,第四章 負反饋應用基礎(chǔ) P351,4.1 反饋基本概念,1. 何為“反饋” ?,Feedback,“前饋” ?,2. 框圖,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,2. 框圖,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,比較,偏差信號 誤差信號,2. 框圖,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,閉環(huán)放大器,2. 框圖,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,單向化傳輸條件,信號的兩種流向: 正向傳輸：輸入 輸出 反向傳輸：輸出 輸入 開環(huán) 閉環(huán),閉環(huán)放大器,在輸出端取樣， 在輸入端求和， 并承擔信號的變換作用。,3. 定義,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,閉環(huán)放大器,閉環(huán)放大器,3. 定義,輸入信號源(電壓源,電流源) 基本放大器 輸出信號(電壓,電流) 負載 反饋網(wǎng)絡(luò) 綜合 反饋信號 凈輸入信號 反饋放大器,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,負反饋 反饋使凈輸入量減小，從而 使輸出量減小。,正反饋 反饋使凈輸入量增加，從而 使輸出量增大。,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,令: 則:,10V,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,令: 則:,10V,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,回歸比,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,10V,令: 則:,反饋系數(shù) 反饋增益,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,令: 則:,10V,4. 討論,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ) P353,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度, 電壓并聯(lián)負反饋 電壓串聯(lián)負反饋 電流并聯(lián)負反饋 電流串聯(lián)負反饋,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電壓并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.并聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電壓并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.并聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電壓并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.并聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,“輸出短路法”: 假設(shè)輸出端交流短路（RL=0），即 Uo= 0，若反饋信號消失了，則為電壓反饋；若反饋信號仍然存在，則為電流反饋。 或 “輸出開路法”,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電壓串聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.串聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,令: 則:,10V,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電壓串聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.串聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電流并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電流型. c.并聯(lián)型. d.電流負反饋: 穩(wěn)定輸出電流 ！,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電流并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電流型. c.并聯(lián)型. d.電流負反饋: 穩(wěn)定輸出電流 ！,5. 分類 ( 4種類型, 組態(tài) ), 電流串聯(lián)負反饋,出,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電流型. c.串聯(lián)型. d.電流負反饋: 穩(wěn)定輸出電流 ！,入,出,6. 總結(jié)表 P358, 電壓并聯(lián)負反饋 電壓串聯(lián)負反饋 電流并聯(lián)負反饋 電流串聯(lián)負反饋,6. 總結(jié)表 P358, 電壓并聯(lián)負反饋 電壓串聯(lián)負反饋 電流并聯(lián)負反饋 電流串聯(lián)負反饋,電壓增益,電阻增益,電導增益,電流增益,電壓傳輸比,電導傳輸比,電阻傳輸比,電流傳輸比,負反饋放大器的增益函數(shù),4.2 負反饋的影響 P359,1. 提高閉環(huán)增益 Af 的穩(wěn)定性. 2. 改善放大器的非線性. 3. 抑制放大器內(nèi)部的溫漂、噪聲和干擾. 4. 擴展通頻帶. 增益帶寬積為常數(shù)！ 5. 對 Rof 的影響: a. 電壓負反饋使 Rof . ( 恒壓源特性) b. 電流負反饋使 Rof . ( 恒流源特性) 6. 對 Rif 的影響: a. 并聯(lián)負反饋使 Rif . b. 串聯(lián)負反饋使 Rif .,二、根據(jù)對輸入、輸出電阻的要求選擇反饋類型,4.2 負反饋的影響 P359,為改善性能引入負反饋的一般原則,要穩(wěn)定直流量 ,引直流負反饋,要穩(wěn)定交流量 ,引交流負反饋,要穩(wěn)定輸出電壓 ,引電壓負反饋,要穩(wěn)定輸出電流 ,引電流負反饋,要增大輸入電阻 ,引串聯(lián)負反饋,要減小輸入電阻 ,引并聯(lián)負反饋,一、欲穩(wěn)定某個量，則引該量的負反饋,要求高內(nèi)阻輸出 ,引電流負反饋,要求低內(nèi)阻輸出 ,引電壓負反饋,信號源為恒壓源 ,引串聯(lián)負反饋,信號源為恒流源 ,引并聯(lián)負反饋,要求負載能力強 ,引電壓負反饋,要求恒流源輸出 ,引電流負反饋,三、為使反饋效果強，根據(jù)信號源及負載確定反饋類型,二、根據(jù)對輸入、輸出電阻的要求選擇反饋類型,4.2 負反饋的影響 P359,為改善性能引入負反饋的一般原則,要穩(wěn)定直流量 ,要穩(wěn)定交流量 ,要穩(wěn)定輸出電壓 ,要穩(wěn)定輸出電流 ,要增大輸入電阻 ,要減小輸入電阻 ,一、欲穩(wěn)定某個量，則引該量的負反饋,要求高內(nèi)阻輸出 ,要求低內(nèi)阻輸出 ,信號源為恒壓源 ,信號源為恒流源 ,要求負載能力強 ,要求恒流源輸出 ,會引 設(shè)計時 會看 分析時 會算 近似計算法,其它： 正反饋 與 負反饋 本級反饋 與 級間反饋 單環(huán) 與 多環(huán) 線性反饋 與 非線性反饋,三、為使反饋效果強，根據(jù)信號源及負載確定反饋類型,引直流負反饋,引交流負反饋,引電壓負反饋,引電流負反饋,引串聯(lián)負反饋,引并聯(lián)負反饋,引電流負反饋,引電壓負反饋,引串聯(lián)負反饋,引并聯(lián)負反饋,引電壓負反饋,引電流負反饋,（局部反饋）,4.3 運放構(gòu)成的基本電路 P363,1.“虛短”與“虛斷”.,理想運放: Aod , Rid , Ric , KCMR , f H , Ro 0 ； IIB(+) = IIB(-) 0 , UIO 0 , IIO 0 , 且溫漂、噪聲和干擾均忽略.,反相輸入端,同相輸入端,輸出端, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0, Aod = |uO| / | uId| = |uO| / | uI(-) uI(+) | | uId| 0 即 uI(+) uI(-), Rid , Ric iI(+) = uI(+) / Rid or Ric 0,4.3 運放構(gòu)成的基本電路 P363,1.“虛短”與“虛斷”.,理想運放: Aod , Rid , Ric , KCMR , f H , Ro 0 ； IIB(+) = IIB(-) 0 , UIO 0 , IIO 0 , 且溫漂、噪聲和干擾均忽略.,反相輸入端,同相輸入端,輸出端, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3.6 運放特性和參數(shù) P342,VCC,VEE,1.符號: 2.電壓傳輸特性,例:,同相傳輸(斜率正): uId = uI() uI() 反相傳輸(斜率負): uId = uI() uI() 三項基本參數(shù) ( 3個),開環(huán)差模電壓放大倍數(shù) Aod,運放線性放大區(qū)所對應的輸入信號范圍很小。,復 習,3.6 運放特性和參數(shù) P342,VCC,VEE,1.符號: 2.電壓傳輸特性,例:,同相傳輸(斜率正): uId = uI() uI() 反相傳輸(斜率負): uId = uI() uI() 三項基本參數(shù) ( 3個),開環(huán)差模電壓放大倍數(shù) Aod,運放的兩個工作區(qū)：線性區(qū)與非線性區(qū)。 線性區(qū) 放大器 非線性區(qū) 比較器,復 習,3.6 運放特性和參數(shù) P342,VCC,VEE,1.符號: 2.電壓傳輸特性,例:,同相傳輸(斜率正): uId = uI() uI() 反相傳輸(斜率負): uId = uI() uI() 三項基本參數(shù) ( 3個),開環(huán)差模電壓放大倍數(shù) Aod,運放的兩個工作區(qū)：線性區(qū)與非線性區(qū)。 線性區(qū) 放大器 非線性區(qū) 比較器,復 習,4.3 運放構(gòu)成的基本電路 P363,1.“虛短”與“虛斷”.,理想運放: Aod , Rid , Ric , KCMR , f H , Ro 0 ； IIB(+) = IIB(-) 0 , UIO 0 , IIO 0 , 且溫漂、噪聲和干擾均忽略.,反相輸入端,同相輸入端,輸出端, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,理想運放工作在非線性區(qū)的兩個特點:,uI() uI() 時， uO = UO max uI() < uI() 時， uO = UO max,理想運放工作在線性區(qū)的兩個特點:, “虛短”: 不成立 . “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4.3 運放構(gòu)成的基本電路 P363,1.“虛短”與“虛斷”.,理想運放: Aod , Rid , Ric , KCMR , f H , Ro 0 ； IIB(+) = IIB(-) 0 , UIO 0 , IIO 0 , 且溫漂、噪聲和干擾均忽略., “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,理想運放工作在線性區(qū)的兩個特點:, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4.3 運放構(gòu)成的基本電路 P363, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋, 電壓并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.并聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋,iS = uS /R1, 電壓并聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.并聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS “反相(電壓)跟隨器”: R2 = R1 時 uO = uS,KCL: iS = uS /R1 iF = ( 0VuO ) /R2 iF = iS uO = iF R2 = R2 /R1 uS,“虛地”: 0V,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS “反相(電壓)跟隨器”: R2 = R1 時 uO = uS,“虛地”: 0V,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif 0 Rif = R1 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,Rid,Rif,Rif,Ro,Rof,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,2. 反相放大器,A, 電壓并聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS “反相(電壓)跟隨器”: R2 = R1 時 uO = uS,“虛地”: 0V,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif 0 Rif = R1 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,Rid,Rif,Rif,Ro,Rof,注：衰減器 R2 /R1 < 1,反相輸入方式 反相比例放大器 反相比例運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋, 電壓串聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.串聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋, uO = ( 1R2 /R1 ) uS “同相(電壓)跟隨器”: R2 = 0 或 R1 = 時 uO = uS,KVL: uO = uF ( uF /R1 ) R2 uF = uS uO = ( 1R2 /R1 ) uS,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋, uO = ( 1R2 /R1 ) uS “同相(電壓)跟隨器”: R2 = 0 或 R1 = 時 uO = uS,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,Rid,Rif,Ro,Rof,“阻抗變換器”,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋, uO = ( 1R2 /R1 ) uS “同相(電壓)跟隨器”: R2 = 0 或 R1 = 時 uO = uS,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,Rid,Rif,Ro,Rof,“阻抗變換器”,同相輸入方式 同相比例放大器 同相比例運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,3. 同相放大器,A, 電壓串聯(lián)負反饋, uO = ( 1R2 /R1 ) uS “同相(電壓)跟隨器”: R2 = 0 或 R1 = 時 uO = uS,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,“阻抗變換器”,同相輸入方式 同相比例放大器 同相比例運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4. 差動放大器,？,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4. 差動放大器, 對uS1 : 電壓并聯(lián)負反饋 對uS2 : 電壓串聯(lián)負反饋,U: uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 uI() uI() = uS2 R2/(R1R2) uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 R2/(R1R2) uS2, uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 R2/(R1R2) uS2 “(電壓)減法器”: R1 = R1 , R2 = R2 時 uO = R2 /R1 uS2 uS1 ,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4. 差動放大器, 對uS1 : 電壓并聯(lián)負反饋 對uS2 : 電壓串聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 R2/(R1R2) uS2 “(電壓)減法器”: R1 = R1 , R2 = R2 時 uO = R2 /R1 uS2 uS1 ,另: 閉環(huán)輸入電阻 對uS1 : Rif = R1 對uS2: Rif = R1 R2 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0,Rid,Rif,Rif,Ro,Rof,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4. 差動放大器, 對uS1 : 電壓并聯(lián)負反饋 對uS2 : 電壓串聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 R2/(R1R2) uS2 “(電壓)減法器”: R1 = R1 , R2 = R2 時 uO = R2 /R1 uS2 uS1 , 使用注意：,最大共模輸入電壓 VIc max,當運放A 自身兩個輸入端（反相輸入端 uI() 、同相輸入端 uI() ）的 共模輸入電壓 超出 VIc max 時，將影響運放電路中相關(guān)晶體管的工作狀態(tài)。運放失去正常的差模放大能力。,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4. 差動放大器, 對uS1 : 電壓并聯(lián)負反饋 對uS2 : 電壓串聯(lián)負反饋, uO = R2 /R1 uS1 1R2 /R1 R2/(R1R2) uS2 “(電壓)減法器”: R1 = R1 , R2 = R2 時 uO = R2 /R1 uS2 uS1 , 使用注意：,最大共模輸入電壓 VIc max,當運放A 自身兩個輸入端（反相輸入端 uI() 、同相輸入端 uI() ）的 共模輸入電壓 超出 VIc max 時，將影響運放電路中相關(guān)晶體管的工作狀態(tài)。運放失去正常的差模放大能力。,差動（分）輸入方式 差分比例運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,5. 反相加法器, 電壓并聯(lián)負反饋,A, uO = R2 /R11 uS1 R2 /R12 uS2 R2 /R13 uS3 R11 = R12 = R13 = R1 時 uO = R2 /R1 uS1 uS2 uS3 ,U 或 KCL: uS1 /R11 uS2 /R12 uS3 /R13 = ( 0VuO ) /R2,反相求和運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,6. 同相加法器, 電壓串聯(lián)負反饋,A, uO = 1R2 /R1 uI() R11 = R12 = R13 時 uI() = uS1 uS2 uS3 /3,R1,R2,U: R11 = R12 = R13 = = R1n 時 uI() = uS1 uS2 uS3 uSN /N uI() = uS1 uS2 uS3 /3,同相求和運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,7. 加減法器,A, R1 = R2 = R3 = R4 = R 時 uO = Rf /R uS3 uS4 uS1 uS2 ,Rf, 對uS1、 uS2 : 電壓并聯(lián)負反饋 對uS3 、uS4 : 電壓串聯(lián)負反饋,加減運算電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器, 理想積分器:, iC = CduC/dt uC(t) =1/C iC dt,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器, 理想積分器:, iC = CduC/dt uC(t) =1/C iC dt,A,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器, 理想積分器:, iC = CduC/dt uC(t) =1/C iC dt,A,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器, 理想積分器:, iC = CduC/dt uC(t) =1/C iC dt,A, iC = iS = uS /R 0VuC = uO, uO(t) = uC(t) = 1/RC uS(t) dt,0V,U-Om,0V,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器, 理想積分器:, iC = CduC/dt uC(t) =1/C iC dt,A, iC = iS = uS /R 0VuC = uO, uO(t) = uC(t) = 1/RC uS(t) dt,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,8. 積分器,A, uO(t) = uC(t) = 1/RC uS(t) dt,時域: (密勒) 積分器 頻域: 低通濾波器、相位超前 90o,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,9. 微分器, iC = CduC/dt,A,C,又 iC = iR uS = uC 0ViR R = uO, uO(t) = iR R = RC duS/dt,R,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,9. 微分器,A,C, uO(t) = iR R = RC duS/dt,R,時域: 微分器 頻域: 高通濾波器、相位滯后 90o,注: 經(jīng)典 PID 調(diào)節(jié)器.,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,10. 對數(shù)運算和指數(shù)運算,注: 非線性反饋.,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,10. 對數(shù)運算和指數(shù)運算,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,11. 電流電壓變換器 ( I/V ),注: DDZ 工業(yè)儀表; 萬用表測電阻等. R 為定值 ，可測電流 iS ； iS 為恒流源 ，可測電阻 RX 。,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,12. 電壓電流變換器 ( V/I ),(a) 負載不接地,(b) 負載接地,注： 電流環(huán)輸出可遠距離傳輸而不衰減 ； 抗電磁干擾 ； 允許長時間短路而不受損。,豪蘭德 (Howland) 電流源電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,12. 電壓電流變換器 ( V/I ),(a) 負載不接地,(b) 負載接地,請注意： 運放構(gòu)成的基本負反饋電路中輸出端都是和反相輸入端相連接的，說明在放大電路中全部構(gòu)成負反饋。不可能引回到運放的同相端，否則成為正反饋，就不是線性放大了(指單級運放）。,豪蘭德 (Howland) 電流源電路,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4.3 運放構(gòu)成的基本電路, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,例: 穩(wěn)定一點, 系統(tǒng)穩(wěn)定. 與 A、R、 ( 對T ）、 VCC ( 須 2.5VREF ) 值 及穩(wěn)定性基本無關(guān),2.5VREF,2.5VREF,2.5VREF,5.0VREF,VCC,RL,250 ,IREF = 10 mA,電壓電流變換器 ( V/I ),T,例： LM385 2.5V ; LM336 2.5V; TL431 等.,例: 穩(wěn)定一點, 系統(tǒng)穩(wěn)定. 與 A、R、 ( 對T ）、 VCC ( 須 2.5VREF ) 值 及穩(wěn)定性基本無關(guān),2.5VREF,2.5VREF,2.5VREF,5.0VREF,VCC,RL,250 ,IREF = 10 mA,打電話； 上網(wǎng) 等,T,例： LM385 2.5V ; LM336 2.5V; TL431 等.,4.3 運放構(gòu)成的基本電路,48V (54V),發(fā),收,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,4.4 負反饋放大電路的計算,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,出,入,入,出,a.負反饋. 反饋極性判斷: “瞬時極性法” b.電壓型. c.串聯(lián)型. d.電壓負反饋: 穩(wěn)定輸出電壓 ！,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,工程中常用方法： 方塊圖法、雙口網(wǎng)絡(luò)分離法、環(huán)路增益法、拆環(huán)法 等.,拆環(huán)法的思路：,閉環(huán)放大器拆成開環(huán) 求開環(huán)下的,拆環(huán)法的條件：, 閉環(huán)時的信號傳輸只通過基本放大器，不 經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)；, 反饋信號只經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)傳到輸入，不經(jīng) 過基本放大器；, 反饋系數(shù)與信號源內(nèi)阻及負截電阻無關(guān)；,拆環(huán)法的步驟：, 計算輸入電阻時，應將反饋網(wǎng)絡(luò)折合到輸 入。 若是電流反饋，因維持輸出電流不變，為取消反饋影響，應將輸出開路； 若是電壓反饋，因維持輸出電壓不變，為取消反饋影響，應將輸出短路。, 計算輸出電阻時，應將反饋網(wǎng)絡(luò)拆合到輸出端。 并聯(lián)反饋時，將凈輸入短路，以消除反饋電流對凈輸入的影響； 串聯(lián)反饋時，將凈輸入開路，使反饋電壓不再影響凈輸入。,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,Rf,Re1,Rf,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算, “虛短”: uI(+) uI(-) “虛斷”: iI(+) = iI(-) 0,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,4.4 負反饋放大電路的計算,深度負反饋放大電路的近似計算法 ( 由分立元件構(gòu)成 ) P368,例1: 圖 (a)為一分立元件多級反饋放大器，(b)為其交流通路。假設(shè)電路滿足深度反饋的條件，試分析計算 Af、Rif 和 Rof。, 電壓串聯(lián)負反饋,另: 閉環(huán)輸入電阻 Rif Rif Rb1 閉環(huán)輸出電阻 Rof 0 Rof 0,如圖是一個反相比例運算電路, 由近似計算可得： Af = - R2 /R1 . 若設(shè) R2 = 20k， R1 = 10k， 則 Af = - 2 .,4.4 負反饋放大電路的計算,2. 應用PSPICE分析實際運算電路的誤差 P370,現(xiàn)用PSPICE軟件對該電路進行精確運算。,1.0Hz,10.0kHz,1.99994,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,A,令: 則:,10V,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,令: 則:,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,令: 則:,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,令: 則:,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,令: 則:,“虛短”,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,令: 則:,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,對數(shù)幅頻特性(曲線)和對數(shù)相頻特性(曲線)：,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,對數(shù)幅頻特性(曲線)和對數(shù)相頻特性(曲線)：,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,對數(shù)幅頻特性(曲線)和對數(shù)相頻特性(曲線)：,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,A=180A,A=0A,(1 ),“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,對數(shù)幅頻特性(曲線)和對數(shù)相頻特性(曲線)：,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,f180o,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,實際三級放大器的開環(huán)頻率特性:,對數(shù)幅頻特性(曲線)和對數(shù)相頻特性(曲線)：,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,f180o,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,f180o,起振條件：,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,f180o,起振條件：,“虛短”,A,10V,例: Au = 105 , R1 = 1k , R2 = 9k,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,4.5 負反饋自激問題 P372,0,20,40,60,80,0.1fp1,45,450 /十倍頻,20dB/十倍頻程,100,fp1,101fp1,102fp1,103fp1,40dB/十倍頻程,60dB/十倍頻程,0,90,135,180,225,270,900 /十倍頻,450 /十倍頻,f180o,起振條件：,自激振蕩是指沒有輸入信號時(us=0)，放大電路也有輸出(uo0). 分：低頻自激 和 高頻自激。,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度, 負反饋框圖 正反饋框圖,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,4.5 負反饋自激問題 P372,原因：由電抗元件(主要是電容C)產(chǎn)生的附加相移(AF = A + F )引起. 在通頻帶內(nèi)(中頻段), 附加相移AF為0或較小, 為負反饋放大器; 在通頻帶外(低頻段和高頻段),附加相移AF較大,使負反饋 正反饋; 在某一特定頻率處,附加相移AF = 180, 正反饋作用最強,可能產(chǎn)生自激振蕩.,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度, 負反饋框圖 正反饋框圖,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件,4.5 負反饋自激問題 P372,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度, 負反饋框圖 正反饋框圖,反饋系數(shù) 反饋增益,回歸比,4.5 負反饋自激問題 P372,一、產(chǎn)生自激振蕩的原因和條件, 起振條件：, 振蕩平衡條件：,振蕩器(Oscillator ) 信號產(chǎn)生電路,增益 傳輸系數(shù) 環(huán)路增益 閉環(huán)增益 反饋深度, 負反饋框圖 正