從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？,男生志愿者 王東 李明 劉剛 李亮 丁一 張帥 于軍 劉平 趙海,一、情境導(dǎo)入,看到這些比例，你能提出什么問(wèn)題？,一輛貨車(chē)兩天運(yùn)輸酒,花情況如右表。,第一天運(yùn)了3次,第二天運(yùn)了5次,共運(yùn)18噸,共運(yùn)30噸,你能寫(xiě)出哪些比例？,二、合作探索,18:3=30:5,18:30=3:5,3:18=5:30,30:18=5:3,你能寫(xiě)出哪些比例？,18:3,18:30,3:18,30:18,二、合作探索,和,差,積,商,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？,可以以“18:3=30:5”為例來(lái)研究，也可以自己舉例來(lái)研究。,分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,繼續(xù),二、合作探索,兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：,兩個(gè)外項(xiàng)的和：18 + 5 = 23,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3 + 30 = 33,兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,1 8 : 3 = 30 : 5,返回,二、合作探索,兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：,兩個(gè)外項(xiàng)的差：18 - 5 = 13,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：30 - 3 = 27,1 8 : 3 = 30 : 5,返回,兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,二、合作探索,兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：,兩個(gè)外項(xiàng)的積：18 5 = 90,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3 30 = 90,1 8 : 3 = 30 : 5,返回,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。,二、合作探索,兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：,兩個(gè)外項(xiàng)的商：18 5 = 3.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：30 3 = 10,1 8 : 3 = 30 : 5,返回,兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,二、合作探索,回顧剛才的研究，可以得出一個(gè)什么結(jié)論？,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。,這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。,二、合作探索,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4 100 = 400,兩個(gè)外項(xiàng)的積：80 5 = 400,=,40 : 2 = 60 : 3,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：2 60 = 120,兩個(gè)外項(xiàng)的積：40 3 = 120,舉例驗(yàn)證：,10 : 7 = 20 :14,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：7 20 = 140,兩個(gè)外項(xiàng)的積：10 14 = 140,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。,二、合作探索,你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？,20 : 25 = 4 : ,解： 20= 25 4,20= 100,= 5,求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。,試一試,=,=,解比例。,=,2,解：4 = 59,4 = 45,解：2=,2=,=,=,三、自主練習(xí),1.,在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是10。,一個(gè)外項(xiàng)是4，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？,10 4 = 2.5,答：另一個(gè)外項(xiàng)是2.5。,2.填一填,（1）用8的4個(gè)因數(shù)組成比例。,（2）寫(xiě)出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例。,1:2 = 4:8,1:4 = 2:8,8:2 = 4:1,2:1 = 8:4,8:4 = 2:1,4:1 = 8:2,2:8 = 1:4,4:8 = 1:2,三、自主練習(xí),2.填一填,（1）用8的4個(gè)因數(shù)組成比例。,（2）寫(xiě)出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例。,1:2 = 4:8,1:4 = 2:8,8:2 = 4:1,2:1 = 8:4,8:4 = 2:1,4:1 = 8:2,2:8 = 1:4,4:8 = 1:2,:,=,:,三、自主練習(xí),2,三、自主練習(xí),3.下列4個(gè)數(shù)能組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。,怎樣判斷比較簡(jiǎn)單？,20,30,2:3=20:30,你是怎么判斷的？,3,2:20=3:30,30:3=20:2,3:2=30:20,20:30=2:3,3:30=2:20,20:2=30:3,30:20=3:2,5,0.4,0.3,6,60.3 0.45,怎樣改就組成比例了？,三、自主練習(xí),6:9=16:,24,有幾個(gè)答案？你是怎樣想的？,1和56,4和14,2和28,4.猜一猜：小動(dòng)物蓋住的數(shù)是幾？,2.8 :1 = 56 : 20,2.8 :4 = 14 : 20,2.8 :2 = 28 : 20,2.8 :1 = 56 : 20,三、自主練習(xí),5.根據(jù) 寫(xiě)出比例。,=,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,: = :,