課時(shí)跟蹤檢測(二)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律高考?？碱}型：選擇題計(jì)算題1跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面某一高度靜止于空中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)自由下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以5 m/s2的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動(dòng)員減速下降的任一秒內(nèi)()A這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD這一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s2. (2012·武漢調(diào)研)如圖1所示，在傾角30°的足夠長的光滑斜面上，一質(zhì)量為2 kg的小球自與斜面底端P點(diǎn)相距0.5 m處，以4 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。在返回P點(diǎn)之前，若小球與P點(diǎn)之間的距離為d，重力加速度g取10 m/s2，則d與t的關(guān)系式為()Ad4t2.5t2Bd4t2.5t2 圖1Cd0.54t2.5t2 Dd0.54t2.5t23物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t，現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度vm，然后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為a2)至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t。則物體的()Avm只能為2v，與a1、a2的大小無關(guān)Bvm可為許多值，與a1、 a2的大小有關(guān)Ca1、a2必須是一定的Da1、a2必須滿足4在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A加速、減速中的加速度大小之比為a1a2等于21B加速、減速中的平均速度大小之比12等于11C加速、減速中的位移之比x1x2等于21D加速、減速中的加速度大小之比a1a2不等于125.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，050 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。下面的有關(guān)說法中正確的是()A汽車行駛的最大速度為20 m/sB汽車在4050 s內(nèi)的速度方向和010 s內(nèi)的速度方向相反C汽車在50 s末的速度為零 圖2D在050 s內(nèi)汽車行駛的總位移為900 m6一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為x，若t未知，則可求出()A第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的平均速度B第n個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移C物體的加速度Dnt時(shí)間的位移7(2012·鄭州質(zhì)檢)如圖3所示，一個(gè)小物體從光滑斜面上由A點(diǎn)上方從靜止開始下滑，在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段，vA、vB、vC、vD、vE表示通過A、B、C、D、E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，表示AE段的平均速度，則下列關(guān)系中正確的是() 圖3A.vB B.vCCvB<<vC DvC<<vD8(2013·肇慶模擬)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初開始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最初開始1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得()A滑塊的加速度為5 m/s2B滑塊的初速度為5 m/sC滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 sD滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m9(2012·西安質(zhì)檢)一輛汽車擬從甲地開往乙地，先由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地。從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)，下表給出某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度，據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計(jì)算可以得出()時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/ (m·s1)3.06.09.012129.03.0A.汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.0 sB汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5.0 sC汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為2.0 sD汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.0 s10. (2012·十堰模擬)如圖4所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。已知abbd6 m，bc1 m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則() 圖4Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D從d到e所用時(shí)間為4 s11(2013·杭州質(zhì)檢)溫州機(jī)場大道某路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m 處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過停車線的汽車允許通過。(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過停車線，則汽車的加速度至少多大？(2)若該路段限速60 km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。12(2012·江西紅色六校聯(lián)考)動(dòng)車從A站以a10.5 m/s2的加速度勻加速度啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到180 km/h時(shí)開始做勻速行駛，接近B站以大小為a20.5 m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。某次，動(dòng)車在A站因故晚出發(fā)了3 min，以a10.5 m/s2勻加速啟動(dòng)后，當(dāng)速度達(dá)到216 km/h開始勻速運(yùn)動(dòng)，接近B站以大小為a20.5 m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)也恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。求A、B兩站間的距離。答 案課時(shí)跟蹤檢測(二) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1選CD根據(jù)加速度的定義式：a，vat可知，這一秒末的速度比前一秒初的速度變化了：vat5t，且這一秒末與前一秒初的時(shí)間間隔為2 s，所以v10 m/s，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；又因?yàn)檫@一秒末與前一秒末間的時(shí)間間隔為1 s，因此選項(xiàng)C也正確。2選D小球沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，由于所受合外力沿斜面向下，大小為mgsin ，所以小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滿足xv0tat2。初始時(shí)刻至P的距離為0.5 m，所以d0.54t2.5t2，D正確。3選AD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)xvt勻加速、勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)xvmt由得vm2v由v22ax得：x由得：，所以選項(xiàng)A、D正確。4選BC汽車由靜止運(yùn)動(dòng)8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由vtat，知a1t1a2t2，A錯(cuò)、D錯(cuò)，又由vt22ax知a1x1a2x2，C對，由知，1211，B對。5選A由題中加速度圖象可知前10 s汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間30 s汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后10 s汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得vma1t120 m/s，A正確；50 s末的速度為v(201×10) m/s10 m/s，故B、C錯(cuò)誤；在050 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 m，D錯(cuò)誤。6選BD，由于t未知，故第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的平均速度不可求，A錯(cuò)誤；由位移公式xv0tat2可知，第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移xa·t2，nt時(shí)間的位移xna·(nt)2n2·a·t2n2x，D正確；同理可求(n1)t時(shí)間的位移xn1(n1)2x，則第n個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為xnxn1可求，B正確；xa·t2，由于t未知，物體的加速度不可求，C錯(cuò)誤。7選C因物體由A點(diǎn)上方由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體經(jīng)過AE段的時(shí)間的中間時(shí)刻應(yīng)在B、C兩點(diǎn)之間，而與物體在AE段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等，故C正確。8選CD根據(jù)題意可知，滑塊做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，加速度為a，設(shè)逆運(yùn)動(dòng)最初2 s內(nèi)位移為x1，最后2 s內(nèi)位移為x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x1a×22；x2at2a(t2)2，且x22x1；2.5at2a(t1)2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a1 m/s2，t3 s，A錯(cuò)誤，C正確；v0at1×3 m/s3 m/s，B錯(cuò)誤；xat2×1×32 m4.5 m，D正確。9選AC根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出，汽車加速時(shí)的加速度a1 m/s23 m/s2，勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v12 m/s，減速時(shí)的加速度a2 m/s26 m/s2。所以汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t1 s4.0 s，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t2 s2.0 s。A、C正確。10選BD小球沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因TacTcd，故c點(diǎn)為a到d的中間時(shí)刻，故vc m/s3 m/s，故B正確；因acabbc7 m，cdbdbc5 m，由xaccdaT2得：a0.5 m/s2，由vb2vc22a·bc可得，vb m/s，A錯(cuò)誤；由vcaTec得Tec6 s，則TdeTecTcd4 s；deeccd4 m，故C錯(cuò)誤，D正確。11解析：(1)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移x1v0t110 m加速過程t25 st14 s70 mx1v0t2a1t22代入數(shù)據(jù)得：a12.5 m/s2(2)汽車加速結(jié)束時(shí)通過的位移x2v0t1v0t3a2t3210 m10×3 m×2×32 m49 m此時(shí)車頭前端離停車線的距離為x370 mx221 m此時(shí)速度為vtv0a2t3(102×3) m/s16 m/s勻減速過程中有2a3x3vt2代入數(shù)據(jù)解得：a3 m/s26.1 m/s2答案：(1)2.5 m/s2 (2)6.1 m/s212解析：由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相等，加速時(shí)間和減速時(shí)間相等，加速位移和減速位移相等，設(shè)勻速行駛時(shí)間為t1，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：t1100 sxAB2·at12v1t1，第二次啟動(dòng)到速度達(dá)v2216 km/s，設(shè)勻速行駛時(shí)間為t2，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：t2120 sxAB2·at22v2t2，又兩次均正點(diǎn)到達(dá)，則2t1t12t2t2t3，聯(lián)立解得A、B兩站間的距離xAB60 km。答案：60 km6