（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第2課時(shí) 平面向量基本定理與坐標(biāo)運(yùn)算 隨堂檢測(cè)（含解析）1已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,8)，則的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，由題意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因?yàn)?，所以有?解得和.所以點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是(0,4)、(2,0)，從而(2，4)答案：(2，4)2若三點(diǎn)A(1，5)，B(a，2)，C(2，1)共線，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：(a1,3)，(3,4)，據(jù)題意，4(a1)3×(3)，即4a5，a.答案：3如圖所示，在ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求APPM的值解：設(shè)e1，e2，則3e2e1，2e1e2.因?yàn)锳、P、M和B、P、N分別共線，所以存在實(shí)數(shù)、，使3e2e1，2e1e2，(2)e1(3)e2.另外2e13e2，.，APPM41.4已知點(diǎn)A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)，若(R)，則當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限？解：(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(35，17)A(35，17)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則(x2，y3)，又點(diǎn)P在第三象限，即解得1，即當(dāng)1時(shí)，點(diǎn)P在第三象限5如圖所示，已知ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，設(shè)a，b，試用基底a，b表示向量，和.解：ab，ab，且四邊形ABCD是平行四邊形，(ab)ab，ab，ab，ab.6已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值解：(1)因?yàn)閍b，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)21222，所以12sin24sin25.從而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin(2).又由0知，2，所以2或2.因此或.2