第二部分,思想方法精析,第一講函數思想與方程思想,核心知識整合,一、函數思想 就是用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，并用函數的解析式將其表示出來，從而通過研究函數的圖象和性質，使問題獲解 二、方程思想 就是分析數學中的變量間的等量關系，構建方程或方程組，轉化為對方程的解的討論， 從而使問題獲解,命題熱點突破,命題方向1函數與方程思想在不等式中的應用,D,規(guī)律總結 函數與方程思想在不等式問題中的應用要點 (1)在解決不等式恒成立問題時，一種最重要的思想方法就是構造適當的函數，然后利用函數的最值解決問題 (2)要注意在一個含多個變量的數學問題中，需要確定合適的變量和參數，從而揭示函數關系，使問題更明朗化一般地，已知范圍的量為變量，而待求范圍的量為參數,B,C,命題方向2解決圖象交點或方程根的問題,規(guī)律總結 利用函數與方程思想解決交點及根的問題的思路 (1)應用方程思想把函數圖象交點問題轉化為方程根的問題，應用函數思想把方程根的問題轉論為函數零點問題 (2)含參數的方程問題一般通過直接構造函數或分離參數化為函數解決,C,命題方向3解決最值或參數范圍問題,D,規(guī)律總結 求最值或參數范圍的技巧 (1)充分挖掘題設條件中的不等關系，構建以待求字母為元的不等式(組)求解 (2)充分應用題設中的等量關系，將待求參數表示成其他變量的函數，然后應用函數知識求解 (3)當問題中出現兩數積與這兩數和時，是構建一元二次方程的明顯信息，構造方程再利用方程知識使問題巧妙解決 (4)當問題中出現多個變量時，往往要利用等量關系去減少變量的個數,B,命題方向4函數與方程思想在解析幾何中的應用,規(guī)律總結 利用判別式法研究圓錐曲線中的范圍問題的步驟 第一步：聯(lián)立方程 第二步：求解判別式. 第三步：代換利用題設條件和圓錐曲線的幾何性質，得到所求目標參數和判別式不等式中的參數的一個等量關系，將其代換 第四步：下結論將上述等量代換式代入0或0中，即可求出目標參數的取值范圍,B,