2013高考數(shù)學(xué) 課后作業(yè) 4-4 兩角和與差的三角函數(shù)
-
資源ID:144390609
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">216.50KB
全文頁數(shù):13頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2013高考數(shù)學(xué) 課后作業(yè) 4-4 兩角和與差的三角函數(shù)
4-4 兩角和與差的三角函數(shù)1.(文)(2011·銀川三模)已知sin,且sincos>1,則sin2()ABC D.答案A解析由題意可知cos,所以sin22sincos,故選擇A.(理)(2011·濰坊月考)若sin(),則cos(2)的值為()A. BC. D答案D解析cos(2)2cos2()12cos2()12sin2()12×()21.2(文)(2011·北京東城區(qū)期末)在ABC中,C120°,tanAtanB,則tanAtanB的值為()A. B. C. D.答案B解析C120°,AB60°,tan(AB),tanAtanB,tanAtanB.(理)已知sin,為第二象限角,且tan()1,則tan的值是()A7 B7C D. 答案B解析由sin,為第二象限角,得cos,則tan.tantan()7.3(文)已知0<<<<,cos,sin(),則cos的值為()A1 B1或C D±答案C解析0<<,<<,<<,sin,cos(),coscos()cos()cossin()sin · · ,故選C.(理)(2010·河南許昌調(diào)研)已知sin(<<),且sin()cos,則tan()()A1B2C2D.答案C解析sin,<<,cos,sin()coscos()cos()cossin()sincos()sin(),sin()cos(),tan()2.4(2011·溫州月考)已知向量a(sin(),1),b(4,4cos),若ab,則sin()等于()A BC. D.答案B解析a·b4sin4cos2sin6cos4sin0,sin().sin()sin,故選B.5函數(shù)f(x)(3sinx4cosx)·cosx的最大值為()A5B. C. D.答案C解析f(x)(3sinx4cosx)cosx3sinxcosx4cos2xsin2x2cos2x2sin(2x)2,其中tan,所以f(x)的最大值是2.故選C.6(文)(2011·合肥質(zhì)檢)將函數(shù)ysin(2x)的圖象上各點向右平移個單位,再把每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是()Ax BxCx Dx答案A解析 x,令k0得x.(理)(2011·皖南八校聯(lián)考)已知f(x)sin(x)(>0)的圖象與y1的圖象的相鄰兩交點間的距離為,要得到y(tǒng)f(x)的圖象,只需把ycos2x的圖象()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位答案B解析f(x)的圖象與直線y1相鄰兩交點之間的距離就是f(x)的周期,2,f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)cos(2x)cos2(x)故只須把ycos2x的圖象的右平移個單位,即可得到f(x)的圖象7已知tan、tan是關(guān)于x的一元二次方程x23x20的兩實根,則_.答案1解析因為;tan,tan為方程的兩根,1.8(2010·上海奉賢區(qū)調(diào)研)已知,(0,),且tan·tan<1,比較與的大小,用“<”連接起來為_答案<解析tan·tan<1,<1,sin·sin<cos·cos,cos()>0,(0,),<.9(文)函數(shù)ycos(2x)sin(2x)的最小正周期為_答案解析ycoscos2xsinsin2xcos2xcos2xsin2x(cos2xsin2x)sin(2x),T.(理)函數(shù)ycos(x20°)sin(x10°)的最大值為_答案1解析ycosxcos20°sinxsin20°sinxcos10°cosxsin10°(cos10°sin20°)·sinx(cos20°sin10°)cosxsin(x)這里acos10°sin20°,bcos20°sin10°,tana2b2(cos10°sin20°)2(cos20°sin10°)222sin20°cos10°2cos20°sin10°22sin30°1.最大值為1.10(文)(2010·北京順義一中月考)設(shè)函數(shù)f(x)cos2xsinxcosxa(其中>0,aR)且f(x)的最小正周期是2.(1)求的值;(2)如果f(x)在區(qū)間,上的最小值為,求a的值解析(1)f(x)cos2xsin2xasina依題意得2(2)由(1)知,f(x)sina.又當(dāng)x,時,x0,故sin1,從而f(x)在區(qū)間,上的最小值為a,故a.(理)(2011·日照模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos()cos.(1)求f(x)的最小正周期;(2)設(shè)g(x)f(2x);當(dāng)x0,2時,求函數(shù)yg(x)的最大值解析(1)f(x)cosxcossinxsincossinxcosxsin(x)故f(x)的最小正周期為T8.(2)由題設(shè)條件得g(x)f(2x)sin(2x)sinxcos(x)當(dāng)0x2時,x,設(shè)tx,則ycost,在,上是增函數(shù),因此yg(x)在區(qū)間0,2上的最大值為g(x)maxcos.11.(文)(2010·溫州中學(xué))已知向量a(sin75°,cos75°),b(cos15°,sin15°),則|ab|的值為()A0 B1 C. D2答案D解析|ab|2(sin75°cos15°)2(cos75°sin15°)222sin75°cos15°2cos75°sin15°22sin90°4,|ab|2.(理)(2010·鞍山一中)已知a(sin,14cos2),b(1,3sin2),若ab,則tan()A. B C. D答案B解析ab,14cos2sin(3sin2),5sin22sin30,sin或sin1,sin,tan,tan.12(文)(2010·北京東城區(qū))在ABC中,如果sinAsinC,B30°,那么角A等于()A30° B45° C60° D120°答案D解析ABC中,B30°,C150°A,sinAsin(150°A)cosAsinA,tanA,A120°.(理)(2011·北京四中測試)實數(shù)a,b均不為零,若tan,且,則()A. B.C D答案B解析tan,令tan,tan()tan(),k(kZ),tan.點評如果考慮到所給條件式對任意、都成立,可直接取特值檢驗選出答案,令0,則.13(文)已知sin(2),sin,且(,),(,0),則sin_.答案解析<<,<2<2.又<<0,0<<,<2<,而sin(2)>0,2<2<,cos(2).又<<0且sin,cos,cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××().又cos212sin2,sin2.又(,),sin.(理)求值:_.答案解析原式.14(2011·珠海模擬)已知A、B均為鈍角且sinA,sinB,求AB的值解析A、B均為鈍角且sinA,sinB,cosA,cosB,cos(AB)cosAcosBsinAsinB×()×,又<A<,<B<,<AB<2,AB.15(文)(2011·成都二診)已知函數(shù)f(x)2sinxcos(x)cos2xm.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)當(dāng)x,時,函數(shù)f(x)的最小值為3,求實數(shù)m的值解析(1)f(x)2sinxcos(x)cos2xm2sinx(cosxsinx)cos2xmsinxcosxsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin(2x)m.f(x)的最小正周期T.(2)x,2x,2x.1sin(2x). f(x)的最小值為1m.由已知,有1m3.m.(理)(2011·晉中一模)已知sincos,(0,),sin(),(,)(1)求sin2和tan2的值;(2)求cos(2)的值解析(1)由題意得(sincos)2,即1sin2,sin2.又2(0,),cos2,tan2.(2)(,),(0,),cos(),于是sin2()2sin()cos().又sin2()cos2,cos2.又2(,),sin2.又cos2,cos,sin(0,)cos(2)coscos2sinsin2×()×.1(2011·安徽合肥市質(zhì)檢)已知sin(),則sin2的值為()A. B.C D答案D解析由已知得sincos,兩邊平方得12sincos,即sin2,故選D.2已知、均為銳角,且tan,則tan()的值為()A1 B1 C. D不存在答案B解析tantan,且ytanx在上是單調(diào)增函數(shù),tan()tan1.3已知sin,sin(),、均為銳角,則等于()A. B. C. D.答案C解析、均為銳角,<<,cos(),sin,cos.sinsin()sincos()cossin().0<<,故選C.4(2011·浙江五校聯(lián)考)在ABC中,已知tansinC,給出以下四個論斷:1;1<sinAsinB;sin2Acos2B1;cos2Acos2Bsin2C.其中正確的是()A B C D答案D解析因為在三角形中ABC,所以tantancot,而sinC2sincos,tansinC,2sincos.因為0<C<,cos0,sin>0,故sin2,sin,C,AB,sinAsinBsinAcosAsin(1,排除A、C;cos2Acos2Bcos2Asin2A1sin2C,故選D.5已知,(0,),且tan(),tan,求2的值分析由()結(jié)合已知條件可求得tan,再由二倍角公式可得tan2,進(jìn)一步可求得tan(2),關(guān)鍵是討論2的范圍,由tan的值可限定的取值范圍,由tan,tan2及tan()的值可限定的取值范圍,由此可得2的取值范圍解析tantan()>0,0<<,又tan2>0,0<2<,tan(2)1.tan<0,<<,<2<0,2.點評三角函數(shù)的給值求值(角)問題,常常要討論角的范圍,要注意發(fā)掘已知條件中限制角的范圍的條件,求值時通常要在某一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行 - 13 -