x－3 x 2019 初三中考數(shù)學復(fù)習 平面直角坐標系與函數(shù) 專項復(fù)習訓(xùn)練 1 1．函數(shù) y＝ ＋ x－1的自變量 x 的取值范圍是( B ) A．x≥1 B．x≥1 且 x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 x＋2 2．函數(shù) y＝ 的自變量 x 的取值范圍是( B ) A．x≥－2 B．x≥－2 且 x≠0 C．x≠0 D．x＞0 且 x≠－2 3．已知點 A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象 可能是( B ) 4．如圖，三架飛機P，Q，R 保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(－ 1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30 秒后，飛機 P 飛到 P′(4，3)位置，則飛機 Q，R 的位置 Q′，R′分別為( A ) A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1) C．Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1) 5．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了 20 分鐘到一個離家 1 000 米 的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了 20 分鐘書后，用 15 分鐘返 家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系( D ) 6．在同一條道路上，甲車從 A 地到 B 地，乙車從 B 地至 A 地，乙先出發(fā)，圖中 的折線段表示甲、乙兩車之間的距離 y(千米)與行駛時間 x(小時)的函數(shù)關(guān)系的 圖象，下列說法錯誤的是( D ) 第 1 頁 12 2 2b a    x y A．乙先出發(fā)的時間為 0.5 小時 B．甲的速度是 80 千米/小時 C．甲出發(fā) 0.5 小時后兩車相遇 1 D．甲到 B 地比乙到 A 地早 小時 7．如圖，在△ABC 中，點 O 是△ABC 的內(nèi)心，連結(jié) OB，OC，過點 O 作 EF∥BC 分 別交 AB，AC 于點 E，F(xiàn)，已知△ABC 的周長為 8，BC＝， AEF 的周長為 y，則 表示 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是( B ) 8．在平面直角坐標系中，當 M(x，y)不是坐標軸上的點時，定義 M 的“影子點” y x 為 M( ，－ )，點 P(a，b)的“影子點”是點 P′，則點 P′的“影子點”P″的 a2 b2 坐標為(__－ ， __)． 9．如圖，在平面直角坐標系中，直線 l：y＝x＋2 交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 A ，點 A ，A ，…在直線 l 上，點 B ，B ，B ，…在 x 軸的正半軸上，若 AOB ， 1 2 3 1 2 3 1 △A B B ，  B B ，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在 x 軸上，則第 2 1 2 3 2 3 n 個等腰直角三角 A B B 頂點 B 的橫坐標為__2n＋1－2__. n n－1 n n 10．在函數(shù) y＝ x＋4＋x－2 中，自變量 x 的取值范圍是__x≥－4 且 x≠0__． 11．在平面直角坐標系中，點 A 的坐標是(2，－3)，作點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點， 得到點 A′，再作點 A′關(guān)于 y 軸的對稱點，得到點 A″，則點 A″的坐標是 __(－2，3)__． 12．已知 A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋 A 飛掛后，黑棋 C 尖頂，黑棋 C 的坐 標為(__－1__，__1__)． 第 2 頁 ìï8＝3k＋b， ìïk＝2， x 13．一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過 一段時間，再打開出水管放水，至 12 分鐘時，關(guān)停進水管．在打開進水管到關(guān) 停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量 y(單位：升)與時間 x(單位：分鐘)之間的 函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進水管后，經(jīng)過__8__分鐘，容器中的水恰好放完． 14．某市出租車計費方法如圖所示， x(km)表示行駛里程， y(元)表示車費，請 根據(jù)圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價是多少元？當 x＞3 時，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費為 32 元，求這位乘客乘車的里程． 解：(1)由圖象得出租車的起步價是 8 元，設(shè)當 x＞3 時，y 與 x 的函數(shù)表達式為 y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得í 解得 î ï12＝5k＋b， í 故 y 與 x 的函數(shù)表達式為 y＝2x＋2. ïîb＝2， (2)當 y＝32 時，32＝2x＋2，x＝15. 答：這位乘客乘車的里程是 15 km. 15．如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC 的直角邊 AC 在 x 軸上，∠ACB＝90°，AC k ＝1，反比例函數(shù) y＝ (k＞0)的圖象經(jīng)過 BC 邊的中點 D(3，1)． (1)求這個反比例函數(shù)的表達式； (2)若△ABC 與△EFG 成中心對稱，且△EFG 的邊 FG 在 y 軸的正半軸上，點 E 在 這個函數(shù)的圖象上．①求 OF 的長；②連接 AF，BE，證明四邊形 ABEF 是正方形． 第 3 頁 x k 解：(1)∵反比例函數(shù) y＝ (k＞0)的圖象經(jīng)過點 D(3，1)，∴k＝3×1＝3，∴反 x 3 比例函數(shù)表達式為 y＝ . (2)①∵D 為 BC 的中點，∴BC＝2.∵△ABC 與△EFG 成中心對稱，∴△ABC≌△EFG. ∴GF＝BC＝2，GE＝AC＝1.∵點 E 在反比例函數(shù)的圖象上，∴E(1，3)，即 OG＝ 3.∴OF＝OG－GF＝1. ②連接 AF ， BE ，∵ AC ＝ 1 ， OC ＝ 3 ，∴ OA ＝ GF ＝ 2. 在△ AOF 和△FGE 中， ìïAO＝FG， í邊∠形∴AOF＝ 為＋∠AFO∴ 形 ≌ ∠BAC＝90 四.邊形AF⊥BEF ＝為菱∥形AB.．＝∵∠ABCAB   AF ＝為平，   ． ． ＋ABEF 行 ，∴ A ＝ EF. ∠GFE∠FGE正方形四邊∠FAO∵AF FGE(SAS)°．∴∴∠GFE，EF∠FAO ∵AF⊥EF， ∴四 ïîOF＝GE， 第 4 頁