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1、四年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 第一章 復(fù)習(xí)與提高 l 加法和減法 （1） 加法：求兩個數(shù)的和的運(yùn)算。 ① 加數(shù)+加數(shù)=和 ② 一個加數(shù)=和—另一個加數(shù) （2） 減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。 ① 被減數(shù)—減數(shù)=差 ② 被減數(shù)=差+減數(shù) ③ 減數(shù)=被減數(shù)—差 （減法是加法的逆運(yùn)算） l 乘法與除法 （1） 乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。 （2） 除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。 （除法是乘法的逆運(yùn)算） l 分?jǐn)?shù) 1、 進(jìn)一步直觀認(rèn)識幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫出分?jǐn)?shù)。 2、 通過直觀圖初步認(rèn)識相等

2、的分?jǐn)?shù)。 第二章 大數(shù)的認(rèn)識 1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。 數(shù) …… 億級 萬級 個級 數(shù)位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2、十進(jìn)制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。 3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……、 億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識點(diǎn): 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個級

3、、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。 2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。 3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。 3、讀寫法練習(xí) （1）讀數(shù) ：230在萬級上與

4、在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級上表示多少個一） （2）我們就來試讀這些數(shù)：2300――23002――2300230――230023000 （3）一億五千萬 寫作： 二十六億零三百萬 寫作： 一百零五億四千零二十萬 寫作： 七千六百五十億零五十八萬 寫作： 多位數(shù)的改寫知識點(diǎn)： 1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 2、改寫的意義。

5、為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。 l 四舍五入法 根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。 后面還學(xué)習(xí)了“去尾法”以及“進(jìn)一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。 l 平方千米 邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。 l 從克到噸 噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個量之間的加減計算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個量之間的加減計算。 l 從毫升到升 1

6、000mL=1L 第三章 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二） l 分?jǐn)?shù)的大小比較 1、 分母相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 2、 分子相同的分?jǐn)?shù)比大?。? （1）整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。 （2）分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小。 （3）比較分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 l 分?jǐn)?shù)的加減計算 1、 相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。 2、 相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。 l 小探究：分?jǐn)?shù)墻 1、 利用“分?jǐn)?shù)墻”對分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)加減計算進(jìn)行整理，直觀建立起分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減計算的統(tǒng)一模型 2、 對相

7、等的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步探究。 第四章 整數(shù)的四則運(yùn)算 l 工作效率 知識點(diǎn)： 1、 工作效率、工作時間和工作量之間的關(guān)系是： （1） 工作效率=工作量工作時間 （2） 工作量=工作效率工作時間 （3） 工作時間=工作量工作效率 2、 解決問題時，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問題的解法。 典型例題： l 樹狀算圖與算法流程 1、 認(rèn)識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問題。） 2、 結(jié)合樹狀算圖表達(dá)和理解思考的過程，有條理地思考問題。 3、 從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先

8、算什么，再算什么。 4、 能列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應(yīng)用題。 例1： 交流反饋： l 三步計算式題 1、 知道四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 同級運(yùn)算的順序從左到右依次計算，含有兩級運(yùn)算的順序是先算乘、除法、再算加、減法，有括號的要先算括號里的。 2、 能用遞等式正確地計算三步式題。 3、 能將分步列式合并成綜合算式。 例題：用紙牌算“24”。 將（1）用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和。” 進(jìn)一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和?！? （3） 將三步算式題轉(zhuǎn)化為綜合算式：3+26+

9、9 l 正推 正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數(shù)球，通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運(yùn)算順序做準(zhǔn)備。 l 逆推 逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計算盒中輸出結(jié)果。與正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進(jìn)入計算通道后輸出的數(shù)，要求的是數(shù)球進(jìn)入計算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字計算題、解決三步計算應(yīng)用題做了鋪墊，為以后學(xué)習(xí)解方程進(jìn)行了孕伏。 l 文字計算題 區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”，“乘”、“乘以”。 A除B （BA） A去除B（BA） A除以B（AB）

10、 A被B除（AB） A乘B（BA） A乘以B（AB） l 運(yùn)算定律 清楚加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的概念以及字母表示公式。 第五章 幾何小實(shí)踐 l 圓的初步認(rèn)識 l 線段、射線、直線 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 1、畫直線。 過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一

11、條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。 2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點(diǎn)之間線段最短) 3、直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。 角 1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的。 2、認(rèn)識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。 3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；

12、大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。 4、動手畫平角、周角。 角的度量知識點(diǎn)： 1、認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。 2、認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭取? 4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。 畫角知識點(diǎn)： 1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個點(diǎn)(一看，注意內(nèi)外圈刻度)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。 （注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。） 補(bǔ)充知識點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個頂點(diǎn)組成的，所以在畫角連線時，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。