長方體和正方體的體積教學設計教學目標：1、知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積。2、方法目標：培養(yǎng)學生實際操作能力同時發(fā)展他們的空間觀念。3、情感目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切關系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算公式教具準備：1立方厘米的立方體12塊，多媒體課件。學具準備：1立方厘米的立方體12塊。教學過程： 一、創(chuàng)設情境 發(fā)現問題1、回想一下，什么叫做體積？（體積是指物體所占空間的大?。┏Ｓ玫捏w積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、學習計量物體體積方法 1）出示四個棱長為1厘米的小正方體 問：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？ 2）出示玩具模方：如果里面1個小正方體的體積是1立主厘米，它的體積是多少？為什么？ 2、可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。3、揭示課題1）出示長方體和正方體模型問：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？2）其實，在現實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小，如生產電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數體積單位的方法？那么，怎樣來計量它們的體積呢？今天我們就一起來探究長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題：長方體和正方體的體積）。 二、探究新知1、 請同學們拿出自己學具里1立方厘米的小正方體，用這些小正方體你能擺出一個長方體嗎？以小組為單位動手試試，做好記錄，完成老師發(fā)的學習單。長/cm寬/cm高/cm小正方體數量（個）體積/cm3第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體2、 小組交流：哪個組的同學交流下你們是怎樣擺的？長幾個？寬幾個？幾層？體積是多少？你怎么知道的？3、 長方體的體積與什么有關系？有怎樣的關系？ 請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？擺成長方體每排用的小正方體的個數相當于長方體的長，排數相當于寬，層數相當于高。師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？長方體的體積就是它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長寬高如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以表示為：學生答：師板書：v=abh 或v=abh4、觀看微視頻：長方體的體積5：探索正方體的體積師：同學們，他的體積應該怎樣求呢？（師出示一個棱長3厘米正方體）你們能根據正方體和長方體的關系再推導出正方體體積的計算公式嗎？生：能。師：誰能說說自己的推導方法？生1：用小正方體擺成大正方體的實驗來推導。生2：我不同意。我認為可以根據正方體是特殊的長方體的關系來推導。師：你能說說你的推導方法嗎？生2：正方體是特殊的長方體，它的長、寬、高都相等。根據長方體的體積等于長乘寬乘高，就可以推出正方體的體積等于棱長乘棱長再乘棱長。師：兩個同學說的都有道理，同學們認為哪種方法更好呢？（學生們一致認為利用正方體與長方體的特殊關系推導更好。）教師根據學生匯報，歸納板書為：正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa =a3 師講解：a3讀作a的立方，表示3個a相乘。三、鞏固練習1、課后自主練習12、一塊磚長24厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？3、一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個沙坑里共裝沙子多少噸？四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，有什么收獲？