烙餅問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112頁的例1教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。4、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想和方法策略。教學(xué)難點：掌握烙單數(shù)餅的最優(yōu)方案。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三張圓紙片、寫著正反面的圓片若干、表格。教學(xué)過程：一、課前游戲師：下面我們一起做個小游戲，找三個學(xué)生來幫忙，老師這里有9個信封，要分給他們?nèi)齻€人，要分的公平，我可以這樣分方法1：先1個1個放，放三輪；我還可以這樣分方法2：再2個2個放一輪，1個放一輪。師：怎樣分更快呢? 學(xué)生試著說。小結(jié)：生活中有很多事情，只要你動腦筋就會有更好的辦法來解決。下面我們一起來研究怎樣更快的策略。師：大家都吃過烙餅嗎？知道烙餅是怎么做的嗎？（正面烙完了、反面烙。）今天我們就來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。（板書：烙餅問題）二、 創(chuàng)設(shè)情境小灰灰想吃烙餅，紅太狼不會烙，把美羊羊抓來。出示圖片，觀察理解圖片內(nèi)容，收集信息：【1】每次只能烙兩張餅【2】兩面都要烙【3】每面三分鐘【4】一共要烙三張餅【5】用最短的時間烙餅?（1） “烙一張餅怎樣烙？” 大家和我一起用手勢表示一下。（和學(xué)生一起做手勢）需要多長時間？（學(xué)生：6分鐘。）（2）“要烙2張餅怎樣烙？誰來用手勢表示一下？”（學(xué)生表示）需要多長時間？（6分鐘）除了用手勢表示以外，我們還可以用填寫表格的方法表示烙餅的過程。（出示烙餅的表格。）烙餅次序餅1餅2每次用時/分鐘1正正32反反3共6分鐘第一次我們烙了1號餅和2號餅的正面，（手勢表示后再填寫）就在表格中填寫上“正”“正”。第二次我們烙了1號餅和2號餅的反面，（手勢表示后再填寫）就在表格中填寫上“反”“反”。填寫完后，把時間記錄下來。（板書：2張餅6分鐘。）看來烙2張餅時，我們可以兩張餅同時烙.三、小組合作，動手實踐，探索規(guī)律1、動手操作，探究烙3張餅的方法。大家想親自動手烙回餅嗎？（學(xué)生：想）好！每個小組都有一個信封，信封里有圓片，用圓片表示表示餅，還有很多表格。烙熟三張餅最少需要多少時間呢？下面組長從信封里拿出1、2、3號餅和烙三張餅的表格，小組合作，聽清老師的要求：先想想該怎樣烙，然后按照想法進行操作，邊操作邊把想法記錄在表格上，聽清楚了嗎？（學(xué)生活動，教師巡視。巡視時要做到心中有數(shù)。）哪個小組來介紹一下你們的烙餅過程。（先叫用時12分的，學(xué)生留下三張餅的表格。）還有不同的烙法嗎？（叫用時9分的）這種烙法可以嗎？（學(xué)生：可以。）（學(xué)生留下三張餅的表格。）還有不同的嗎？（學(xué)生表示沒有）這兩種烙法，同樣的鍋，都是烙3張餅，一個用時12分，一個用時9分，為什么呢？烙餅次序1號餅2號餅3號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反3第五次第六次共12分鐘烙餅次序1號餅2號餅3號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次共9分鐘（學(xué)生講述理由，一般是可以說到用時12分的烙法，不能保證每次烙時鍋中都有兩張餅，用時9分的，每次鍋中都是兩張餅。如果沒有，教師可以暗示學(xué)生觀察表格。）（小結(jié)）看來要想節(jié)約時間，就必須每次鍋中都保證有兩張餅，我們給這種省時的烙法取個名，叫它交叉烙法。（板書：交叉烙法）看來滿足灰太狼一家的要求，美羊羊就必須使用大家的方法去烙。2、研究雙數(shù)張餅的烙法。還想接著烙嗎？（學(xué)生：想）好再哪出一張烙餅，研究一下4張餅最省時的烙餅方法。開始吧?。ò鍟?張餅）（學(xué)生活動，教師巡視。受交叉烙法的影響，這時每個小組都有可能用交叉烙的方法去烙4張餅。教師可以指導(dǎo)一個用最省時、最簡便的烙法。）哪個小組來介紹一下你們的烙餅過程。（先叫用交叉烙法的。）問：這種方法是不是最省時的？（學(xué)生：是，因為烙餅的過程中，鍋中始終是兩張餅。）板書：4張餅12分。（留下學(xué)生表格）還有不同的烙法嗎？表格對比：烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次共12分鐘第六次第七次第八次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反反3第五次共12分鐘第六次第七次第八次這兩種烙法，一種按順序烙，一種用的是交叉的烙法，用時都一樣，大家覺得那種烙法更簡便呢？（學(xué)生：按照順序烙的更簡便，因為按照順序烙不亂，交叉烙容易烙錯了。（小結(jié)）看來4個餅時用按順序的方法烙又省時又簡便。恩！餅的個數(shù)還是幾個時還可以使用這種方法？（學(xué)生6個。）同位兩個用手勢表示一下。（學(xué)生）6個餅可以按順序烙嗎？（學(xué)生：可以。）（板書：6個餅。）用多少時間？（學(xué)生18分）（板書：18分）餅的個數(shù)還可以是幾個？（8個）接著說。（10個、12個）（學(xué)生：只要是雙數(shù)個時都可以按順序烙。）（小結(jié)）看來餅的個數(shù)是雙數(shù)個時，我們都可以用按順序烙的方法去烙餅。（板書：按順序烙。）3、研究烙單數(shù)個餅的規(guī)律。烙雙數(shù)個餅時，我們可以按順序烙，這樣最省時也最簡便。那么單數(shù)個餅的烙法會不會也有這樣的規(guī)律呢？還想接著研究嗎？（學(xué)生：想。）好再拿出一個餅來，研究一下5個餅該怎樣烙既省時有簡便。開始吧?。▽W(xué)生活動，教師巡視。）匯報：烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正3第六次反3第七次共18分鐘第八次第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次正正3第五次反反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反正3第五次反反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次大家觀察一下這幾種烙法，那種既省時有簡便。（學(xué)生肯定能排除，但在這三種中可能會引起爭論。）大家同位兩個一組，用這三種烙法手勢表示一下，看看那種最簡便。（教師巡視指導(dǎo)。）誰能發(fā)表一下自己的觀點？（學(xué)生：比較簡便，因為把5個餅全部交叉開烙了，而只交叉烙了三個餅，剩下2個餅是按順序烙的。所以比較簡便。）（小結(jié)）看來5個餅的時候，我們沒有必要把5個餅都交叉開來烙，只需要把其中三張交叉烙，剩下的兩張餅按順序烙，這樣的烙法比較簡便。我們用這種方式表示這個烙法。（板書：3+2或板書2+3。15分）7個餅該怎樣烙呢？（停頓）大家每人都有一張7張餅的表，能不操作直接填寫烙餅的過程嗎？（學(xué)生：能）好，比一比看誰能最快完成，開始吧?。ń處熝惨?，找到不同的情況，準(zhǔn)備展示。）我們一起來看看大家各種不同的烙餅方法。烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅6號餅7號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅6號餅7號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次正正3第五次反反3第六次正正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅6號餅7號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號餅2號餅3號餅4號餅5號餅6號餅7號餅用時/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反反3第七次正3第八次反3第九次共24分鐘（出示：順序為：，逐一由學(xué)生進行鑒別，并說明理由。最后剩下的應(yīng)該是。）（小結(jié)）看來7個餅的時候，我們還是可以三個餅交叉烙，剩下4個餅按順序烙。（板書：3+2+221分）11個餅該怎樣烙呢？（學(xué)生：先烙三個，交叉烙，剩下8個按順序烙?；蛳壤?個，按順序烙，剩下三個，交叉烙。）（小結(jié)）看來當(dāng)餅的個數(shù)是單數(shù)時，我們采用先交叉烙三個，剩下的按順序烙的方法最簡便。（板書：先交叉烙三個，再按順序烙。）4、總結(jié)時間計算的方法。 我們總結(jié)出了烙餅最簡便的方法了，烙餅所需要的時間該怎樣計算呢？（學(xué)生：有幾個餅就用餅數(shù)乘以3分就行了。）是這個規(guī)律嗎？（學(xué)生：是）好！烙11張餅需要多長時間？（學(xué)生：33分。）15張呢？（45分。）四、實踐應(yīng)用出示114頁做一做第1題。師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”1、引領(lǐng)理解題意。2、全班交流五、全課總結(jié)今天，大家通過自己的努力，研究出了，當(dāng)一個鍋能放兩張餅，烙熟一面需要3分時，雙數(shù)個和單數(shù)個的烙法和規(guī)律，以及計算時間的方法，從眾多烙餅方案中找到了最快最方便的烙法。其實生活中有很多問題，解決這些問題有很多策略，我們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的智慧去找出解決問題的最佳策略。大家想想，除了這種情況，烙餅種還會有什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生：鍋里最多能放3張餅。）好！這個問題就留給大家課下去研究，你們可以參照這個表格，也設(shè)計一個表格，方便自己研究。