1.7復(fù)數(shù),高考命題規(guī)律 1.高考必考考題.選擇題,5分,容易題,一般出現(xiàn)在第1題或第2題. 2.全國(guó)高考有3種命題角度,分布如下表.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù),答案D,2.(2018全國(guó)2)(1+i)(2-i)=() A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i 答案D 解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,所以zR.故p1正確; p2:因?yàn)閕2=-1R,而z=iR,故p2不正確; p3:若z1=1,z2=2,則z1z2=2,滿足z1z2R,而它們實(shí)部不相等,不是共軛復(fù)數(shù),故p3不正確; p4:實(shí)數(shù)的虛部為0,它的共軛復(fù)數(shù)是它本身,也屬于實(shí)數(shù),故p4正確.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i 答案D,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B 解析因?yàn)?1+i)x=1+yi,x,yR, 所以x=1,y=x=1.,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案-2,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案C,答案A 解析(1+i)x=2+yi,其中x,yR,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案-4,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的模,答案C,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,4.(2017江蘇2)已知復(fù)數(shù)z=(1+i)(1+2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的模是.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B,答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,復(fù)數(shù)的幾何意義 1.(2017北京2)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.(-,1)B.(-,-1) C.(1,+)D.(-1,+) 答案B 解析設(shè)z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a+1,1-a)在第二象限,所以 解得a<-1.故選B.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2016全國(guó)1)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 () A.(-3,1)B.(-1,3) C.(1,+)D.(-,-3) 答案A 解析要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足 解得-3<m<1,故選A. 3.(2016北京9)設(shè)aR,若復(fù)數(shù)(1+i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上,則a=. 答案-1 解析(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR, a+1=0,即a=-1.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,1.(2018安徽合肥一模)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-2i)=i(i是虛數(shù)),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2018山西太原一模)若復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A.(-1,1)B.(-1,0) C.(1,+)D.(-,-1) 答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,3.(2018江西南昌一模)歐拉公式eix=cos x+isin x(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知, 表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,4.(2018山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2),則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 答案D,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案-1-2i 解析由題意,根據(jù)復(fù)數(shù)的表示可知z1=i,z2=2-i,