(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”包含13個(gè)基本事件： (1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4) (3)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”包含4個(gè)基本事件： (1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4),欄目鏈接,隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與隨機(jī)事件的概率,先后拋擲兩枚均勻的硬幣 (1)一共可以出現(xiàn)多少種等可能的不同的結(jié)果？ (2)出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的結(jié)果有多少種？ (3)出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ (4)有人說(shuō)，“一共可能出現(xiàn)2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面這三種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正面，1枚反面的概率是”，這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？,,點(diǎn)評(píng)：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映，概率是客觀存在的，它與試驗(yàn)次數(shù)，哪一個(gè)具體的試驗(yàn)都沒有關(guān)系，運(yùn)用概率知識(shí)，可以幫助我們澄清日常生活中人們對(duì)一些現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),欄目鏈接,,跟蹤訓(xùn)練 2在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中，可重復(fù)選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是(),C,欄目鏈接,對(duì)概率的理解,在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法來(lái)決定一件事情，例如5張票中有1張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰(shuí)得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)對(duì)各人來(lái)說(shuō)公平嗎？也就是說(shuō)，各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？,欄目鏈接,,解析：不妨把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排序問(wèn)題，即把5張票隨機(jī)地排列在位置1，2，3，4，5上對(duì)于這張獎(jiǎng)票來(lái)說(shuō)，由于是隨機(jī)排列的，因此它的位置有五種可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5個(gè)人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得獎(jiǎng)票的概率，即獎(jiǎng)票恰好排在第三個(gè)位置上的概率為1/5.因此，不管排在第幾位上去抽，在不知前面的人抽出結(jié)果的前提下，得到獎(jiǎng)票的概率都是1/5.因此，先抽后抽對(duì)各人來(lái)說(shuō)都是公平的,欄目鏈接,,點(diǎn)評(píng)：概率的本質(zhì)屬性是：從數(shù)量上反映出一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，它的范圍是0，1，即任何一個(gè)事件A的概率都滿足0P(A)1.,欄目鏈接,跟蹤訓(xùn)練 3已知使用一劑某種藥物治療某種疾病治愈的概率為90%，則下列說(shuō)法正確的是() A如果有100個(gè)這種病人各使用一劑這樣的藥物則有90人會(huì)治愈 B如果一個(gè)這樣的病人服用兩劑這樣的藥物就一定會(huì)治愈 C說(shuō)明一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90% D以上說(shuō)法都不對(duì),C,欄目鏈接,概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用,為了估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚，例如2 000尾，給每尾魚做上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫(kù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間，讓其和水庫(kù)中其余的魚充分混合，再?gòu)乃畮?kù)中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號(hào)的魚，設(shè)有40尾，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)水庫(kù)內(nèi)魚的尾數(shù),欄目鏈接,,欄目鏈接,點(diǎn)評(píng)：由于概率體現(xiàn)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，所以，可用樣本出現(xiàn)的頻率來(lái)近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率,欄目鏈接,,跟蹤訓(xùn)練 4某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10 000個(gè)魚卵能孵出8 513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問(wèn)題： (1)求這種魚卵的孵化概率(孵化率) (2)30 000個(gè)魚卵大約能孵化多少尾魚苗？ (3)要孵化5 000尾魚苗，大概得備多少魚卵(精確到百位)?,