31.2共面向量定理,第3章空間向量與立體幾何,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第3章空間向量與立體幾何,1.共面向量 一般地，能平移到同一平面內(nèi)的向量，叫做_ 2.共面向量定理 共面向量定理：如果兩個(gè)向量a、b不共線，那么向量p與向量a，b共面的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)組(x，y)，使得 _,共面向量,pxayb,重要結(jié)論： 1.空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)組(x，y)，使,或?qū)臻g任意一點(diǎn)O，有,1給出下列命題： 空間任意兩個(gè)向量a，b一定是共面的；a，b為空間兩個(gè)向量，則|a|b|ab；若ab，則a與b所在直線平行；如果ab，bc，那么ac. 其中假命題的序號(hào)是_,共面,證明三個(gè)向量共面,方法歸納 如果兩個(gè)向量a、b不共線，則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)，使pxayb.在判斷空間的三個(gè)向量共面時(shí)，注意“兩個(gè)向量a、b不共線”的要求,證明四點(diǎn)共面,方法歸納 要證四點(diǎn)共面，可先作出從同一點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)向量，由向量共面推知點(diǎn)共面，應(yīng)注意待定系數(shù)法的應(yīng)用,證明線面平行,方法歸納 利用向量知識(shí)來(lái)判斷直線和平面平行是一種很重要的判定線面平行的方法這種方法與用線面平行的判定定理來(lái)證線面平行相比，更為簡(jiǎn)潔、實(shí)用，它省去添加輔助線這一令多數(shù)學(xué)生頭疼的問(wèn)題,