1、如果數(shù)a能被數(shù)b（b不能為0）整除，a就叫做b的_，b就叫做a的_。2、請(qǐng)寫出3、6、8與12四個(gè)數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有：6的因數(shù)有：8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)解：例例1：8和12各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有哪幾個(gè)？其中最大的因數(shù)是幾？實(shí)踐實(shí)踐步驟：步驟：1、分別列出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：124812436122、找出8和12 公有的因數(shù)：1243、找出找出8和和12的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：4幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。練習(xí)練習(xí)1把把15和和18的的因數(shù)、公因數(shù)因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面分別填在下面的圈內(nèi)，再找出它們的的圈內(nèi)，再找出它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。3151515的的因數(shù)因數(shù)有：有：18的的因數(shù)因數(shù)有：有：269 181 和和3是是15、18兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，除了我們上面用的這種方法以外，還有什么其它的方法嗎？只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)得的積就是它們的最大公因數(shù)！思考思考:例題例題2 求18和30的最大公因數(shù)。試一試：試一試：求32和48的最大公因數(shù)。練習(xí)練習(xí)2：5和和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和和9呢？呢？5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、57 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、75 和和7的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：17 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、79 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、3、97 和和9的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：1討論：討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？解解：1口答填空：12的因數(shù)是()；18的因數(shù)是()；12和18的公因數(shù)是()；12和18的最大公因數(shù)是()2請(qǐng)找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法:1、先找各個(gè)數(shù)的、先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)因數(shù).2、找出兩個(gè)數(shù)、找出兩個(gè)數(shù)公有的公有的因數(shù)因數(shù).3、確定、確定最大公因數(shù)最大公因數(shù).3快速回答：24的因數(shù)是()；36的因數(shù)是()；54的因數(shù)是()；24，36和54的公因數(shù)是()；24，36和54的最大公因數(shù)是()4、找規(guī)律、找規(guī)律觀察：觀察：（1）3和5的最大公因數(shù)是 ；（2）18和36的最大公因數(shù)是 ；（3）6和7的最大公因數(shù)是 ；（4）8和16的最大公因數(shù)是_。2、5的因數(shù)：的因數(shù)：7的因數(shù)：的因數(shù)：5和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1、51、71 兩個(gè)兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。8和和9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1小結(jié)：小結(jié)：相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是18的因數(shù)有的因數(shù)有:9的因數(shù)有的因數(shù)有:1、8、2、41、9、38和和9的公因數(shù)只有的公因數(shù)只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。4.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 總結(jié)總結(jié):找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)1、先找各個(gè)數(shù)的、先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)因數(shù).2、找出兩個(gè)數(shù)、找出兩個(gè)數(shù)公有的公有的因數(shù)因數(shù).3、確定、確定最大公因數(shù)最大公因數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)時(shí),較小數(shù)較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)兩個(gè)兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因最大的公因數(shù)是數(shù)是1。相鄰相鄰兩個(gè)兩個(gè)自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1