鹽城市2022年普通高校單獨招生第二次調(diào)研考試試卷14.2；15.&3數(shù)學(xué)答案題號12345678910答案DBBCADBCAB一、選擇題：二、填空題：311.36；12.5；13.-；三、解答題：16.解：(1)由題意可得b<2xa<ba一ba+b:.<x<224Ja二3<b二5；4分2）由題意可得35+2x一x2(3)x+535+2xx23x5/.5+2xx2一x5/.x23x10<0解得不等式的解為x|2<x<5。8分17.解：(1)Tf(3)=f(1)對應(yīng)拋物線對稱軸方程為x-2一1，可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為f(x)a(x+1)25,(a豐0)，f(x)-a(x+1)25-2x4有兩個相等的實數(shù)根，ax2+(2a2)x+a10A0解得a1-函數(shù)解析式為f(x)(x+1)25x2+2x一4；3分t>-i，實數(shù)t的取值范圍為-1Vt<0；6分t<0(3)由題意可得f(x)二x2+2x一4>-4x+m,xg(-2,2)恒成立,m<x2+6x一4在(-2,2)恒成立,在（一2,2）上t=x2+6x一4是增函數(shù),當(dāng)x=-2時，取到最小值-12,.實數(shù)m的取值范圍為m<-12。10分18.解：（1）f（x）=x1.f(x)=bBsincos-cos2一+_22=sin(x一3兀<_2+2£兀,kgz時函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減,即單調(diào)遞減區(qū)間為竺+2亠+2刼IkgZ33;.f(A)=sin(A-1)=-62在AABC中，0<A<"兀，兀<A6根據(jù)正弦定理，SAABC二2besinA二2bex#=込，.be=4根據(jù)余弦定理,a2=b2+c2一2bccosA=b+c)2-3bc即(b+c-12=4b+c二4/.AABC的周長為a+b+c二6。12分19.解：(1)設(shè)事件A=3<OP<4,由題意可知x=0,1,2,3,4,y=0丄2,3,4當(dāng)x二0時，y二3,4；當(dāng)x二1時，y二3；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=3時,y=0,1,2；當(dāng)x=4時，y=0；符合事件A的P（x,y）點有（0,3）,（0,4,3）（2,3）（3,0）（3,1）（3,2）（4,0）共8個P(A)=55=256分（2）設(shè)事件B=Iy>x,點P恰好落在不等式組jQ-2）+y2<4所表示的平面區(qū)域內(nèi)部作出不等式組所表示的平面區(qū)域由圖象可知，P（B）=-244兀-21612分20.解：(1)nS=nS+(3a+2n)(n+1)n+1nn.S=S+(3a+2nn+1)n+1n當(dāng)n=1時,(3丄2、(n+1)a=(3a+2n)-n即n+1n=(3a+2x1)x2=163=(Ba?+2x2)x-=782)a=(3a+2n)n+1nna3a+2n3a'n11=nn+2n+1nna'n11+1=竺+3=3(Onhn+1nn當(dāng)n=2時,3即數(shù)列牛+1是以3為首項，3為首項公比的等比數(shù)列n+1=3x3n1=3na=nx3nnn即n3).b=a+n=nx3nnnT=b+b+b+bn123n=lx31+2x32+3x33hfnx3n3T=1x32+2x33+3x34hfnx3n+1n3得2T=1x31+1x32+1x33+1x3nnx3n+1=x(3n1)nx3n+12T=-nx3n+1-(3n一1)=一1x3n+1+-n244414分21.解：（1）當(dāng)二2時，（400-2k）x2-40-16x2二704，所以k二6；所以S=xP(x)一40一16x=x(400一6x)一40一16x,0<x<40800040000x()4016x,x>40；xx2 6x2+384x40,0<x<4040000 16x+7960,x>40(2)當(dāng)0<x<40時，S=6(x32)2+6104即當(dāng)x=32時，S最大=6104萬元x當(dāng)x>40時，S=7960-(40000+16x)<7960-240000x16x=6360萬元x當(dāng)且僅當(dāng)°°°°°=16x,即x=50時，S曰=6360萬兀最大該公司在該款手機的生成中所獲得的利潤最大，10分x綜合，當(dāng)年產(chǎn)量為50萬部時,最大利潤為6360萬元。22.解：（1）4x+5y<2008x+5y<360由題意可列3x+10y<300xeNyeNG:廣匸8.Y-I-5J-360s+10y=300作出平面區(qū)域,（2）設(shè)利潤為Z元，則目標(biāo)函數(shù)maxZ=2x+3y如圖所示，當(dāng)直線2x+3y-Z=0過A點時，利潤最大.解方程組3=爲(wèi)得A點的坐標(biāo)為(20,24),3x+10y=300即maxZ=2x20+3x24=112萬元10分答：該化肥廠生產(chǎn)甲種肥料20車皮、乙種肥料24車皮時利潤最大，最大利潤為112萬元。23.解：（1）原點O到直線1:y=x+2*；2的距離d=2由題意可知a=Q<b=2,a=b2+c2C=1x2y2所求橢圓的方程為w+斗=1.4分54(2)由題意可知直線m:y=kx-3設(shè)M(x,y)、N(x,y)1122y=kx-3聯(lián)立方程組ix2,y2_I54(4+5k2)x2一30kx+25_0A>0,即k2-1>0.k<-l或k>130kx+x_.124+5k2.I25'xx_I124+5k2/M、N在直線m:y_kx-3上.y_kx-3，y_kx-3，1122-24y+y_k(x+x)-6_12124+5k2yy_(kx-3)(kx-3)_34-20"12124+5k2以MN為直徑的圓過原點O,i*O9分.OM丄ON即-厶_-1，解的k2_一.k_±xx201012設(shè)D(x,y)、E(x,y)DDEE在的基礎(chǔ)上由題意可知：y+2直線MB：y+2_x1(x-0)即y_y1+2.x-2x1-x當(dāng)y_-3時,x_Dy+21同理，直線NB:y+2_.Cx0)即y_x2xx22-x當(dāng)y_-3時,x_,x,x同號,Ey+2DE2|AD|+|AE|_|xD+xJ_x+y+21xcy+22_5|k|<15.-3<k<314分又k<-1或k>1.斜率k的取值范圍為(3,-1)u(1,3)o