最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計第一章 豐富的圖形世界章末測試卷一、選擇題1（3 分）下列說法中，正確的個數(shù)是（）柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；棱柱的側(cè)面一定是長方形A2 個 B3 個 C4 個 D5 個2（3 分）下面幾何體截面一定是圓的是（）A圓柱B圓錐C球D圓臺3（3 分）如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）ABCD4（3 分）物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體形狀是（）A長方體 B圓錐體 C立方體 D圓柱體5（3 分）如圖，其主視圖是（）ABCD無法確定6（3 分）如圖，是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）1最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計ABCD7（3 分）下列各個平面圖形中，屬于圓錐表面展開圖的是（）ABCD8（3 分）如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A5B6C7D89（3 分）下面每個圖形都是由 6 個全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開圖的是（）ABCD10（3 分）如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A、B、C 表示的數(shù)依次是（）A5，B，5，  C5， ， D5，二、填空題11（3 分）正方體與長方體的相同點是，不同點是12（3 分）點動成，線動成，動成體比如：2最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計（1）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明（13 3 分）謎語：正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊（打一幾何體）14（3 分）桌面上放兩件物體，它們的三視圖圖，則這兩個物體分別是，它們的位置是（15（3 分）用一個平面去截長方體，截面是等邊三角形（填“能“或“不能“）16 3 分）如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出 2 個三角形；圖（2）中可分割出 3 個三角形；圖（3）中可分割出 4 個三角形；由此你能猜測出，n 邊形可以分割出個三角形三、解答題17畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖18如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖3最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計19如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖，請再根據(jù)它畫出主視圖20用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下的左視圖21某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A 處爬行到對面的中點 B 處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖解：如圖 1，將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖示，則 A、B 分別位于如圖所示的位置，連接 AB，即是這條最短路線圖問題：某正方體盒子，如圖左邊下方 A 處有一只螞蟻，從 A 處爬行到側(cè)棱 GF 上的中點M 點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖22如圖所示，用 1、2、3、4 標出的四塊正方形，以及由字母標出的八塊正方形中任意一塊，一共要用 5 塊連在一起的正方形折成一個無蓋方盒，共有幾種不同的方法？請選擇合適的方法4最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計參考答案和解析一、選擇題1（3 分）下列說法中，正確的個數(shù)是（）柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；棱柱的側(cè)面一定是長方形A2 個 B3 個 C4 個 D5 個【考點】認識立體圖形【分析】根據(jù)柱體，錐體的定義及組成作答【解答】解：柱體包括圓柱、棱柱；柱體的兩個底面一樣大；故此選項正確，圓柱、圓錐的底面都是圓，正確；棱柱的底面可以為任意多邊形，錯誤；長方體符合柱體的條件，一定是柱體，正確；棱柱的側(cè)面應(yīng)是平行四邊形，錯誤；共有 3 個正確，故選 B【點評】應(yīng)注意棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形2（3 分）下面幾何體截面一定是圓的是（）A圓柱B圓錐C球D圓臺【考點】截一個幾何體【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)題意，分別分析四個幾何體截面的形狀，解答出即可【解答】解：由題意得，圓柱的截面有可能為矩形，圓錐的截面有可能為三角形，圓臺的截面有可能為梯形，球的截面一定是圓故選 C【點評】本題考查了幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)3（3 分）如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）5最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識解題即可【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動成面的知識可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為：兩邊為圓錐，中間為圓柱故選 D【點評】本題考查線動成面的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握線動成面的概念4（3 分）物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體形狀是（）A長方體 B圓錐體 C立方體 D圓柱體【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)圖形，主視圖與左視圖都是一個矩形，俯視圖則是一個圓形，由此可知該物體形狀【解答】解：主視圖與左視圖都是一個矩形，但俯視圖則是一個圓形，可知該物體是一個圓柱體故選 D【點評】本題的難度簡單，主要考查的是由視圖到立體圖形的相關(guān)知識5（3 分）如圖，其主視圖是（）ABCD無法確定6最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖的定義，從正面觀察圖象即可判斷【解答】解：主視圖是從正面看到的圖形，從正面看是長方形，故選 B【點評】本題考查幾何體的三視圖，記住主視圖，左視圖，俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵6（3 分）如圖，是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）ABCD【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】由俯視圖可得最底層正方體的個數(shù)及形狀，可排除 2 個選項，由左視圖可得第二層有 2 個正方體，排除第 3 個選項，可得正確選項【解答】解：由俯視圖可得最底層有 3 個正方體，排除 A；根據(jù)正方體的排列的形狀可排除 D；由左視圖可得第二層有 2 個幾何體，排除 B故選 C【點評】考查由視圖判斷幾何體；由俯視圖得到底層正方體的個數(shù)及形狀是解決本題的突破點7（3 分）下列各個平面圖形中，屬于圓錐表面展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】由圓錐的展開圖特點：側(cè)面是扇形，底面是個圓【解答】解：因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形故選 D7最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵8（3 分）如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A5B6C7D8【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有 6 個正方體，第二層有 2 個正方體，那么共有 6+2=8個正方體組成故選 D【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案9（3 分）下面每個圖形都是由 6 個全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、B、D、可以拼成一個正方體；C、正方體的側(cè)面不可能有 5 個正方形，故不是正方體的展開圖故選：C8最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【點評】本題考查了幾何體展開圖解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形10（3 分）如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A、B、C 表示的數(shù)依次是（）A5，B，5，C5， ， D5，【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出 A、B、C 即可得解【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“5”是相對面，“B”與“”是相對面，“C”與“ ”是相對面，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，A、B、C 表示的數(shù)依次是5， 故選 A【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題（11 3 分）正方體與長方體的相同點是長方體和正方體都由 6 個面組成，都有 8 個頂點、12 條棱，不同點是 長方體是相對的面完全相同，相對的 4 條棱相等；而正方體的 6 個面都相等，并且 12 條棱都相等【考點】認識立體圖形【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征：長方體的特征：1長方體有 6 個面，每個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形；9最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計2長方體有 12 條棱，相對的棱長度相等；3長方體有 8 個頂點；正方體的特征：1有 6 個面，每個面面積相等，形狀完全相同；2有 8 個頂點；3有 12 條棱，12 條棱長度都相等；正方體是長方體的特殊一種，當長方體的長、寬、高相等時就是正方體；據(jù)此解答【解答】解：由長方體和正方體的特征可知：長方體和正方體都由 6 個面組成，都有 8個頂點、12 條棱；不同點：長方體是相對的面完全相同，相對的 4 條棱相等；而正方體的 6 個面都相等，并且 12 條棱都相等；故答案為：長方體和正方體都由 6 個面組成，都有 8 個頂點、12 條棱；長方體是相對的面完全相同，相對的 4 條棱相等；而正方體的 6 個面都相等，并且 12 條棱都相等【點評】此題考查了長方體和正方體的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累12（3 分）點動成線，線動成面，面動成體比如：（1）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明點動成線（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明線動成面（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明面動成體【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系解答即可【解答】解：點動成線，線動成面，面動成體（1）點動成線；（2）線動成面；（3）面動成體故答案為：線，面，面；（1）點動成線；（2）線動成面；（3）面動成體【點評】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，是基礎(chǔ)題10最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計13（3 分）謎語：正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊（打一幾何體）圓錐【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖都是三角形，故此幾何體為錐體，從上面看到的圖叫做俯視圖是圓圈，故此幾何體為圓錐【解答】解：根據(jù)題意可得：此幾何體為圓錐故答案為：圓錐【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀（143 分）桌面上放兩件物體，它們的三視圖圖，則這兩個物體分別是長方體和圓柱，它們的位置是圓柱在前，長方體在后【考點】簡單組合體的三視圖【分析】三視圖里面的基本圖形是圓與矩形，判斷出這兩個物體的形狀為圓柱和四棱柱，再由俯視圖與左視圖判定位置【解答】解：由三個視圖可以判定這兩件物體一個是圓柱，一個長方體；由俯視圖可以判定圓柱在前，長方體在后；還可由左視圖可以判定圓柱直立，長方體平放【點評】由三視圖想象立體圖形時，要現(xiàn)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形15（3 分）用一個平面去截長方體，截面能是等邊三角形（填“能“或“不能“）【考點】截一個幾何體【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形判斷即可【解答】解：用一個平面去截長方體，截面能是等邊三角形【點評】解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形同時考查了等邊三角形的判定11最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計（16 3 分）如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出 2 個三角形；圖（2）中可分割出 3 個三角形；圖（3）中可分割出 4 個三角形；由此你能猜測出，n 邊形可以分割出（n1）個三角形【考點】多邊形（【分析】 1）三角形分割成了兩個三角形；（2）四邊形分割成了三個三角形；（3）以此類推，n 邊形分割成了（n1）個三角形【解答】解：n 邊形可以分割出（n1）個三角形【點評】此題注意觀察：是連接 n 邊形的其中一邊上的點根據(jù)具體數(shù)值進行分析找規(guī)律n 邊形分割成了（n1）個三角形三、解答題17畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖【考點】作圖-三視圖（【分析】 1）主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2，1，1；左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2，1；俯視圖有 4 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2，1，1，1；（2）主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1，1，4；左視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 4，1，1；俯視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1，1，3；依此畫出圖形即可求解【解答】解：（1）如圖所示：12最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計（2）如圖所示：【點評】此題主要考查了三視圖的畫法，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形18如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【專題】作圖題【分析】主視圖從左往右 3 列正方形的個數(shù)依次為 4，3，1；左視圖從左往右 3 列正方形的個數(shù)依次為 3，4，1【解答】解：作圖如下：【點評】考查幾何體三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形；左視圖是從幾何體左面看得到的圖形19如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖，請再根據(jù)它畫出主視圖13最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖，可得該幾何體有兩層，下面一層有四個小立方體，上面一層有兩個或者一個小立方體，據(jù)此作出主視圖【解答】解：根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖，可得該幾何體有兩層，下面一層有四個小立方體，上面一層有兩個或者一個小立方體，主視圖可能有 3 種情況，如圖所示：【點評】考查了作圖三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形20用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下的左視圖【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】由俯視圖可得最底層的小立方體的個數(shù)，由主視圖的第二層及第三層正方形的個數(shù)可得該幾何體第二層及第三層最少需要幾個小立方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾個小立方體；由兩個視圖可得第二層及第三層最多需要幾個小立方體，再加上最底層的小立方體的個數(shù)即可得到最多可以有幾個小立方體【解答】解：由主視圖可知，它自下而上共有 3 列，第一列 2 個，第二列 2 個，第三列3 個由俯視圖可知，它自左而右共有 3 列，第一列 3 個，第二列 1 個，第三列 2 個，從空中俯視的個數(shù)只要最底層有一個即可14最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計因此，綜合兩圖可知：這個幾何體的形狀不能確定；并且最多時為第一列有三個二層，第二列有一個二層，第三列有兩個三層，共 14 個，其左視圖如圖 1；最少時為第一列與第二列各有一個二層，第三列有一個三層，共 10 個，其左視圖不唯一，共五種情況，如圖 2【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力的15最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案21某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A 處爬行到對面的中點 B 處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖解：如圖 1，將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖示，則 A、B 分別位于如圖所示的位置，連接 AB，即是這條最短路線圖問題：某正方體盒子，如圖左邊下方 A 處有一只螞蟻，從 A 處爬行到側(cè)棱 GF 上的中點M 點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是把正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答【解答】解：如圖所示：AM 為最短路線【點評】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短22如圖所示，用 1、2、3、4 標出的四塊正方形，以及由字母標出的八塊正方形中任意一塊，一共要用 5 塊連在一起的正方形折成一個無蓋方盒，共有幾種不同的方法？請選擇合適的方法16最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題本題注意要用 5 塊（其中四塊必須用到數(shù)字 1234，余下的一塊用字母）連在一起的正方形折成一個無蓋方盒的限定條件【解答】解：將 4 個數(shù)字和 1 個字母括起來的不同的方法有：（1、2、3、4、A）； （1、2、3、4、B）；（1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D）；（1、2、3、4、E）； （1、2、3、4、G），共有 6 種不同的方法【點評】考查了展開圖折疊成幾何體的知識，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形17最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計