第5章 萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測(cè)試一選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1兩個(gè)質(zhì)量相等的球形物體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為F，若它們的質(zhì)量都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為( ) A4F BF CF DF2行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設(shè)=k，則k的大小( ) A只與恒星的質(zhì)量有關(guān) B與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān)系 C只與行量的質(zhì)量有關(guān)系 D與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)系3人造衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)是指物體 （ ） A不受地球引力作用 B受到的合力為零 C對(duì)支持它的物體沒有壓力 D不受地球引力，也不受衛(wèi)星對(duì)它的引力4可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 ( ) A與地球表面上某一緯度線 (非赤道)是共面同心圓 B與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的 D與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的5關(guān)于地球同步通迅衛(wèi)星，下列說法正確的是： ( ) A它一定在赤道上空運(yùn)行 B各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣 C它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度 D它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間6最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有 （ ）A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比7若把地球視為密度均衡的球體，設(shè)想從地面挖一個(gè)小口徑深井直通地心，將一個(gè)小球從井口自由下落，不計(jì)其他阻力，有關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是 ( ) A小球做勻速下落 B小球做加速運(yùn)動(dòng)，但加速度減小 C小球先加速下落，后減速下落 D. 小球的加速度增大，速度也增大8某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢減小。每次測(cè)量中，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力、線速度及運(yùn)動(dòng)周期的變化情況是 ( ) A變大、變小、變大 B變小、變大、變小 C變大、變大、變小 D變小、變小、變大9一名宇航員來到某一星球上，如果該星球質(zhì)量為地球的一半，它的直徑也為地球的一半，那么這名宇航員在該星球上的重力是它在地球上重力的 ( ) A4倍 B0.5倍 C0.25倍 D2倍10如果引力常量G值為已知，地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)也就成為可知，若已知引力常量 G=6.67×1011N·m2/kg2，重力加速度g=9.8ms2，地球半徑R=6.4×l06m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是( ) A1018kg B1020kg C1022kg D1024kg二填空題（本題共5小題，共20分）11已知地球的質(zhì)量為 M,萬有引力恒量為G ,地球半徑為R .用以上各量表示,在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度 .圖58312萬有引力恒量是利用如圖5-8-3所示的扭稱裝置測(cè)得的裝置中A是 ，B是T形架，放入兩個(gè)等質(zhì)量的球M后，由于M對(duì)m的引力作用，T形架旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 力矩跟 力矩相平衡時(shí)，T形架停止不動(dòng)，可根據(jù)小鏡N反射的光在其刻度尺上移動(dòng)的距離求出 ，進(jìn)而求得萬有引力F，再測(cè)出m、M和兩球球心間的距離T 即可算出引力常量G13已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星的路程為s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1弧度，那么該衛(wèi)星的環(huán)繞周期T= ，設(shè)萬有引力恒量為G，該行星的質(zhì)量為M= 。14無人飛船“神州二號(hào)”曾在離地面高度H=3.4×105m的圓軌道運(yùn)動(dòng)了47h，求在這段時(shí)間里它繞地球 少周？（地球半徑R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）15已知地球半徑約為64×106m，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)可以近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為 m(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)三綜合題（本題第16、17、題各5分，其余各題均7分，計(jì)40分）16試求赤道上空同步衛(wèi)星離地面的高度h 和運(yùn)動(dòng)線速度各是多少?（已知地球質(zhì)量6.01024kg地球的赤道半徑R=6.4,引力常量G=6.67m ,地球自轉(zhuǎn)周期 T=24h ）17地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，質(zhì)量M=5.98×1024kg， (1)物體在兩極受的引力與在赤道所受的引力之比值是多少? (2)在赤道、兩極附近用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量質(zhì)量為lkg的物體重力時(shí)，示數(shù)分別是多少?18設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，物體在它的赤道時(shí)恰好失重，若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)是多大?19某人在一星球上以速度豎直上拋一物體，設(shè)t秒鐘后物體落回手里，已知星球的半徑為R，那么至少要用多大的速度沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面？ 2021世紀(jì)，我國某宇航員踏上一半徑為R的球狀星體，該宇航員在該星體上能否用常規(guī)方法測(cè)量出該星球的質(zhì)量?如果能，需要何種常用器材?21兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量22閱讀下列材料，并提出和解決問題 據(jù)科技日?qǐng)?bào)>報(bào)道：英國倫敦大學(xué)科學(xué)家最新測(cè)算表明，被稱為地核的地球最內(nèi)層的溫度可達(dá)5500ºC，這一結(jié)果大大高出早先的一些估算 地球內(nèi)部是一種層狀結(jié)構(gòu)，由表及里分別劃分為地殼、地幔和地核，主要由鐵元素組成的地核又細(xì)分為液態(tài)外核和固態(tài)內(nèi)核，其中外核距地球表面約為2900km,地核距地球表面如此之深，直接測(cè)量其溫度幾乎是不可能的，為此科學(xué)家提出，如果能估計(jì)出地核主要成分鐵元素的熔點(diǎn)，特別是固態(tài)內(nèi)核和液態(tài)外核交界處的熔融溫度，那么就可以間接得出地核溫度的高低地核中鐵元素處于極高壓力環(huán)境中，其熔點(diǎn)比其位于地表時(shí)的1800要高出許多，倫敦大學(xué)學(xué)院的研究人員在研究中采用了新的研究方法，來估算巨大壓力下鐵的熔點(diǎn)變化情況，研究人員最終估算認(rèn)為，地核的實(shí)際溫度可能在5500（1）至少提出三個(gè)與此文有關(guān)的物理知識(shí)或方法的問題(不必回答問題，提問要簡(jiǎn)單明了，每一問不超過15字)_(2)若地核的體積約為整個(gè)地球體積的a，地核質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b，試估算地核的平均密度為_ (可提供的數(shù)據(jù)還有：地球自轉(zhuǎn)角速度，地球自轉(zhuǎn)周期T，地球半徑R，地球表面處的重力加速度g，萬有引力常量參考答案：1B 2A 3C 4C D 5A B C 6A D 7B 8C 9D 10D 1112A是倒掛在支架上的石英絲(或金屬絲)；M對(duì) m的萬有引力的力矩；石英絲(或金屬絲)的扭轉(zhuǎn)力矩平衡；石英絲(或金屬絲)扭轉(zhuǎn)的角度(或扭轉(zhuǎn)力矩) 13 2t； 1431周153×108m16 衛(wèi)星離地面的高度為3.59107同步衛(wèi)星的線速度為3.08×103m/s17（1）1.00661 （2）在兩極附近測(cè)力計(jì)示數(shù)T等于地球的引力9.8701N；赤道附近測(cè)力計(jì)示數(shù)T為9.4682N181.85×107m 1920解：實(shí)驗(yàn)原理：用常規(guī)方法測(cè)出該星球表面的重力加速度，由 g=G可計(jì)算出星球的質(zhì)量M=方法一用彈簧稱，依據(jù)二力平衡原理測(cè)星球表面某物體重力F，用天平測(cè)其質(zhì)量m，由g=計(jì)算重力加速度，進(jìn)而計(jì)算出星球質(zhì)量M=. 方法二使某一物體由靜止自由落下，由米尺測(cè)落下的高度h，用秒表測(cè)落下的時(shí)間t，則有h=gt2，求得g= 所以，該星球的質(zhì)量為M=2122解：第(1)問是開放，創(chuàng)新，探究式問題，無確切答案，只要是與題目提供的材料相關(guān)的知識(shí)或方法類問題，都在要求范圍內(nèi)可提出以下問題：液態(tài)外核內(nèi)還會(huì)有固態(tài)的內(nèi)核嗎?為什么地核中壓力極高?鐵的熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)是如何變化的？液態(tài)外核會(huì)影響地球的白轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)嗎?強(qiáng)大壓力和流動(dòng)的液態(tài)是地震產(chǎn)生的原因嗎?鐵元素的熔點(diǎn)為什么和壓力有關(guān)?地球內(nèi)部的壓力是怎樣產(chǎn)生的? 采用了什么新的研究方法來估算巨大壓力下鐵的熔點(diǎn)變化情況?(2) 8用心 愛心 專心