第二節(jié) 功做功的兩個(gè)不可缺少的因素是_和_ .答案：力 在力的方向上發(fā)生的位移運(yùn)動(dòng)員做功把杠鈴舉到高處，所消耗的人體內(nèi)的_能轉(zhuǎn)化為杠鈴的勢(shì)能，把杠鈴舉得越高，運(yùn)動(dòng)員做的功就越多，放手后，重力對(duì)杠鈴做功，杠鈴的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的_能.汽車行駛時(shí)，牽引力對(duì)汽車做功，發(fā)動(dòng)機(jī)中燃燒的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車的_能.因此，做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程.做了多少功，就有多少能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式.力做功的過程也就是_的過程.答案：化學(xué) 動(dòng) 動(dòng) 能量轉(zhuǎn)化由功的定義式W=FLcos可知，<90°，W為正值，表示力對(duì)物體做_；90°<<180°，W為負(fù)值，表示力對(duì)物體做_，或者說物體克服這個(gè)力做功.答案：正功 負(fù)功一只水桶質(zhì)量為1 kg，可容水20 kg.現(xiàn)在小強(qiáng)提著半桶水沿水平路面前進(jìn)了100 m.求前進(jìn)過程中小強(qiáng)對(duì)水桶做的功.答案：0水平地面上放一個(gè)重4 N的足球，一個(gè)小孩用10 N的力踢球，使球向前運(yùn)動(dòng)2 m.關(guān)于小孩對(duì)球做功的下列說法中，正確的是（ ）A.小孩對(duì)球做功20 J B.小孩對(duì)球做功8 JC.小孩對(duì)球做功28 J D.題中條件不足，無法算出小孩對(duì)球做了多少功解析：做功的兩個(gè)必要因素是力和在力的方向上發(fā)生的位移的乘積.解答本題關(guān)鍵要抓住做功的兩個(gè)必要因素.小孩用10 N的力踢球，對(duì)球施加了一個(gè)作用力（踢力），但在本題中并沒有告訴在踢力的作用下，發(fā)生了多大的位移，球向前運(yùn)動(dòng)2 m的位移時(shí)踢力已經(jīng)不再作用在球上，所以小孩對(duì)球做的功沒有充足的條件，無法算出.答案：D下列說法中正確的是（ ）A.力越大，位移越大，做的功就越多B.功的大小是由力的大小和位移的大小決定的C.力很大，位移很大，這個(gè)力所做的功可能等于0D.合力對(duì)物體做的功，等于各分力做功的矢量和答案：C一個(gè)力對(duì)運(yùn)動(dòng)物體做了負(fù)功，則說明（ ）A.這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)B.這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)C.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角90°D.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角90°解析：本題考查正負(fù)功的含義，一個(gè)力對(duì)物體做了正功，表示這個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起推動(dòng)作用；一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，表示這個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)功的計(jì)算公式W=FLcos，F(xiàn)和L不能為負(fù)，只能是cos為負(fù)，即90°，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：AC質(zhì)量分別為m、M（m<M）的兩個(gè)物體，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F的作用下，兩物體移動(dòng)了相同的位移s.推力對(duì)兩物體所做功的關(guān)系是（ ）A.兩次所做的功一樣多B.在光滑水平面上所做的功較多C.在粗糙水平面上所做的功較多D.做功多少與物體通過這段位移的時(shí)間有關(guān)答案：A以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小為Ff，則從拋出至落回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為（ ）A.0 B.-FfhC.-2Ffh D.-4Ffh解析：在小球從拋出至落回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，小球所受阻力大小恒為Ff，好像是一個(gè)恒力.但力的方向是變化的，所以這是一個(gè)求變力做功的問題.如何求變力做功呢？應(yīng)具體問題具體分析.在本題中，上升過程和下落過程中空氣阻力大小是不變的，所以可以分段處理，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，即W=W上升+W下落=Ffhcos180°+Ffhcos180°=-2Ffh.答案：C10如圖1所示，一個(gè)人用與水平方向成60°角的力F=40 N拉一木箱，在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)8 m，求：（1）拉力F對(duì)木箱所做的功；（2）摩擦力對(duì)木箱所做的功；（3）外力對(duì)木箱所做的總功. 圖解析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力四個(gè)力作用.其中重力和支持力的方向與位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力對(duì)木箱做功.由于木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力與拉力在水平方向的分力大小相等、方向相反，摩擦力做負(fù)功，拉力做正功.根據(jù)功的計(jì)算公式W=FLcos，便可解得所求力的功.（1）拉力對(duì)木箱所做的功為：WF=FLcos60°=40×8× J=1.6×102 J.（2）摩擦力f對(duì)木箱所做的功為：WF=fLcos60°=40××8×(-1) J=-1.6×102 J.（3）外力對(duì)木箱做的總功為：W=WF+WF=1.6×102 J+(-1.6×102) J=0或者因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力等于零，即F合=0，所以W=F合·L=0答案：（1）1.6×102 J （2）-1.6×102 J （3）0如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，分別用與水平面夾角相同的力F1和F2作用在物體上，使物體均能在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲圖中F1為拉力，乙圖中F2為推力，當(dāng)兩物體經(jīng)相同位移時(shí)，F(xiàn)1和F2對(duì)物體做的功分別為W1和W2.則（ ）圖A.W1W2 B.W1>W2 C.W1<W2 D.無法判斷解析：解答本題的關(guān)鍵是在已知物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，求出物體所受到的拉力F1和推力F2的大小，再應(yīng)用功的計(jì)算公式進(jìn)行求解.物體在F1和F2的作用下均做勻速運(yùn)動(dòng)，物體在水平方向的合力均為零，但兩物體所受的摩擦力不同，甲中物體所受的摩擦力FF1=(mg-F1sin)，乙中物體所受的摩擦力為FF2=(mg+F2sin)，F(xiàn)F1FF2，故F1F2，根據(jù)W=FLcos知W1W2，故應(yīng)選C.答案：C如圖所示，某個(gè)力F=10 N作用于半徑R=1 m轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致.則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，力F做的功為（ ）A.0 J B.20 J C.10 J D.無法確定圖解析：功的計(jì)算公式W=Flcos的適用條件是求恒力對(duì)物體所做的功，在本題中力F的方向不斷變化，屬于變力.為求力F所做的功，可把作用點(diǎn)所在的圓周分成很多小段，每一小段都足夠小，可認(rèn)為是直線；物體通過每小段的時(shí)間足夠短，在這樣短的時(shí)間內(nèi)，力的方向變化很小，可認(rèn)為方向不變，可用公式W=F·s來計(jì)算功，則在力F作用下圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，力F所做的功為W=F·s1+F·s2+F·s3+F·sn=F（s1+s2+s3+sn）=F×2R=2RF=2×1×10 J=20 J答案：B以下關(guān)于功的說法中正確的是（ ）A.力是矢量，功也是矢量B.力和位移是矢量，功也一定是矢量C.因?yàn)楣τ姓拓?fù)功的區(qū)別，所以功是矢量D.因?yàn)楣]有方向性，所以功是標(biāo)量答案：D滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下.已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為，滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段的過程中，摩擦力所做功的大小為（ ）圖4A.大于mgL B.小于mgLC.等于mgL D.以上三種情況都有可能解析：本題考查摩擦力做功的問題，滑雪者沿斜坡下滑時(shí)，在斜坡上所受的摩擦力的大小為mgcos（設(shè)為斜面的傾角），則在斜坡上摩擦力所做的功為W1=-mgcos·L1；而在水平面上前進(jìn)時(shí)，滑雪者所受的摩擦力所做的功為W2=-mg·L2，又因?yàn)長=L1+L2，所以滑雪者經(jīng)過AB段的過程中摩擦力所做的功為：W=W1+W2=-mgL，所以本題的正確選項(xiàng)為C.答案：C如圖5所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M.現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)了位移l，則在此勻速運(yùn)動(dòng)過程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為（ ）圖5A.Fl B.0 C.mglsin D.mglsincos解析：解答本題關(guān)鍵要弄清楚物體A和B的運(yùn)動(dòng)情況，B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A相對(duì)于B保持靜止?fàn)顟B(tài)，分析A所受到的作用力情況是解答此題的關(guān)鍵.對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，物體A受重力mg、B對(duì)A的支持力和摩擦力三個(gè)力作用，處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力的合力等于零，即B對(duì)A的支持力和摩擦力兩個(gè)力的合力與重力大小相等、方向相反.斜面體對(duì)A的作用力的大小為mg，方向豎直向上，但因物體A隨斜面體B一起在水平方向上勻速運(yùn)動(dòng)，而在豎直方向上沒有位移，所以在此勻速運(yùn)動(dòng)過程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為0.答案：B如圖6所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移，用T、FAB和fBA分別表示繩子中的拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下面正確的敘述是（ ）圖A.F做正功，fAB做負(fù)功，fBA做正功，T不做功B.F和fBA做正功，fAB和T做負(fù)功C.F做正功，f下標(biāo)AB做負(fù)功，fBA和T不做功D.F做正功，其他力都不做功答案：C如圖，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上.從地面上看，在小物塊從靜止開始沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物體的作用力（ ）圖A.垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零解析：本題考查對(duì)功的概念的理解，做功的兩個(gè)必要因素是力和在力的方向上發(fā)生的位移的乘積.物體在下滑過程中，斜面要向右運(yùn)動(dòng).在斜面的運(yùn)動(dòng)過程中，斜面對(duì)物體的作用力垂直于斜面，但作用力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的位移方向不垂直，因此做功不為零.答案：B如圖所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是（ ）圖A.始終不做功B.先做負(fù)功后做正功C.先做正功后不做功D.先做負(fù)功后不做功解析：題中水平傳送帶足夠長，意味著最終物體的速度總可以達(dá)到與傳送帶的速度相等.設(shè)傳送帶速度大小為v1，物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.(1)當(dāng)v1=v2時(shí)，物體隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則傳送帶與物體之間不存在摩擦力，傳送帶對(duì)物體始終不做功.(2)當(dāng)v1<v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左，所以物體滑上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為v1為止，此后物體不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功.（3）當(dāng)v1>v2時(shí)，物體滑上傳送帶后相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，則物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度增為v1為止，此后物體不受摩擦力，做勻速運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功.故正確選項(xiàng)為A、C、D.答案：ACD質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平地面上，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A端滑到B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L（m），而木板前進(jìn)了s（m）.若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：圖（1）摩擦力對(duì)滑塊所做功多大？（2）摩擦力對(duì)木板所做功多大？解析：本題主要考查滑動(dòng)摩擦力做功的計(jì)算，由題圖可知，木板發(fā)生水平位移s時(shí)，滑塊發(fā)生的水平位移為s+L，對(duì)兩物體分別進(jìn)行受力分析，則m與M之間的滑動(dòng)摩擦力F=mg.由公式W=Flcos可得：摩擦力對(duì)滑塊所做的功為：Wm=mgsmcos180°=-mg(s+L)，負(fù)號(hào)表示這個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功.摩擦力對(duì)木塊所做的功為：Wm=mgsm=mgs.從本題的解答結(jié)果可以知道摩擦力做功和一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)，摩擦力既可做正功，也可做負(fù)功，還可以不做功.一對(duì)作用力與反作用力做功的大小不一定相等，符號(hào)也不一定相反.答案：（1）-mg(s+L) （2）mgs如圖10所示，用大小不變的力F通過定滑輪拉著物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)與物體相連接的繩和水平面間的夾角是.當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為.已知圖中滑輪距物體的高度是h，求繩的拉力T對(duì)物體所做的功.(假設(shè)繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì))圖10解析：由題圖可知，在繩與水平面的夾角由變到的過程中，拉力F作用的繩端的位移大小為：s=s1-s2=h()由W=Fs可知WT=WF=Fs=Fh().答案：Fh()質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在水平推力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的大小隨位移變化的情況如圖11所示，F(xiàn)s圖象為橢圓曲線，則力F做的功為多少？（橢圓面積為S=ab）圖11解析：本題介紹了一種計(jì)算變力做功的方法圖象法.在物體做直線運(yùn)動(dòng)，求物體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，常常用vt圖象的面積表示位移的大小，受此方法的啟發(fā)，在求物體受到的力做的功時(shí)，要特別注意圖象中各物理量所代表的意義，用圖象法很容易求解用公式無法求解的問題.在力F與位移s方向相同的情況下，力F做的功為W=Fs，故在Fx圖象中，F(xiàn)s曲線與兩軸所夾面積即為力F所做的功.由橢圓面積公式求“面積”可得，力F所做的功為W=ab=××10×20 J=50 J.答案：50 J6用心 愛心 專心