樂山市2021年初中學業(yè)水平考試第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負。收入2元記作+2,支出5元記作（A）5元（B）5元（C）3元（D）7元2在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結果為'健康”的頻率是類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）327174（A）32（B）7（C）幣與3.某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為(A)(元)n一(B)8m(元)8m一(C)(兀)(D)(元)4如圖1,已知直線l、l2、l3兩兩相交，且l1丄l3,若a=50。、則卩的度數(shù)為(A)120(B)130°(D)150°5.如圖2.已知直線l1：y=2x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將AAOB的面積平分的直線12的解析式為1(A)y=2x(B)y=x(C)y=|x(D)y=2x6.圖3是由4個相同的小正方體堆放的物體。將它在水平面內順時針旋轉90°后。其主視圖是7七巧板起源于我國先泰時期，古算書（周醉算經(jīng)中有關于正方形的分割術。經(jīng)歷代演變面成七巧板，如圖4.1所示。19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”）,圖4.2是由邊長為4的正方形分別制作的七巧板拼擺面成的“葉問蹬”圖，則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為(A)3(B)2(C)2(D)28.如圖5,已知點P是菱形ABCD的對角線AC延長線上一點，過點P分別作AD、DC延長線的垂線，垂足分別為點E、F。若ZABC=120°,AB=2，則PEPF的值為3(A)2(B)爲(C)2(d)29.如圖6,已知OA=6,OB=8，BC=2，OP與OB、AB均相切，點P是線段AC與拋物線y=ax2的交點。則a的值為(A)49(B)211(C)2(D)5310.如圖7,直線人與反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象相交于A、B兩點。線段AB的中點為點1xC,過點C作x軸的垂線，垂足為點Do直線12：過原點O和點C,若直線12上存在點P（m、n）,滿足ZAPB=ZADB,則m+n的值為(A)3疔(B)3或2(C)3+或3(D)3第II卷（非選擇題共120分）本部分共16個小題。共120分，二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。11. （2021n）o=o12. 因式分解：4a29=o13圖8是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖，你認為誰的成績較為穩(wěn)定?o（填“甲”或“乙"）Ji14.如圖9,為了測量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點C處測得石碑頂A點的仰角為30°,她朝石碑前行5來到達點D處，又測得石碑頂A點的仰角為60°,那么石碑的高度AB的長=米(結果保留根號),115.在RtAABC中，ZC=90°,有一個銳角為60°,AB=4,若點P在直線AB上(不與點A、B重合)。且ZPCB=30°，則CP的長為。16.如圖10.已知點A(4,3),點B為直線y=-2上的一動點，點C(0,n),-2<n<3,AC丄BC于點C,連接AB,若直線AB與x正半軸所夾的銳角為a,那么當sina的值最大時，n的值為。三、本大題共3個小題，每小題9分，共27分17當x取何正整數(shù)值時，代數(shù)式字與的值的差大于1。18.如圖11,已知AB=DC,ZA=ZD,AC與DB相交于點O,求證：ZOBC=ZOCB.AB2x一619.已知d_2一=(x-1)(x-2)求A、B的值,四、本大題共共3個小題，每小題10分，共30分。20.已知關于x的一元二次方程x2+xm=0。(1) 若方程有兩個不相等的的實數(shù)根，求m的取值范圍:(2)二次函數(shù)y=x2+xm的部分圖象如圖12所示，求一元二次方程x2+xm=0的解。21.某中學全校師生聽取了“禁毒”宣傳報告后，對禁毒人員肅然起敬，學校德育處隨后決定在全校1000名學生中開展“我為禁毒獻愛心”的捐款活動。張老師在周五隨機調查了部分學生隨身攜帶零花錢的情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如圖13所示的條形統(tǒng)計圖。(1) 求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù):(2) 經(jīng)調查，當學生身上的零花錢多于15元時，都愿捐出零花錢的20%，其余學生不參加捐款。請你估計周五這一天該?？赡苁盏綄W生自愿捐款多少元？(3) 捐款最多的兩人將和另一個學校選出的兩人組成一個“禁毒”知識宣講小組，若從4人中隨機指定兩人擔任正、副組長，求這兩人來自不同學校的概率。k22.如圖14,直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=(kMO)的圖象于P、xQ兩點。若AB=2BP，且AOB的面積為4。(1)求h的值;(2) 當點P的橫坐標為一1時，求POQ的面積。五、本大題共2個小題，每小題10分，共3分。23. 通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化面變化。上課開始時。學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散。學生注意力指標y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖15所示，當OWxvlO和10Wxv20時。圖象是線段：當20WxW45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分。(1) 求點A對應的指標值：(2) 張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學綜合題需要17分鐘。他能否經(jīng)過適當?shù)陌才?。使學生在聽這道綜合題的講解時。注意力指標都不低于36?請說明理由，*24. 如圖16,已知點C是以AB為直徑的半圓上一點，D是AB延長線上一點，過點D作BD的垂線交AC的延長線于點E,連結CD,且CD=ED。(1) 求證：CD是0O的切線：(2) 若tanZDCE=2,BD=1，求00的半徑。六、本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.在等腰ABC中。4B=AC，點D是BC邊上一點(不與點B、C重合)，連結AD。如圖17.1.若ZC=60。，點D關于直線AB的對稱點為點E，連站AE、DE。則ZBDE=；若ZC=60。，將線段AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AE,連結BE 在圖17.2中補全圖形； 探究CD與BE的數(shù)量關系，并證明：ABAD7(3)如圖17.3.若的=k，且ZADE=ZC，試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量BCDE關系，并證明。117,33126.已知次雨數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點A(0,-)>B(2,-)o(1) 求b的值(用含a的代數(shù)式表示)；(2) 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在1WxW3時，y的最大值為1,求a的值：(3) 將線段AB向右平移2個單位得到線段A'B'。若線段A'B'與拋物線y=ax2+bx+e+4a1僅有個交點。求a的取值范。樂山市2021年初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案及評分意見第I卷（選擇題共30分）、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案(B)(D)(A)(C)(D)(C)(A)(B)(D)(A)第卷（非選擇題共120分）、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分11.1;12.(2a3)(2a+3);13.甲；5打14.215.爲或2、污或2；16.2注:第15題填對1個得1分，填對2個得2分，全填對得3分，有填錯不得分。三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.轉：由題知于互丹解得工5,6分丁丄為正耕數(shù)，工=1.2,»4.鄉(xiāng)分I民證毋j：丁沖R=Z.4=Z=DO('h2分二氐AHgibMD*予分OH=OC,7分ZORC=ZOCR.*9分18,證明：丁丿U?二DCLA=LU,AAUfi/.DOC,*2分,l.iRD焉色門匚O*”T分.',Ol)=OCt*75rZ.f)PC=ZOCfi.9分19.H-.4玄一2_R(£2-x"(x-1)(x-2)+(x-Ij(x_*4(x-2)+/?(i-I)_2.v-6=2x6.-(7-1)77-2)=fx-iTu即(4+ff)j-(24+0)-2x-6.5分A+R=2,2A+B=t9分的個為斗必的值為四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.2C.衲：(1】山世孫=r4r，i>0.2分J川嚴+創(chuàng)>二»4rf4A|I*'"*.粵*£*"""Prim->1i廿)ihjyW1J*A-»I=0個汕為！"SrjjiBF*'*BI，*'i，i'B"Hrs,.I+r-tti*I)h；-m=2.7M元二次方種為f2"."Ji*FiB>-n,，卜.f(Hi-1x?=-2,.'-9f>r一元二次力程亠£""0的解為L'ioJr杯(I)平隠眾數(shù)：20.3分(2)由圖可知零花鍥多于巧元的學生有d人剛這12人的零徙找平罰乾癱2(J?c6+25+30x3"t-*MmJ10亍.，.虛人同五這一天讖校收到捐敕數(shù)約為：(號m噸)元)十6分(3) 設捐款最爭的兩名學主莎別為嘰、胚另一個學耘的兩名學生;：口七靳、L列表如下:BH；4禹-4"訃："：£fiR,1-.HJ1R品哽審*-*-*-*«b-ia-.-*-.亠+*“亠亠.亠亠.*&分由表可知.均等機會共12種，繭人來自不同學校的結果杠只種.二這菌人來自不同學校的槪率P肩嶺血分心)由(門知=¥.，p(-t椚.V.41?/.t2,/,I!U)te4r4).&、istrtrnrn的幫析式丸fct訂*將點n-k6kJho.心代人y二虹科""h-4.M=-2,MWLt=4,/-直線PB的解析式為y=-lx+4.H井=6聯(lián)壷方程ill,y1,解得X|=3-X廠，,y-2j+4A仇3.:仇咖+»EBx(r?-iT山分、本大題共2小題，毎小題分，共初分"+札(i>令反比例函數(shù)為f弓("5由圖訶知點(20.45)住廠呂的圖象3I/.Jl=20x45=9(M)丫=蘭衛(wèi).*2分X/.點.4對應的描標值為彎=20.3分(2)設直線汕的解析式為y=kx+b,將機0,20).B(10,45)代人廠kx*b中,葉20,r皿得/解得】510+6-45.k=二色線初的解析式為)'=|t+2(1、fJ1+<IO).Hi刪f出腫A補(l().v«20)M舊罟石、召2,-X'»36(20<x<43),<XV25«y>17,*9分-張擔師紅過堆F的變押.饑便學1/聽烷倉収購講解時性屢力揩標澤不低于3也*:|0分5分I!|ltanZ1A=2=,.42+Iyir+110分(!)證則；迫吏HC,|OC=OA.DC-DE|兒(K'A-LOA(-eME'*'2分ED丄/IP,.ADE=_90|3分jL0AC=9G_ECDL(X'A=W°r/.厶OCR*LBCO=90"J.DC丄CO,即CO0(9的切線.(2)由(I)知，£D(：/i=CW,艾£MJE,ADCfiAMC,/6分二即E=DA*HR.十*，.+7分令AQ-r,ADC2=(2r+l)*I,即DC=/2r+It即朋=vr+T.J$分tunz=2解得二斗或心-£(舍人oo的半徑為彩:、本大題共2小題，第右題12分*第2613分,共25分.解：(I)3CT；j分補全圖如圖"2所示；2分CD與BE的數(shù)鳳艾系為：偽詡E；3分l£J：/RC=60°.-A/IBC為正三角形.樸義°堆點1恤州肚轉時.*./nr»6T)n,z/<W>+ifti/-，併(#*白分7'AXv£.4PE=Z.C.*'*4匕丹5厶/(。£*-Z.R4C=ZE4D.vABAC.aA£F=.4A>t£RB+LDAC-£RD+厶baE,/-DACZUEHwSDGCD=BE9分】0分/HD+DC=fiC,/.RD+RE二KC：lokM+m*12分卜；拋物線一亦+應+r過點機0,斗)，R(2,-£).&Z代h=2a-I(d>0).*2金(2)由(I)町用y=3-C2o+1)X+yT任I范ml*J>y的於大tfl只可能ftx=l戒工=3處取側.A=IHl,y(=*n+y,當£=3時.y2=3fi-35/5»5vi<T,.!|)+4-如-j吋*M*1=；J此時r,»¥1=：<)>!,的八8分+內*B"的解析式滿足y=-(x-2)+"2"*即y£-x+辛又'/拋物線的HFi析式為y=柑/+孫+c+4柑丨,又丁線段!7fr勺阻物線y-ax'+r+4n-J在2Wx荃4范閑內fW個交點，即方程山-(2u+i)A+4o+y=7樣在2SW4的范圍內僅有一個亂整理得ax2-2(ix+4a-3土0在2SW4的范HI內僅有個根*即拋物線y='-2曲+如-3在2SW4的范圍內與v軸儀有一個交晟由圖18知：只需1t=2對應的I嘀數(shù)fi小于或等于山且丄=*對應的兩教值大于或竽于()即叮分1/即x=2時t4«-4<J+4a-30,得此W&,H加當龍=4H寸，一8起+4口_3尹0,得“參；，口仆綜上打的取值范國為+名仔莖口*