第5章 萬有引力定律及其應用 單元測試一、選擇題（每小題中至少有一個答案是符合題意的）1下列說法正確的是（ ）A行星繞太陽的橢圓軌道可近似地看作圓軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力B太陽對行星引力大于行星對太陽引力，所以行星繞太陽運轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運轉(zhuǎn)C萬有引力定律適用于天體，不適用于地面上的物體D太陽與行星間的引力、行星與衛(wèi)星間的引力、地面上物體所受重力，這些力的性質(zhì)和規(guī)律都相同2關(guān)于萬有引力的說法正確的是（ ）A萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯地表現(xiàn)出來B一個蘋果由于其質(zhì)量很小，所以它受到的萬有引力幾乎可以忽略C地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力D地球表面的大氣層是因為萬有引力約束而存在于地球表面附近3一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的（忽略地球、星球的自轉(zhuǎn)）（ ）A2倍 B4倍 C8倍 D16倍4若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（ ）A 某行星的質(zhì)量 B太陽的質(zhì)量 C 某行星的密度 D太陽的密度5宇宙飛船進入一個圍繞太陽運動的近乎圓形的軌道上運動，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是（ ）A3年 B9年 C27年 D81年6近地衛(wèi)星線速度為7.9km/s，已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為（ ）A1.0 km/s B1.7 km/s C2.0 km/s D1.5 km/s7由于空氣微弱阻力的作用，人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球，則（ ）A衛(wèi)星運動速率減小 B衛(wèi)星運動速率增大C衛(wèi)星運行周期變小 D衛(wèi)星的向心加速度變大8同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R。則（ ）Aa1：a2=r：RBa1：a2=R2：r2Cv1：v2=R2：r2D二、填空題9某物體在地球表面上受到地球?qū)λ囊Υ笮?60N，為使此物體受到的引力減至60N，物體距地面的高度應為_R。（R為地球的半徑）10一物體在一星球表面時受到的吸引力為在地球表面所受吸引力的n倍，該星球半徑是地球半徑的倍。若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻的，則該星球的密度是地球密度的_倍。11兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比，它們的軌道半徑之比，那么它們所受的向心力之比_；它們的角速度之比_。12若已知某行星的平均密度為，引力常量為G，那么在該行星表面附近運動的人造衛(wèi)星的角速度大小為_。三、解答題13對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為的圓周，周期為T，求：（1）該行星的質(zhì)量；（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？14在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t，到某高山頂測得物體自由落體下落相同高度所需時間增加了，已知地球半徑為R，求山的高度。15 2005年10月12日，“神舟”六號飛船成功發(fā)射，13日16時33分左右，費俊龍在船艙里做“翻筋斗”的游戲。有報道說，“傳說孫悟空一個筋斗十萬八千里，而費俊龍在3min里翻了4個筋斗，一個筋斗351km”據(jù)此報道求出“神舟”六號在太空預定軌道上運行時，距地面的高度與地球半徑之比。（已知地球半徑為6400km，g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）16兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面沿同方向繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則：（1）a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta：Tb是多少？（2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠？答案一、不定項選擇題題號12345678答案ADDCBCBBCDAD二、填空題9 3 10 11， 12三、解答題13解：（1）由萬有引力提供向心力，有 解得， （2）對放在該行星表面的質(zhì)量為物體，有，因，故 14 解：在海平面，由自由落體運動規(guī)律，有 ， ，在某高山頂，由自由落體運動規(guī)律，有，由以上各式可以得出，15 ， 由 得 ,又 , 。16（1）（2）兩衛(wèi)星相距最遠時有：4用心 愛心 專心