人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱(chēng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。一、 漫步金沙灘自主研學(xué)，情益起航師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)（板書(shū)課題）課前呀大家對(duì)本課內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，(投出預(yù)習(xí)單)那下面呢請(qǐng)你把所有的預(yù)習(xí)成果在小組內(nèi)進(jìn)行交流，大家先別著急，在開(kāi)始之前先給大家一個(gè)溫馨提示，你來(lái)讀一下。生：1、以小組為單位，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織，按照號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)的順序依次發(fā)表看法。2、當(dāng)一位組員發(fā)言時(shí)，請(qǐng)把自己的預(yù)習(xí)單放在中間，其他組員邊看邊聽(tīng)，記錄員做好筆記。3、 組長(zhǎng)進(jìn)行總結(jié)，并做好匯報(bào)準(zhǔn)備。學(xué)生交流時(shí)間，教師巡視搜集信息二、 揚(yáng)帆月亮灣合作研討，情益激揚(yáng)1、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)師：首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)，哪個(gè)小組愿意先說(shuō)一說(shuō)你們組的想法？生上講臺(tái)介紹各部分名稱(chēng)生：我先來(lái)匯報(bào)我的預(yù)習(xí)情況，大家看，這是我根據(jù)比例的意義舉出的比例（ ），在這個(gè)比例中，組成比例的這四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，在這個(gè)比例中是( )和( )；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，在這個(gè)比例中是( )和( )。通過(guò)預(yù)習(xí)我還知道，這個(gè)比例還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，是( )，在分?jǐn)?shù)形式中，( )和( )仍然是外項(xiàng)，( )和( )仍然是內(nèi)項(xiàng)。大家聽(tīng)明白了嗎？還有什么疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有疑問(wèn)，誰(shuí)還愿意交流你的想法？（再找一個(gè)同學(xué)，按照上面的說(shuō)法匯報(bào)，如果沒(méi)有寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式）師：哎，你能不能把你寫(xiě)的這個(gè)比例的分?jǐn)?shù)形式寫(xiě)在黑板上？生寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式師：那你給大家說(shuō)一下他的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)好嗎？生：在分?jǐn)?shù)形式中，( )和( )仍然是內(nèi)項(xiàng)，( )和( )仍然是外項(xiàng)。師：同學(xué)們，他說(shuō)的對(duì)嗎？生：對(duì)師：非常正確，請(qǐng)回。掌聲感謝剛才兩位同學(xué)勇敢而又精彩的發(fā)言。這兩位同學(xué)表現(xiàn)的非常大方得體，為我們開(kāi)了個(gè)好頭，希望同學(xué)們向他們學(xué)習(xí)?？磥?lái)同學(xué)們對(duì)比例的各部分名稱(chēng)掌握的不錯(cuò)。下面我們一起來(lái)回顧一下。出示ppt師：大家注意看，在這個(gè)比例里，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，位于兩端的2.4和40是（外項(xiàng)），位于中間的1.6和60是（內(nèi)項(xiàng)）。這個(gè)比例還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，在這個(gè)比例的分?jǐn)?shù)形式中， 內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是交叉相對(duì)的，2.4和40依然是（外項(xiàng)），1.6和60依然是（內(nèi)項(xiàng)），也就是說(shuō)，雖然表示形式不一樣，但各項(xiàng)的位置都是一樣的。現(xiàn)在明確了嗎？師：好了，這里還有兩個(gè)比例誰(shuí)會(huì)填？生：。2、探究比例的基本性質(zhì)師：非常正確，請(qǐng)坐?，F(xiàn)在呀大家知道了比例的各部分名稱(chēng)，那比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)究竟存在著什么關(guān)系呢？我們來(lái)看預(yù)習(xí)單的第二題。（屏幕出示預(yù)習(xí)單）哪位同學(xué)愿意交流一下你的想法？生：我來(lái)匯報(bào)一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在這個(gè)比例里，外項(xiàng)14=4，內(nèi)項(xiàng)22=4,4=4，所以我的發(fā)現(xiàn)是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，我又舉了一個(gè)比例3:6=4:8，在這個(gè)比例里，38=24,64=24，24=24，所以內(nèi)項(xiàng)之積也等于外項(xiàng)之積，這是我的想法，大家聽(tīng)明白了嗎？還有什么疑問(wèn)嗎？那誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，你的發(fā)現(xiàn)很重要。師：老師，我有一個(gè)疑問(wèn)，你能幫我解決一下嗎？如果是比例的分?jǐn)?shù)形式，規(guī)律相同嗎？你們有這樣的疑問(wèn)嗎？干嘛不問(wèn)？生：在分?jǐn)?shù)形式中，內(nèi)外項(xiàng)是交叉相乘的，也就是說(shuō)（再找兩個(gè)同學(xué)上黑板說(shuō)發(fā)現(xiàn)，形式一樣）生3：。這就是我的發(fā)現(xiàn)，大家的發(fā)現(xiàn)和我一樣的舉手？生都舉手生3：某某某，你說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)是？某某某，你的發(fā)現(xiàn)是？看來(lái)我們都得出了一樣的結(jié)論，就是比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。謝謝大家?guī)煟赫坡暩兄x剛才三位同學(xué)，大家看，在我們的共同交流中又獲得了知識(shí)，說(shuō)明團(tuán)結(jié)合作的力量是巨大的，老師喜歡這樣一個(gè)團(tuán)結(jié)的班級(jí)。既然每個(gè)人的結(jié)論都相同，那每個(gè)人都加一分。哎，大家想一想，雖然每個(gè)人的比例不同，卻得出了一樣的規(guī)律，也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，那同學(xué)們知道這個(gè)重要規(guī)律叫什么嗎？生：比例的基本性質(zhì)師：對(duì)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。大家知道了比例的基本性質(zhì)，你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？請(qǐng)同學(xué)拿出課內(nèi)探究，想一想，填寫(xiě)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生1：生2：3、比例基本性質(zhì)的應(yīng)用師：非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐?？磥?lái)大家對(duì)于比例的基本性質(zhì)理解的不錯(cuò)，下面我們來(lái)一起回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程。大家通過(guò)自主探究、合作交流這種學(xué)習(xí)方式，先根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)提出猜想，接著又通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證了這個(gè)猜想，最后呢才形成這樣的一個(gè)結(jié)論，其實(shí)呀，這是一個(gè)非常好的研究問(wèn)題的過(guò)程，同學(xué)們真的是太厲害了，我們共同為自己點(diǎn)個(gè)贊！ （板書(shū)：猜想驗(yàn)證結(jié)論）下面呢我們就應(yīng)用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們拿出課內(nèi)練習(xí)，做這樣的兩道題。師：可以了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果？學(xué)生匯報(bào)，投影回答生：第一個(gè)題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)7=1，外項(xiàng)0.254=1，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，所以可以組成比例為0.25:7=：4。第二道題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)=，外項(xiàng)1.25=6，內(nèi)項(xiàng)積不等于外項(xiàng)積，所以不可以組成比例。大家同意我的做法嗎？誰(shuí)還有疑問(wèn)？哪位同學(xué)還有不同的想法嗎？生1：我來(lái)說(shuō)一點(diǎn)我的想法，這兩道題還可以用比例的意義來(lái)做，也就是看兩個(gè)比的比值是否相等，第一道0.257=，4=，比值相等，所以可以組成比例。第二道1.2=，5=，比值不相等，所以不能組成比例。大家聽(tīng)明白了嗎？這就是我的想法。生：你說(shuō)的也很有道理，請(qǐng)坐。大家覺(jué)得這兩種方法你喜歡哪一種？生2：我更喜歡。因?yàn)?。生：這兩種方法都可以，如果你和我的答案不一樣的話請(qǐng)更正過(guò)來(lái)，謝謝大家。師：好，感謝這位同學(xué)，匯報(bào)的非常詳細(xì)，看來(lái)有做老師的潛力。這兩道題全對(duì)的舉手，好，組長(zhǎng)給加分。同學(xué)們，剛才的兩種方法呀都可以用來(lái)解決判斷兩個(gè)比能否組成比例。鄧小平爺爺不是說(shuō)過(guò)嘛，不管黑貓白貓，只要能捉住老鼠就是好貓。三、 探索歡樂(lè)谷拓展延伸，情益深長(zhǎng)師：好了，同學(xué)們，對(duì)于剛剛我們所探討的這些問(wèn)題大家還有什么疑問(wèn)嗎？要是沒(méi)有的話就到了證明自己的時(shí)候了。請(qǐng)同學(xué)們完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)。師：做完的小組，先小組內(nèi)互評(píng)，把有分歧的題目畫(huà)出來(lái)，待會(huì)我們?cè)賮?lái)交流。師：請(qǐng)同學(xué)們將注意力集中到這里來(lái)，仔細(xì)觀察黑板上的8個(gè)比例，認(rèn)真思考像這種告訴我們一個(gè)乘法算式，讓我們找出所有的比例，我們應(yīng)該怎樣有規(guī)律的將他們寫(xiě)出？給大家一點(diǎn)時(shí)間，先自己思考，再小組內(nèi)交流生：24和3作為外項(xiàng)時(shí)，可以寫(xiě)出四個(gè)；8和9作為外項(xiàng)時(shí)，又可以寫(xiě)出四個(gè)師：誰(shuí)還能再說(shuō)得具體些？生：24和3作為外項(xiàng)時(shí)，8和9作為內(nèi)項(xiàng)，8和9交換組成兩個(gè)比例；24和3互相交換又可以組成兩個(gè)比例；24和3作為內(nèi)項(xiàng)時(shí)，8和9作為外項(xiàng)，8和9交換組成兩個(gè)比例，24和3交換又可以組成兩個(gè)比例，一共8個(gè)比例。師：根據(jù)剛才同學(xué)的意思，也就是說(shuō)在每個(gè)乘法等式中，等號(hào)同邊的兩個(gè)因數(shù)既可以同時(shí)做外項(xiàng)，也可以同時(shí)做內(nèi)項(xiàng)，結(jié)果不變師：經(jīng)過(guò)大家共同的努力，我們又解決了一個(gè)難題。組長(zhǎng)趕快給全對(duì)的同學(xué)再加一分。我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)題你會(huì)嗎？0.4 : ( ) = 12 : 3（有時(shí)間就說(shuō)，沒(méi)時(shí)間就不說(shuō)）生：0.4312/根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成乘法算式，就變成了我們以前學(xué)過(guò)的方程師：（看來(lái)大家對(duì)比例的基本性質(zhì)理解的非常透徹了）（同意嗎？）其實(shí)呀，這就是比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)應(yīng)用解比例，同學(xué)們可以利用課下的時(shí)間預(yù)習(xí)課本42頁(yè)的內(nèi)容。四、回顧反思師：好了，不知不覺(jué)一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，老師真舍不得你們，（你能告訴老師你收獲了什么嗎？） 師：數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)很有意思的科學(xué)，只要你愿意走近它，他就會(huì)來(lái)靠近你。希望你們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要學(xué)會(huì)經(jīng)歷這種先猜想、再驗(yàn)證、最后總結(jié)的過(guò)程，好嗎？ 生：好師：課下組長(zhǎng)把每組的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)好找老師兌換相應(yīng)分值的禮品。非常感謝同學(xué)們陪伴老師上這一堂課，這節(jié)課我們就上到這里了，下課，對(duì)臺(tái)下的老師說(shuō)一聲，老師你們辛苦了。