微型專題3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問題,第四章電磁感應(yīng),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的分析方法. 2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點(diǎn)分析和解決電磁感應(yīng)問題.,內(nèi)容索引,重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè) 檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過關(guān),重點(diǎn)探究,1.電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向. (2)用閉合電路歐姆定律求回路中感應(yīng)電流的大小和方向. (3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力). (4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解. 2.兩種狀態(tài)處理 (1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 處理方法：根據(jù)平衡條件合力等于零列式分析. (2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)加速度不為零. 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.,一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題,例1如圖1所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L0.2 m，電阻R0.3 接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m0.1 kg、接入電路的電阻r0.1 的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：(g10 m/s2) (1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度；,圖1,答案10 m/s,答案,解析,解析導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： EBLv ,導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用， 根據(jù)牛頓第二定律： FmgF安ma ,由可知，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小， 當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大. 此時(shí)有Fmg0 可得：vm 10 m/s ,(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象.,答案,解析,答案見解析圖,解析由(1)中分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示.,電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題中，要把握好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析.,例2如圖2甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.(重力加速度為g),圖2,(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；,答案,解析,答案見解析圖,解析如圖所示，ab桿受重力mg，方向豎直向下；支持力FN，方向垂直于斜面向上；安培力F安，方向沿導(dǎo)軌向上.,(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；,答案,解析,解析當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，,根據(jù)牛頓第二定律，有,(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.,答案,解析,解析當(dāng)a0時(shí)，ab桿有最大速度vm，,電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的解題技巧 1.受力分析時(shí)，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時(shí)標(biāo)明電流方向及磁場(chǎng)B的方向，以便準(zhǔn)確地畫出安培力的方向. 2.要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化. 3.根據(jù)牛頓第二定律分析a的變化情況，以求出穩(wěn)定狀態(tài)的速度. 4.列出穩(wěn)定狀態(tài)下的受力平衡方程往往是解題的突破口.,1.電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化 電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，其能量轉(zhuǎn)化方式為：,二、電磁感應(yīng)中的能量問題,2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路 (1)確定回路，分清電源和外電路. (2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如： 有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生； 有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. (3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.,例3如圖3所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,圖3,答案,解析,克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，定值電阻與金屬棒的電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱： 故D正確.,金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mghW安mgd00，克服安培力做功：W安mghmgd，故C錯(cuò)誤；,電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算技巧 1.電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt. 2.感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析： (1)利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功W安，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安. (2)利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少量.,圖4,例4如圖4所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角37，導(dǎo)軌間的距離L1.0 m，下端連接R1.6 的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T.質(zhì)量m0.5 kg、電阻r0.4 的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s2.8 m后速度保持不變.求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2) (1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；,答案,解析,答案4 m/s,由平衡條件有Fmgsin BIL 代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s.,(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.,答案,解析,答案1.28 J,解析設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題)如圖5所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng).桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可忽略不計(jì).開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則 A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速 B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止 C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng) D.ef將往返運(yùn)動(dòng),圖5,答案,解析,1,2,3,4,解析ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，由FBIl ma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A正確.,1,2,3,4,2.(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題)如圖6所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)，ab是一根與導(dǎo)軌垂直且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時(shí)，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象不可能是下圖中的,答案,圖6,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(電磁感應(yīng)中的能量問題)(多選)如圖7所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零 B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh 與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,答案,圖7,解析,1,2,3,4,解析金屬棒勻速上滑的過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對(duì)金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功. 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒所受合力為零，故合力做功為零，A正確； 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱， 故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確.,1,2,3,4,4.(電磁感應(yīng)中的力電綜合問題)兩根平行的金屬導(dǎo)軌相距L11 m，與水平方向成30角傾斜放置，如圖8甲所示，其上端連接阻值R1.5 的電阻，另有一根質(zhì)量m0.2 kg，電阻r0.5 的金屬棒ab放在兩根導(dǎo)軌上，距離上端L24 m，棒與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，因有摩擦力作用，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在垂直導(dǎo)軌面加上 從零均勻增強(qiáng)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化 規(guī)律如圖乙所示，已知在t2 s時(shí)棒與導(dǎo)軌 間的摩擦力剛好為零(g取10 m/s2)，則在棒 發(fā)生滑動(dòng)之前：,圖8,(1)t2 s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？,答案,答案1 T,解析,1,2,3,4,解析當(dāng)t2 s時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒由平衡條件得 mgsin B2IL1 由閉合電路歐姆定律得,由法拉第電磁感應(yīng)定律得,聯(lián)立式解得B21 T,1,2,3,4,(2)假如t5 s時(shí)棒剛要發(fā)生滑動(dòng)，則棒與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力多大？,答案,答案1.5 N,解析,解析當(dāng)t5 s時(shí)，對(duì)棒由平衡條件得 B5IL1mgsin Ffmax 由題圖乙及第(1)問可得t5 s時(shí)，B52.5 T 聯(lián)立解得Ffmax1.5 N,1,2,3,4,(3)從t0到t3 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的電熱有多少？,答案,答案4.5 J,解析,解析由焦耳定律得：QRI2Rt 代入數(shù)據(jù)解得：QR4.5 J,1,2,3,4,