第1章機械振動單元測試1若物體做簡諧運動，則下列說法中正確的是 ()A若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B物體通過平衡位置時，所受合力為零，回復力為零，處于平衡狀態(tài)C物體每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同D物體的位移增大時，動能增加，勢能減少解析：如圖所示，圖線中a、b兩處，物體處于同一位置，位移為負值，加速度一定相同，但速度方向分別為負、正，A錯誤，C正確物體的位移增大時，動能減少，勢能增加，D錯誤單擺擺球通過最低點時，回復力為零，但合力不為零，B錯誤答案：C2一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設振子第一次從平衡位置運動到x處所經最短時間為t1，第一次從最大正位移處運動到x所經最短時間為t2，關于t1與t2，以下說法正確的是 ()At1t2 Bt1<t2Ct1>t2 D無法判斷解析：用圖象法，畫出xt圖象，如圖所示，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1<t2，答案為B. 答案：B3一個彈簧振子做受迫運動，它的振幅A與驅動力頻率f之間的關系如圖1所示由圖可知()A驅動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)B驅動力頻率為f3時，受迫振動的振幅比共振小，但振子振動的頻率仍為f2C振子如果做自由振動，它的頻率是f2D振子可以做頻率為f1的等幅振動解析：彈簧振子做受迫振動時，其振動頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關，由圖知當驅動力頻率為f2時振幅最大，振動處于共振狀態(tài)，說明振子的固有頻率為f2，故A、C對當驅動力頻率為f3時，振子振動頻率也為f3，故B錯如果給振子頻率f1的驅動力，振子可以做頻率為f1的等幅振動，D對 答案：ACD4擺長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(取t0)，當振動至t時， 擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是圖2中的 ()圖2解析：從t0時至t，這段時間為T，經過T擺球具有負向最大速度，說明在T時刻，擺球在平衡位置，且正由平衡位置向負向最大位移處振動，答案為C.答案：C5一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖 3所示，以下說法正確的是 ()At1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小Bt2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小Ct3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大Dt4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大解析：由振動圖象可知t1和t3時刻擺球偏離平衡位置位移最大，此時擺球速度為0，懸線對擺球拉力最?。籺2和t4時刻擺球位移為0，正在通過平衡位置，速度最大，懸線對擺球拉力最大，故選項D正確答案：D6如圖4所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子， 若不轉動把手C，讓其上下振動，周期為T1，若使把手 以周期T2(T2>T1)勻速轉動，當運動都穩(wěn)定后，則 ()A彈簧振子的振動周期為T1B彈簧振子的振動周期為T2C要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速減小D要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大解析：彈簧振子在把手作用下做受迫振動，因此振動周期為T2，B正確由于T2>T1，故欲使振幅增大，應使T2減小，即轉速應增大，故D正確答案：BD7如圖5所示，兩根完全相同的彈簧和 一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面 上，已知甲的質量大于乙的質量當細線突然斷開后， 兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中 () A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由題意知，在細線未斷之前兩個彈簧所受到的彈力是相等的，所以當細線斷開后，甲、乙兩個物體做簡諧運動時的振幅是相等的，A、B錯；兩物體在平衡位置時的速度最大，此時的動能等于彈簧剛釋放時的彈性勢能，所以甲、乙兩個物體的最大動能是相等的，則質量大的速度小，所以C正確，D錯誤答案：C8彈簧振子做簡諧運動，t1時刻速度為v，t2時刻速度也為v，且方向相同已知(t2t1)小于周期T，則(t2t1)(v0)()A可能大于 B可能小于C一定小于 D可能等于解析：如圖所示，彈簧振子在A、A間做簡諧運動，O為平衡位置，C、C分別是OA和OA間的關于O點對稱的兩位置根據(jù)對稱性，C、C兩位置速度大小一定相等，設為v.若C對應t1時刻，C對應t2時刻，在COC的過程中，速度均向右，滿足(t2t1)T，則0t2t1.可以看出，C、C可無限靠近O，也可分別無限靠近A、A，即t2t1可小于，也可大于，故A、B正確若C對應t1時刻，C對應t2時刻，從CACOCAC的過程中，C、C的速度滿足條件由圖可知t2t1T，所以C、D不正確答案：AB9如圖6所示，物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在P、Q之間 做簡諧運動在物體沿DC方向由D點運動到C點的過程中 (D、C兩點在圖上沒有標出)，彈簧的彈性勢能減少了3.0 J， 物體的重力勢能增加了1.0 J則在這段過程中 ()A物體經過D點時運動方向是指向平衡位置的B物體的動能增加了4.0 JCD點的位置一定在平衡位置以下D物體經過D點時的加速度正在增大解析：根據(jù)題意，可知物體從D點運動到C點的過程中彈性勢能的變化比重力勢能的變化的數(shù)值要大，故在D點彈簧的彈力大于物體的重力，由此可知C正確，同時A也正確因物體做簡諧運動由機械能守恒定律知物體的動能增加量應為2.0 J，加速度正在減小，B、D錯誤答案：AC10彈簧振子以O點為平衡位置在B、C間做簡諧運動，B、C相距20 cm，某時刻振子處在B點，經0.5 s振子首次達到C點求：(1)振動的周期和頻率；(2)振子在5 s內通過的路程及這時位移的大小解析：(1)設振幅為A，則2A20 cm，A10 cm.設周期為T，則T/20.5 s，T1 s，f1 Hz.(2)振子在1T內通過的路程為4A，故在t5 s5T內通過的路程s5×4A20A20×10 cm200 cm2 m.5 s末振子處在B點，所以它相對平衡位置的位移大小為10 cm. 答案：(1)1 s1 Hz(2)2 m10 cm11如圖7所示，有一個擺長為l的單擺，現(xiàn)將擺球A拉 離平衡位置一個很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至 平衡位置P時，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動，B球以速 度v沿光滑水平面向右運動，與右側的墻壁碰撞后以原速率返回，當B球重新回到 位置P時恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d. 解析：擺球A做簡諧運動，當其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動的周期不變而 B球做勻速直線運動，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周 期的整數(shù)倍： 2d/vn(T/2)(其中n1、2、3) 由單擺周期公式T2 得d (其中n1、2、3)答案： (其中n1、2、3)12如圖8甲所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一白紙帶當小球做簡諧運動時，沿垂直于振動方向拉動紙帶，筆P就在紙帶上畫出了一條振動曲線已知在某次實驗中沿如圖所示方向拉動紙帶，且在某段時間內得到如圖乙所示的曲線根據(jù)曲線回答下列問題：圖8(1)紙帶速度的變化是_(填“增大”、“不變”或“減小”)(2)若已知紙帶的加速度為a2 m/s2，且已測出圖乙中xab0.54 m，xbc0.22 m，則彈簧振子的周期T_.(3)若紙帶做v2 m/s的勻速直線運動，從t0時刻，即振子經過平衡位置向y軸正方向振動時開始計時，試在圖9所給的坐標中畫出紙帶上產生的曲線(忽略振幅的減小)圖9解析：(1)由于紙帶上振動曲線由B到A間距增大，故紙帶做加速運動，紙帶速度增大(2)由xat2可知：t s0.4 sT2t0.8 s.(3)橫軸表示紙帶的位移，且與時間成正比，故一個周期對應的位移LvT2×0.8 m1.6 m所以曲線如圖所示 答案：(1)增大(2)0.8 s(3)見解析6用心 愛心 專心