相互作用,第 二 章,第2講 力的合成與分解,第1講 重力 彈力 摩擦力,知識梳理自測,1合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力_跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的_，原來那幾個(gè)力叫做_。 (2)關(guān)系：合力和分力是_的關(guān)系。,知識點(diǎn)1,力的合成與分解,產(chǎn)生的效果,合力,分力,等效替代,2共點(diǎn)力 作用在物體的_，或作用線的_交于一點(diǎn)的力。如下圖所示均是共點(diǎn)力。,同一點(diǎn),延長線,3力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的_的過程。 (2)運(yùn)算法則 平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的_的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊做平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的_和_。如圖甲所示。 三角形定則：把兩個(gè)矢量_，從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。,合力,共點(diǎn)力,大小,方向,首尾相接,4力的分解 (1)定義：求一個(gè)已知力的_的過程。 (2)遵循原則：_定則或_定則。 (3)分解方法：按力產(chǎn)生的_分解；正交分解。,分力,平行四邊形,三角形,效果,1矢量 既有大小又有_的量，相加時(shí)遵從_。 2標(biāo)量 只有大小_方向的量，求和時(shí)按_相加。 思維診斷： (1)兩個(gè)力的合力一定大于任何一個(gè)分力。() (2)不考慮力的實(shí)際效果時(shí)，一個(gè)力可以對應(yīng)無數(shù)對分力。() (3)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2，F(xiàn)是物體實(shí)際受到的力。(),知識點(diǎn)2,矢量和標(biāo)量,方向,平行四邊形定則,沒有,代數(shù)法則,(4)合力與分力可以同時(shí)作用在物體上。() (5)2N的力能夠分解成6N和3N的兩個(gè)分力。() (6)合力是阻力，它的每一個(gè)分力都是阻力。() (7)位移是矢量，相加時(shí)可以用算術(shù)法直接求和。(),1(2018安徽池州模擬)將物體所受重力按力的作用效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(),C,解析重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及擠壓斜面的效果，故A作圖正確；重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B作圖正確；重力產(chǎn)生了擠壓兩墻壁的效果，兩分力分別垂直于墻面，故C作圖錯(cuò)誤；重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓墻面的效果，故D作圖正確。故C符合題意。,2(2018重慶南開中學(xué)期中)如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球。若按力的實(shí)際作用效果來分解，小球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的() A1和4 B2和4 C3和4 D3和2 解析小球重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，這兩個(gè)分力方向分別是3和4，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。,C,3(2018湖北黃岡浠水實(shí)驗(yàn)高中調(diào)研)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30N。則() AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的 CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向 解析 已知一個(gè)分力F1有確定的方向，與合力F成30角，可知另一個(gè)分力的最小值為Fsin3025N，而另一個(gè)分力F2大于25N且小于50N，所以F2有兩組解，如圖所示，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。,C,4(2018北京海淀區(qū)統(tǒng)測)如圖所示，一個(gè)物塊放置在水平地面上，力F作用在物塊上，力F與水平方向的夾角為?，F(xiàn)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解力F，這兩個(gè)方向上的分力分別為F1和F2。則分力F1的大小為() AF BFsin CFcos DFtan,C,核心考點(diǎn)突破,1共點(diǎn)力合成的常用方法 (1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對角線，量出對角線的長度，計(jì)算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。,力的合成,考點(diǎn)一,(2)計(jì)算法：幾種特殊情況的共點(diǎn)力合成,(3)三角形定則：將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示。,2合力大小的范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1F2|FF1F2。 即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大為FF1F2F3。 以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。,(2018海南瓊海模擬)如圖所示，重為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行體操比賽時(shí)，有兩手臂對稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動(dòng)作，設(shè)兩臂之間的夾角為，則下列說法正確的是(),例 1,C,類題演練 1 ,ABD,力的分解的兩種常用方法 1按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形。 (3)最后由三角形知識求出兩分力的大小。如圖所示，物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，F(xiàn)1使物體下滑，F(xiàn)2使物體壓緊斜面。,力的分解,考點(diǎn)二,2正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。 (3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,如圖所示，電燈的重力G10N，AO繩與頂板間的夾角為45，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則FA、FB各為多大？(盡量用多種方法解題),例 2,規(guī)律總結(jié)： 力的合成與分解方法的選擇 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個(gè)力且合力為零的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。,(2018河北石家莊質(zhì)檢)飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預(yù)警、電子干擾等多項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù)。如圖所示為飛艇拖曳掃雷器具掃除水雷的模擬圖。當(dāng)飛艇勻速飛行時(shí)，繩子與豎直方向恒成角。已知掃雷器具質(zhì)量為m，重力加速度為g，掃雷器具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是(),類題演練 2 ,C,階段培優(yōu)微專題,力的合成中兩類最小值問題 1合力一定，其中一個(gè)分力的方向一定，求另一分力的最小值。,例 3,B,將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b、c用細(xì)線相連后(b、c間無細(xì)線相連)，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球c，使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持為30，則F的最小值為(),類題演練 3 ,C,2合力方向一定，其中一個(gè)分力的大小和方向都一定，求另一分力的最小值。 如圖所示，甲、乙、丙三人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛，已知甲的拉力大小為800N，方向與航向夾角為30，乙的拉力大小為400N，方向與航向夾角為60，要保持小船在河流正中間沿虛線所示的直線行駛，則丙用力最小為(),C,例 4,方法總結(jié)： 讓已知大小的力當(dāng)斜邊，所求另一個(gè)力最小。,2年高考模擬,1(2018天津理綜，7)(多選)明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則() A若F一定，大時(shí)FN大 B若F一定，小時(shí)FN大 C若一定，F(xiàn)大時(shí)FN大 D若一定，F(xiàn)小時(shí)FN大,BC,解析根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示。,2(2017全國卷)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(),C,3(2017全國卷)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))() A86cm B92cm C98cm D104cm,B,4(2018湖南師大附中月考)彈跳能力是職業(yè)籃球運(yùn)動(dòng)員重要的身體素質(zhì)指標(biāo)之一，許多著名的籃球運(yùn)動(dòng)員因?yàn)榫哂畜@人的彈跳能力而被球迷稱為“彈簧人”。彈跳過程是身體肌肉、骨骼關(guān)節(jié)等部位一系列相關(guān)動(dòng)作的過程，屈膝是其中的一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作。如圖所示，人屈膝下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為，設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為(),D,