第1、2章電磁感應(yīng)楞次定律和自感現(xiàn)象單元測試 lav0v1.如圖所示，在光滑水平面上有一個豎直向上的勻強磁場，分布在寬度為l的區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)有一個邊長為a的正方形閉合導(dǎo)線框（a< l），以初速度v0垂直于磁場邊界沿水平面向右滑過該磁場區(qū)域，滑出時的速度為v。下列說法中正確的是 A.導(dǎo)線框完全進入磁場中時，速度大于(v0+ v)/2B.導(dǎo)線框完全進入磁場中時，速度等于(v0+ v)/2C.導(dǎo)線框完全進入磁場中時，速度小于(v0+ v)/2D.以上三種都有可能Fab電阻2.如圖所示，位于一水平面內(nèi)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉ab，使它由靜止開始向右運動。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計。用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率 A.等于F的功率 B.等于安培力的功率的絕對值C.等于F與安培力合力的功率 D.小于iE3.兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R0。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是 FBLLabcdA.ab桿所受拉力F的大小為 B.cd桿所受摩擦力為零C.回路中的電流強度為 D.與v1大小的關(guān)系為AV4.如圖所示，電動機牽引一根長l=1.0m，質(zhì)量為m=0.10kg，電阻為R=1.0的導(dǎo)體棒MN，沿寬度也是l的固定導(dǎo)線框，在磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場中從靜止開始上升。當(dāng)導(dǎo)體棒上升了h=3.8m時達到了一個穩(wěn)定的速度。該過程中導(dǎo)體產(chǎn)生的電熱為2.0J。已知電動機牽引導(dǎo)體棒過程中電壓表、電流表的示數(shù)分別穩(wěn)定在7.0V和1.0A，電動機內(nèi)阻為r=1.0。不計導(dǎo)線框的電阻及一切摩擦。求：導(dǎo)體棒達到的穩(wěn)定速度v。導(dǎo)體棒從靜止到達到穩(wěn)定速度所經(jīng)歷的時間t。t/s0.1 0.2 0.3 B/T0.20.1BO5.如圖所示，一只橫截面積為S=0.10m2，匝數(shù)為120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，線圈的總電阻為R=1.2。該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如右圖所示。求：從t=0到t=0.30s時間內(nèi)，通過該線圈任意一個橫截面的電荷量q為多少？這段時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電熱Q為多少？ Bdcabe f6.如圖所示，固定在絕緣水平面上的的金屬框架cdef處于豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab電阻為r，跨在框架上，可以無摩擦地滑動，其余電阻不計。在t=0時刻，磁感應(yīng)強度為B0，adeb恰好構(gòu)成一個邊長為L的正方形。若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強度均勻增加，增加率為k(T/s)，用一個水平拉力讓金屬棒保持靜止。在t=t1時刻，所施加的對金屬棒的水平拉力大小是多大？若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強度逐漸減小，當(dāng)金屬棒以速度v向右勻速運動時，可以使金屬棒中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化？寫出B與t間的函數(shù)關(guān)系式。L1L2hH7.如圖所示，長L1=1.0m，寬L2=0.50m的矩形導(dǎo)線框，質(zhì)量為m=0.20kg，電阻R=2.0，其正下方有寬為H（H>L2），磁感應(yīng)強度為B=1.0T，垂直于紙面向外的勻強磁場?，F(xiàn)在，讓導(dǎo)線框從下邊緣距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當(dāng)其下邊緣進入磁場，而上邊緣未進入磁場的某一時刻，導(dǎo)線框的速度已經(jīng)達到了一個穩(wěn)定值。求從開始下落到導(dǎo)線框下邊緣到達磁場下邊界過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功是多少？abR8.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.20kg，電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大?。划?dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8.0W，求該速度的大?。辉谏蠁栔?，若R=2.0，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）R1R2labMNPQBv9.圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。 Nx yMObav010.如圖所示，頂角=45º的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點為a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處。求：t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強度I和電流方向。導(dǎo)體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。導(dǎo)休棒在0-t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB11.如圖所示，邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內(nèi)從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0。試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標出。t=2.0s時金屬線框的速度和力F的大小。已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？12.如圖(a)所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B(t)，如圖(b)所示。兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 abB(t)B0LLHH(a)tt02t02B0B0OB(t)(b)答案1.B（進入、穿出過程穿過線圈的磁通量變化量相同，因此通過導(dǎo)線截面的電量q相同；而進入、穿出過程線圈受到的安培力沖量為I=Blit=Blq，也相同，因此動量變化相同，即速度變化相同。） 2.B（安培力的功率就是電功率；F和安培力的合力做功增加ab的動能。） 3.D（只有ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；F應(yīng)等于安培力和ab所受摩擦力之和；由cd重力與摩擦力平衡得D。） 4.v=2m/s（電動機輸入功率P入=IU=7W，內(nèi)阻消耗I2r=1W，輸出機械功率P=6W；勻速時牽引力等于重力跟安培力大小之和利用P=Fv列式得v）t=1.0s（棒上升h過程用動能定理：牽引力做功Pt，克服重力做功mgh=3.8J，克服安培力做功等于導(dǎo)體中產(chǎn)生的電熱2J，動能增量0.2J） 5.2.0C（）18J（I1=5A，Q1=6J；I2=10A，Q2=12J） 6.(B0+kt1)kl3/r（感應(yīng)電流大小恒定為，拉力與安培力平衡，因此）B=B0L/(L+vt)（任何時刻穿過回路的磁通量都跟0時刻相同：B0L2=BL(L+vt)）7. 0.80J（只有進入過程導(dǎo)線框克服安培力做功。取開始下落到線圈剛好全部進入磁場過程用動能定理，當(dāng)時的速度就是穩(wěn)定速度） 8.4m/s2（由牛頓第二定律得）10m/s（穩(wěn)定時合力為零：，得，由已知因此得v）0.4T，垂直于導(dǎo)軌平面向上 9. 4.5m/s（穩(wěn)定時安培力跟重力平衡：而總功率，代入數(shù)據(jù)得v）6.0（總電阻3，內(nèi)阻1，因此R1、R2并聯(lián)后阻值2） 10.（t時刻電動勢為Bv02t，總電阻為(2+)v0tr，由此得電流）（拉力跟安培力等大：F=BIv0t）（功率P=I2RR，因此有Q=）11.逆時針方向 0.5N 1.67J 12. 逆時針方向，大小方向都不變。 感生電動勢為，動生電動勢為。當(dāng)時，回路感應(yīng)電流為零；當(dāng)時，回路感應(yīng)電流為逆時針方向，大??；當(dāng)時，回路感應(yīng)電流為順時針方向，大小。 5用心 愛心 專心