全等三角形 單元測試題一 、選擇題：如圖，ACBACB，BCB=30°，那么ACA的度數(shù)為 A20°B30°C35°D40°如下圖，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的選項是 A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等 C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC 如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,那么以下結(jié)論錯誤的選項是 A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD如圖，ABC=BAD，添加以下條件還不能判定ABCBAD的是 AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD如下圖的4×4正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7= A330°B315°C310°D320°如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F假設(shè)AC=BD，AB=ED，BC=BE，那么ACB等于 AEDBBBEDCAFBD2ABF平面上有ACD與BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖假設(shè)AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55°，BCD=155°，那么BPD的度數(shù)為 A110°B125°C130°D155°如圖,ABC的角平分線CD、BE相交于F,A=90°,EGBC,且CGEG于G.以下結(jié)論： CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；CGE =2DFB.其中正確的結(jié)論是 A.只有 B.只有 C.只有 D.要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上如下圖，可以說明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當?shù)睦碛墒?A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D邊邊角如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為1，那么點C的坐標為 A，1B1，C，1D，1如下圖，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點F、E，EGBC于G，以下結(jié)論正確的選項是 AC=ABCBBA=BGCAE=CEDAF=FD在如下圖的5×5方格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,ABC是格點三角形即頂點恰好是正方形的頂點，那么與ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空題：如圖，ABCDEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= 如圖，點F、C在線段BE 上，且1=2，BC=EF，假設(shè)要使ABCDEF，那么還需補充一個條件 ，依據(jù)是 AD是ABC的角平分線,DEAB于E,且DE=3cm,那么點D到AC的距離為 如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，那么DE= cm 如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC交于點E，DFBC于點F，且BC=4，DE=2，那么BCD的面積是 在平面直角坐標系中,點A2,0，B0,4，作BOC,使BOC與ABO全等,那么點C坐標為 .三 、解答題：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD，求證：AC=DF 如圖，點D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E1求證：ACDAED；2假設(shè)B=30°，CD=1，求BD的長 :在ABC中,BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E. (1)當直線AE處于如圖的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由； (2)當直線AE處于如圖的位置時,那么BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由； (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關(guān)系.如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求證：A+C=180°如圖，平面內(nèi)有一等腰直角三角形ABCACB=90°和一直線MN過點C作CEMN于點E，過點B作BFMN于點F，小明同學過點C作BF的垂線，如圖1，利用三角形全等證得AF+BF=2CE1假設(shè)三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜測線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測2假設(shè)三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，那么線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 參考答案1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.B10.A11.B12.C13.答案為：2014.答案為：AC=DF，SAS15.答案為：3cm16.答案為：217.答案為：418.答案為：-2,0，-2,4，2,4；19.【解答】證明：FB=CE，F(xiàn)B+FC=CE+FC，BC=EF，ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEFASA，AC=DF20.【解答】證明：AB=AC，B=C，在ABD與ACE中，ABDACESAS，AD=AE 21.【解答】1證明：AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=ED，DEA=C=90°，在RtACD和RtAED中RtACDRtAEDHL；2解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90°，B=30°，BD=2DE=222.解：1在ABC中,BAC=90°，BAD90°-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90°-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。2DE=BD+CE。理由：與1同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。3當直線AE與線段BC有交點時，BD=DE+CE；當直線AE交于線段BC的延長線上時，DE=BD+CE。23.證明：過點D作DEBC于E，過點D作DFAB交BA的延長線于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90°，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADFHL，F(xiàn)AD=C，BAD+C=BAD+FAD=180°24.解：1AFBF=2CE.圖2中，過點C作CGBF，交BF延長線于點G，AC=BC可得AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAEAAS，AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，AFBF=2CE；2BFAF=2CE；如圖3，過點C做CDBF，交FB的于點D，AC=BC可得AEC=CDB，ACE=BCD，在CBD和CAE中，CBDCAEAAS，AE=BD，AF=AEEF，AF=BDCE=BFFDCE=BF2CE，BFAF=2CE故答案為：BFAF=2CE