第九講百分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）【知識概述】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路相同。解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵也是找準(zhǔn)單位“1”，建立已知數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系。例題精學(xué)例1一本故事書共 100 頁，芳芳第一天看了總頁數(shù)的 20%，第二天看了總頁數(shù)的 25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？【思路點撥】根據(jù)題意畫線段圖：100 頁第一天看了 20%第二天看了 25%第三天看了？頁把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了總頁數(shù)的 20%，也就是看了 100 頁的 20%，用 100×20%=20（頁），同樣第二天看了 100 頁的 25%，用 100×25%=25（頁），從 100 頁里去掉兩天看的頁數(shù)，剩下的就是第三天看的頁數(shù)。根據(jù)“第一天看了總頁數(shù)的 20%，第二天看了總頁數(shù)的 25%”，可以知道還剩 1-20%-25%=55%沒有看，也就是第三天看了總頁數(shù)的 55%，即 100 頁的 55%。同步精練1. 王民看一本 80 頁的文藝書，第一天看了全書的 20%，第二天看了全書的 25%，還剩多少頁沒有看？2. 為民糧店有一桶油重 200 千克，第一天售出總數(shù)的%，第二天售出總數(shù)的 20%，第二天比第一天多售出多少千克油？3. 某鄉(xiāng)要修一條長 1800 米的環(huán)山水渠，第一期工程修了全長的50%，第二期工程修了全長的 40%，兩期工程一共修了多少米？例2一筐蘋果重 60 千克，第一次賣出 40%，第二次賣出的相當(dāng)于第一次的 80%。第二次賣出多少千克?【思路點撥】根據(jù)“第一次賣出 40%”，把蘋果的總千克數(shù)看作單位“1”，也就是賣出 60 千克的 40%，60×40%=24（千克)；再根據(jù)“第二次賣出的相當(dāng)于第一次的 80%”，把第一次賣出的千克數(shù)看作單位“1”，也就是賣出 24 千克的 80%，24×80%=（千克），第二次賣出千克。根據(jù)“第一次賣出 40%，第二次賣出的相當(dāng)于第一次的 80%”，把革果的總千克數(shù)看作單位“1”，第一次賣出 40%，第二次賣出總千克數(shù) 40%的 80%，也就是 40%×80%=32%，第二次賣出總千克數(shù)的 32%，60×32%=（千克）。同步精練1. 一種電子產(chǎn)品原售價 120 元，出售時第一次降價 20%，第二次又降了新售價的 10%，這種產(chǎn)品現(xiàn)在售價多少元？2. 一根電線長 50 米，分三天用完。第一天用了全長的 20%，第二天用了余下的 25%，第三天用了多少米?3. 工廠 11 月份運(yùn)來 120 噸煤，上旬用去這批煤的 25%，中旬用去余下的 60%，剩下的在下旬用完，下旬平均每天可用煤多少噸？例3有一桶油，第一次取出全桶的 20%，第二次取出 36 千克，這時桶里還剩下 8 千克油，問第一次取出油多少千克？【思路點撥】根據(jù)題意畫線段圖：第一次取出？千克還剩下 8 千克第二次取出 36 千第一次取出 20%把這桶油的總千克數(shù)看作單位“1”，從圖上可以看出，第一次用了全桶油的 20%以后，還剩 36+8=44（千克），44 千克所對應(yīng)的分率是 1-20%=80%，先求這桶油的總千克數(shù)：44÷80%=55（千克），用總千克數(shù)乘 20%，求出第一次取出油的千克數(shù)。同步精練1. 工程隊修一條路，已經(jīng)修好全長的 60%，距離中點 120 米。這條路全長多少米?2. 有一袋米，第一周吃了 40%，第二周吃了 12 千克，還剩 6 千克。這袋大米原來有多少千克？13. 一根電線，剪去全長的后，再接上 45 米，這時比原來長 40%，這根電線剪去多少米?5例4修路隊修一條路，已經(jīng)修的與未修的比是 1：3，再修 150 米，則正好修完全長的 50%。這條路全長多少米?【思路點撥】根據(jù)“已經(jīng)修的與未修的比是 1：3”，可以知道已經(jīng)修的占總長的意畫線段圖：已修的150 米全長的 50%全長？米14，也就是 25%，根據(jù)題從圖上可以看出：150 米所對應(yīng)的分率是 50%-25%=25%，求這條路的全長，用 150÷25%=600（米）。同步精練1. 一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行的與全程的比是 1：4，再行 80 千米，就正好行了全程的 34。甲、乙兩地相距多少千米?2. 李大伯飼養(yǎng)雞的只數(shù)的 60%與鵝的只數(shù)的大伯飼養(yǎng)了多少只鵝?45相等。已知李大伯飼養(yǎng)了 120 只雞，那么李3. 師徒兩人共同制造 840 個零件，完成任務(wù)時，師傅做的零件的 10%相當(dāng)于徒弟做的零件的 25%，徒弟做了多少個零件？練習(xí)卷一、填空。1.（）：5=20=（）%。（）千克增加 20%后是（）千克；（）噸減少 25%是 75 噸。3.（）千克比 100 千克多 30%；50 克比（）克少 40%。4.一個數(shù)的 20%是 100，這個數(shù)的一是（）。5.六（1）班今天出勤 48 人，有 2 人因病請假，這天的出勤率是（）%。6.服裝廠生產(chǎn)的童裝與女裝的比是 2：5，童裝是女裝的（）%。7.六年級男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的 80%，那么，男生人數(shù)相當(dāng)于全年級人數(shù)的（）。（）8.甲數(shù)的 35等于乙數(shù)的 75%，已知乙數(shù)是 80，那么甲數(shù)是（       ）。9.小紅從家到學(xué)校，用了 10 分鐘，從學(xué)校沿原路返回家用了 8 分鐘，速度提高了（）%。二、判斷。1.小王加工 101 個零件，合格 100 個，這批零件的合格率是 100%。-（）2.甲數(shù)比乙數(shù)多 25%，則乙數(shù)就比甲數(shù)少 20%。-（）3.男生人數(shù)比女生多一，也就是女生人數(shù)比男生少 20%。-(）（4.女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 65%，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 35%，女生人數(shù)比男生人數(shù)多 30%。 ）三、選擇正確答案的序號填在括號里。1.男生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的 62%，女生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的（）。%C.不清楚2.男生人數(shù)比女生人數(shù)多 10%，這里的 10%表示（）。A.男生是女生的 10%B.男生比女生多的人數(shù)是女生人數(shù)的 10%C.男生比女生多的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 10%3.如果甲數(shù)的 60%等于乙數(shù)的一（甲、乙兩數(shù)不為 0），那么（）。A.甲數(shù)>乙數(shù)B.甲數(shù)<乙數(shù)C.甲數(shù)=乙數(shù)D.無法確定4.一套家具比原價降低了 20%，就是說現(xiàn)價相當(dāng)于原價的（）。%5.一條路，已經(jīng)修了千米，是剩下的 45%，這條路長（）千米。四、解決問題。1.一條公路已修了 720 米，剩下的比已修的多 20%，這條公路長多少米?2.修路隊修一條路，已經(jīng)修了千米，還剩下 55%沒有修，這條路長多少千米?3. 紅山小學(xué)今年春季栽松樹 96 棵，比栽的柏樹多 60%，紅山小學(xué)今年春季一共栽樹多少棵？14.一批貨物運(yùn)走噸，還剩下，如果運(yùn)走 25%，還剩下多少噸?55. 一套服裝的價格是 270 元，其中上衣的價格是褲子的125%，上衣與褲子的價格各是多少元?36. 某煤礦某月上半月完成月計劃的，下半月產(chǎn)煤 7000 噸，本月實際產(chǎn)量超過月計劃的825%，這個月實際比計劃多產(chǎn)煤多少噸？7. 兩袋化肥的重量相等，甲袋用去 45 千克，乙袋用去 24 千克后，余下的化肥甲袋是乙袋的%，兩袋化肥原來各有多少千克？8. 織布廠原有職工 250 人，其中女工占 70%，現(xiàn)在再招收一批女工，那么，女工就占全廠現(xiàn)有職工總數(shù)的 45。現(xiàn)在全廠有職工多少人？29.糧店原存一批糧食，運(yùn)走后，又運(yùn)進(jìn)糧食噸，這時所存糧食恰好是原存糧食的80%。原5存糧食多少噸？