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角平分線的性質(zhì) 第一課時.ppt

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角平分線的性質(zhì) 第一課時.ppt

人教版初中數(shù)學(xué)課件系列,數(shù)學(xué):七年級八年級九年級上下冊(新) 八年級數(shù)學(xué)上冊共有五章,每章課件大約10課時,如有何要修改,請自行修改。,注明:課件參考了各地名師及教師教學(xué)用書課件內(nèi)容,略有修改。,,12.3 角平分線的性質(zhì)(1),第十二章 全等三角形,角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征, 常用來證明兩條線段相等角的平分線的性質(zhì)的 研究過程為以后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)提供 了思路和方法,本課說明,本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識的運(yùn)用和延續(xù)用尺規(guī) 作一個角的平分線,其作法原理是三角形全等的 “邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì);角的平 分線的性質(zhì)證明,運(yùn)用了三角形全等的“角角邊” 判定方法和全等三角形的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) 證明提供了使用角的平分線的一種重要模式利 用角平分線構(gòu)造兩個全等的直角三角形,進(jìn)而證明 相關(guān)元素對應(yīng)相等,本課說明,,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1會用尺規(guī)作一個角的平分線,知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì) 3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 探索并證明角的平分線的性質(zhì),本課說明,問題1在練習(xí)本上畫一個角,怎樣得到這個角的 平分線?,,,,,追問1你能評價這些方法嗎?在生產(chǎn)生活中,這 些方法是否可行呢?,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn),用尺規(guī)作角的平分線,用量角器度量,也可用折紙的方法,追問2下圖是一個平分角的儀器,其中AB =AD, BC =DC,將點(diǎn)A 放在角的頂點(diǎn),AB 和AD 沿著角的兩 邊放下,沿AC 畫一條射線AE,AE 就是DAB 的平分 線你能說明它的道理嗎?,A,B,D,C,,E,,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn),用尺規(guī)作角的平分線,追問3從利用平分角的儀器畫角的平分線中,你 受到哪些啟發(fā)?如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線?,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn),用尺規(guī)作角的平分線,,,,,,,,,利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:,A,B,O,M,N,C,,,,,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn),用尺規(guī)作角的平分線,,,,,,追問4你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎?,感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn),用尺規(guī)作角的平分線,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),如圖,任意作一個角AOB,作出A的平分線 OC,在OC 上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn) P 畫出OA,OB 的垂線,分別記 垂足為D,E,測量 PD,PE 并 作比較,你得到什么結(jié)論?,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線,那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢?,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線,那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢?,在OC 上再取幾個點(diǎn)試一試 通過以上測量,你發(fā)現(xiàn)了角 的平分線的什么性質(zhì)?,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),,已知:AOC = BOC,點(diǎn) P在OC上,PDOA,PEOB, 垂足分別為D,E 求證:PD =PE,追問1通過動手實(shí)驗(yàn)、觀察比較,我們發(fā)現(xiàn)“角 的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”,你能通過嚴(yán) 格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎?,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問2由角的平分線的性質(zhì)的證明過程,你能概 括出證明幾何命題的一般步驟嗎?,(1)明確命題中的已知和求證; (2)根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知和求證; (3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證 明過程,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),追問3角的平分線的性質(zhì)的作用是什么?,主要是用于判斷和證明兩條線段相等,與以前的方 法相比,運(yùn)用此性質(zhì)不需要先證兩個三角形全等,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程,發(fā)現(xiàn)并證明角的平分線的性質(zhì),練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 (1)如圖,OC 平分AOB,點(diǎn)P 在OC 上,D,E 分 別為OA,OB 上的點(diǎn),則PD =PE,解決問題,鞏固提高,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 (2)如圖,點(diǎn)P 在OC 上,PDOA,PEOB,垂足 分別為D,E,則PD =PE,解決問題,鞏固提高,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 (3)如圖,OC 平分AOB,點(diǎn)P 在OC 上,PDOA, 垂足為D若PD =3,則點(diǎn)P 到OB 的距離為3,(3),解決問題,鞏固提高,在此題的已知條件下, 你還能得到哪些結(jié)論?,練習(xí)2如圖,ABC中,B =C,AD 是BAC 的平分線, DEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn)求 證:EB =FC,解決問題,鞏固提高,例如圖,ABC 的角平分線BM,CN 相交于點(diǎn) P求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA 的距離相等,解決問題,鞏固提高,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的? (3)角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法? 在應(yīng)用這一性質(zhì)時要注意哪些問題?,課堂小結(jié),教科書習(xí)題12.3第4、5題,今日作業(yè),謝謝聆聽,

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