實(shí)驗(yàn)四 驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律,【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1.學(xué)會(huì)利用控制變量法研究物理規(guī)律。 2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3.學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。,【實(shí)驗(yàn)原理】 1.保持質(zhì)量不變,探究加速度a與合外力F的關(guān)系。 2.保持合外力不變,探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系。 3.作出a-F圖象和a- 圖象,確定a與F、M的關(guān)系。,【實(shí)驗(yàn)器材】 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。,【實(shí)驗(yàn)過程】 1.稱量質(zhì)量:用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M。 2.儀器安裝:按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上(即不給小車牽引力)。,3.平衡摩擦力:在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 4.操作記錄: (1)把細(xì)繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤,小盤里放砝碼,先接通電源再放開小車,取紙帶,編號(hào)碼。,(2)保持小車的質(zhì)量M不變,改變小盤中砝碼的重力,重復(fù)步驟(1)。由紙帶計(jì)算出小車的加速度,并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表(一)中。 (3)保持小盤和砝碼質(zhì)量m不變,改變小車和砝碼的總質(zhì)量M,重復(fù)以上步驟。并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。,表(一),表(二),【數(shù)據(jù)處理】 1.計(jì)算加速度:先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,根據(jù)逐差法計(jì)算各條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度。,2.作圖象找關(guān)系:根據(jù)記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小 車所受牽引力F,建立直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)畫a-F圖象。如 果圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,便證明加速度與作用 力成正比。再根據(jù)記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和 小車上砝碼總質(zhì)量M,建立直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)畫a- 圖 象,如果圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,就證明了加速 度與質(zhì)量成反比。,【誤差分析】 1.偶然誤差: (1)摩擦力平衡不準(zhǔn)確,故在平衡摩擦力時(shí),不給小車牽引力,使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻。 (2)質(zhì)量測(cè)量以及計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確,故要采取多次測(cè)量取平均值。,(3)作圖不準(zhǔn)確,故在描點(diǎn)作圖時(shí),要用坐標(biāo)紙,使盡量多的點(diǎn)落在直線上,不在直線上的點(diǎn)均勻分布兩側(cè),舍去偶然誤差較大的點(diǎn)。 2.系統(tǒng)誤差:因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差。本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替對(duì)小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。故要滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。,【注意事項(xiàng)】 1.平衡摩擦力:平衡摩擦力時(shí),要調(diào)出一個(gè)合適的斜面,使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力。此時(shí),不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,要讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。 2.實(shí)驗(yàn)條件:Mm。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。,3.一先一后:改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,后放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 4.作圖:作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng),各物理量采用國際單位,這樣作圖線時(shí),坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過密,誤差會(huì)小些。,熱點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)誤差的考查 【典例1】(2016全國卷)某物理課外 小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度 與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中,置 于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;,輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均為0.010 kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下: 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450069,(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。,(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。,(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時(shí)的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表。,(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比。,(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為 kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法 正確的是(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))。 A.a-n圖線不再是直線 B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn) C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大,【解題指導(dǎo)】(1)小車的加速度可由s-t圖象求得。 (2)對(duì)a-n圖象進(jìn)行分析,應(yīng)首先確定a與n之間的關(guān)系式。,【規(guī)范解答】(3)由于小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),由 s= at2,將特殊點(diǎn)(2,0.80)代入得a=0.40 m/s2。 (4)利用描點(diǎn)法可得如圖所示圖線,(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m= 0.010 kg,n=1、2、3、4、5以及相應(yīng)的加速度可 求得M=0.44 kg。,(6)若不平衡摩擦力,則有nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a, 解得a= ,故圖線不過原點(diǎn),但仍然是直線, 且斜率增大,A錯(cuò)誤,B、C正確。 答案:(3)0.40(4)見規(guī)范解答圖(5)0.44(6)B、C,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外 力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系。 (1)由圖甲中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離 x=24 cm,測(cè)得遮光條的寬度d=0.52 cm,該實(shí)驗(yàn)小組在 做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字,計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間t1,遮光條通過光電門2的時(shí)間t2,則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1=,滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2=,則滑塊的加速度的表達(dá)式a=。(以上表達(dá)式均用字母表示),(2)在本次實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做 了6組實(shí)驗(yàn),得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過分析表中數(shù) 據(jù)后,你得出的結(jié)論是_。,(3)現(xiàn)需通過圖象進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論,請(qǐng)利用表格數(shù)據(jù),在圖乙坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象。,【解析】(1)由于遮光條的寬度很小,遮光條通過光 電門的時(shí)間很短,這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即為滑塊通 過光電門的瞬時(shí)速度,故v1= ,v2= ,滑塊由光電 門1到光電門2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由,(2)在合外力不變的情況下,物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比,當(dāng)合外力一定時(shí),在誤差允許的范圍內(nèi),物體質(zhì)量和加速度的乘積近似相等。,(3)如圖所示,答案:(1) (2)、(3)見解析,【反思?xì)w納】 “驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”實(shí)驗(yàn)得到的理想a-F圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線,但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響,常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見表)。,熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 【典例2】(2018廊坊模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為m的滑 塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到 傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上,經(jīng)計(jì)算機(jī)處 理后在屏幕上顯示滑塊A的速率時(shí)間(v-t)圖象。整 個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上,斜面的長度為L、高 度為h。(取重力加速度g=9.8 m/s2,結(jié)果保留兩位有效 數(shù)字)導(dǎo)學(xué)號(hào)04450070,(1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度,A的v-t圖 線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時(shí)的加速度為 m/s2,摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響。 (選填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”),(2)此裝置還可用來驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過 改變_可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí),加速度與力成正比 的關(guān)系;通過_ 可驗(yàn)證力一定時(shí),加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。,【創(chuàng)新方向分析】 (1)本實(shí)驗(yàn)中可以用氣墊導(dǎo)軌來代替長木板,這樣就省去了平衡摩擦力的麻煩。 (2)滑塊的加速度也可以利用傳感器來測(cè)量,借助于計(jì)算機(jī)來處理。 (3)重設(shè)實(shí)驗(yàn)情景,更新研究對(duì)象及其受力情況。,【規(guī)范解答】(1)v-t圖象中,圖線的斜率表示滑塊的加 速度,即上滑時(shí)加速度大小為a1= m/s2=6.0 m/s2,下 滑時(shí)加速度大小為a2= m/s2=6.0 m/s2,方向均沿斜 面向下;由牛頓第二定律可知,滑塊加速度不變,則所受 合外力不變,故滑塊所受滑動(dòng)摩擦力可忽略不計(jì)。,(2)驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí),需要控制變量:即滑塊質(zhì)量一 定時(shí),改變外力,滑塊沿斜面方向的分力Gx=mgsin =mg ,導(dǎo)軌長度不變,故只能通過改變斜面高度h來完 成;在驗(yàn)證力一定時(shí),即需要mg 一定,改變質(zhì)量m時(shí)需 要保持mh乘積不變,來驗(yàn)證加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。,答案:(1)6.0不明顯,可忽略 (2)高度h改變滑塊質(zhì)量m、斜面的高度h,但需要保證mh乘積不變,【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2018臨沂模擬)要測(cè)量兩個(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒有直接的測(cè)量工具,某實(shí)驗(yàn)小組選用下列器材:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.2 kg)、細(xì)線、刻度尺、秒表。他們根據(jù)已學(xué)過的物理學(xué)知識(shí),選擇合適的變量得到線性關(guān)系,作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。請(qǐng)完成下列步驟:,(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,設(shè)右邊沙袋A的質(zhì)量為mA,左邊沙袋B的質(zhì)量為mB。,(2)取出質(zhì)量為mi的砝碼放在沙袋A中,剩余砝碼都放在左邊沙袋B中,發(fā)現(xiàn)A下降,B上升(左右兩側(cè)砝碼的總質(zhì)量始終不變)。,(3)用刻度尺測(cè)出沙袋A開始時(shí)離桌面的距離h,用秒表 測(cè)出A從開始位置下降到桌面所用的時(shí)間t,則可知A的 加速度大小a=。 (4)改變mi,測(cè)量相應(yīng)的加速度a,得到多組mi及a的數(shù)據(jù), 作(選填“a-mi”或“a- ”)圖線。,(5)若求得圖線的斜率k=2.0 m/(kgs2),縱軸上的截 距b=0.4 m/s2,則沙袋的質(zhì)量mA=kg, mB=kg。(重力加速度g取10 m/s2),【解析】(3)由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與 時(shí)間關(guān)系:h= at2,得a= 。 (4)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),主要是應(yīng)用兩變量之間 的線性關(guān)系,設(shè)細(xì)線張力為T,由牛頓第二定律,對(duì)沙袋A 有(mi+mA)g-T=(mA+mi)a,對(duì)沙袋B有T-(m-mi)+mBg =(m-mi)+mBa,聯(lián)立解得: 所以應(yīng)作出a-mi圖線。,(5)由已知條件,k= =2.0 m/(kgs2), b= =0.4 m/s2,聯(lián)立解得:mA=5.2 kg, mB=4.6 kg。 答案:(3) (4)a-mi(5)5.24.6,