初三中考數(shù)學復(fù)習 平面直角坐標系與函數(shù)專項復(fù)習訓(xùn)練
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初三中考數(shù)學復(fù)習 平面直角坐標系與函數(shù)專項復(fù)習訓(xùn)練
x-3
x
2019 初三中考數(shù)學復(fù)習 平面直角坐標系與函數(shù) 專項復(fù)習訓(xùn)練
1
1.函數(shù) y= + x-1的自變量 x 的取值范圍是( B )
A.x≥1 B.x≥1 且 x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3
x+2
2.函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是( B )
A.x≥-2 B.x≥-2 且 x≠0
C.x≠0 D.x>0 且 x≠-2
3.已知點 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一個函數(shù)圖象上,這個函數(shù)圖象
可能是( B )
4.如圖,三架飛機P,Q,R 保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-
1,1),(-3,1),(-1,-1),30 秒后,飛機 P 飛到 P′(4,3)位置,則飛機
Q,R 的位置 Q′,R′分別為( A )
A.Q′(2,3),R′(4,1) B.Q′(2,3),R′(2,1)
C.Q′(2,2),R′(4,1) D.Q′(3,3),R′(3,1)
5.小明和哥哥從家里出發(fā)去買書,從家出發(fā)走了 20 分鐘到一個離家 1 000 米
的書店,小明買了書后隨即按原路返回;哥哥看了 20 分鐘書后,用 15 分鐘返
家.下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系( D )
6.在同一條道路上,甲車從 A 地到 B 地,乙車從 B 地至 A 地,乙先出發(fā),圖中
的折線段表示甲、乙兩車之間的距離 y(千米)與行駛時間 x(小時)的函數(shù)關(guān)系的
圖象,下列說法錯誤的是( D )
第 1 頁
12
2 2b a
x y
A.乙先出發(fā)的時間為 0.5 小時
B.甲的速度是 80 千米/小時
C.甲出發(fā) 0.5 小時后兩車相遇
1
D.甲到 B 地比乙到 A 地早 小時
7.如圖,在△ABC 中,點 O 是△ABC 的內(nèi)心,連結(jié) OB,OC,過點 O 作 EF∥BC 分
別交 AB,AC 于點 E,F(xiàn),已知△ABC 的周長為 8,BC=, AEF 的周長為 y,則
表示 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是( B )
8.在平面直角坐標系中,當 M(x,y)不是坐標軸上的點時,定義 M 的“影子點”
y x
為 M( ,- ),點 P(a,b)的“影子點”是點 P′,則點 P′的“影子點”P″的
a2 b2
坐標為(__- , __).
9.如圖,在平面直角坐標系中,直線 l:y=x+2 交 x 軸于點 A,交 y 軸于點
A ,點 A ,A ,…在直線 l 上,點 B ,B ,B ,…在 x 軸的正半軸上,若 AOB ,
1 2 3 1 2 3 1
△A B B , B B ,…,依次均為等腰直角三角形,直角頂點都在 x 軸上,則第
2 1 2 3 2 3
n 個等腰直角三角 A B B 頂點 B 的橫坐標為__2n+1-2__.
n n-1 n n
10.在函數(shù) y= x+4+x-2 中,自變量 x 的取值范圍是__x≥-4 且 x≠0__.
11.在平面直角坐標系中,點 A 的坐標是(2,-3),作點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點,
得到點 A′,再作點 A′關(guān)于 y 軸的對稱點,得到點 A″,則點 A″的坐標是
__(-2,3)__.
12.已知 A(-2,1),B(-6,0),若白棋 A 飛掛后,黑棋 C 尖頂,黑棋 C 的坐
標為(__-1__,__1__).
第 2 頁
ìï8=3k+b,
ìïk=2,
x
13.一個裝有進水管和出水管的容器,從某一時刻起只打開進水管進水,經(jīng)過
一段時間,再打開出水管放水,至 12 分鐘時,關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)
停進水管這段時間內(nèi),容器內(nèi)的水量 y(單位:升)與時間 x(單位:分鐘)之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示,關(guān)停進水管后,經(jīng)過__8__分鐘,容器中的水恰好放完.
14.某市出租車計費方法如圖所示, x(km)表示行駛里程, y(元)表示車費,請
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)出租車的起步價是多少元?當 x>3 時,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式;
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為 32 元,求這位乘客乘車的里程.
解:(1)由圖象得出租車的起步價是 8 元,設(shè)當 x>3 時,y 與 x 的函數(shù)表達式為
y=kx+b,由函數(shù)圖象得í 解得
î
ï12=5k+b,
í 故 y 與 x 的函數(shù)表達式為 y=2x+2.
ïîb=2,
(2)當 y=32 時,32=2x+2,x=15.
答:這位乘客乘車的里程是 15 km.
15.如圖,在直角坐標系中,Rt△ABC 的直角邊 AC 在 x 軸上,∠ACB=90°,AC
k
=1,反比例函數(shù) y= (k>0)的圖象經(jīng)過 BC 邊的中點 D(3,1).
(1)求這個反比例函數(shù)的表達式;
(2)若△ABC 與△EFG 成中心對稱,且△EFG 的邊 FG 在 y 軸的正半軸上,點 E 在
這個函數(shù)的圖象上.①求 OF 的長;②連接 AF,BE,證明四邊形 ABEF 是正方形.
第 3 頁
x
k
解:(1)∵反比例函數(shù) y= (k>0)的圖象經(jīng)過點 D(3,1),∴k=3×1=3,∴反
x
3
比例函數(shù)表達式為 y= .
(2)①∵D 為 BC 的中點,∴BC=2.∵△ABC 與△EFG 成中心對稱,∴△ABC≌△EFG.
∴GF=BC=2,GE=AC=1.∵點 E 在反比例函數(shù)的圖象上,∴E(1,3),即 OG=
3.∴OF=OG-GF=1.
②連接 AF , BE ,∵ AC = 1 , OC = 3 ,∴ OA = GF = 2. 在△ AOF 和△FGE 中,
ìïAO=FG,
í邊∠形∴AOF= 為+∠AFO∴ 形 ≌ ∠BAC=90 四.邊形AF⊥BEF =為菱∥形AB..=∵∠ABCAB AF =為平, . . +ABEF 行 ,∴ A =
EF. ∠GFE∠FGE正方形四邊∠FAO∵AF FGE(SAS)°.∴∴∠GFE,EF∠FAO ∵AF⊥EF, ∴四
ïîOF=GE,
第 4 頁