課時知能訓練一、選擇題1對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖951(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖951(2)由這兩個散點圖可以判斷()圖951A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關圖9522(2011·陜西高考)設(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖952)，以下結(jié)論正確的是()A直線l過點(，)Bx和y的相關系數(shù)為直線l的斜率Cx和y的相關系數(shù)在0到1之間D當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同3已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點()x12345y1.21.82.53.23.8A.(0,0) B(2,1.8)C(3,2.5) D(4,3.2)4(2011·江西高考)為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy1765有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168則大約有多大的把握認為多看電視與人變冷漠有關系()A99% B97.5%C95% D90%二、填空題6某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關關系7某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2，預測當氣溫為4時，用電量的度數(shù)約為_8為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844.則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為_三、解答題9(2012·惠州模擬)某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x/101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616(1)從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程x.10某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82811某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)內(nèi)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附：K2，P(K2k)0.050.01k3.8416.635答案及解析1【解析】由散點圖可得兩組數(shù)據(jù)均線性相關，且圖(1)的線性回歸方程斜率為負，圖(2)的線性回歸方程斜率為正，則由此散點圖可判斷變量x與y負相關，u與v正相關【答案】C2【解析】由樣本的中心(，)落在回歸直線上可知A正確；x和y的相關系數(shù)表示為x與y之間的線性相關程度，不表示直線l的斜率，故B錯；x和y的相關系數(shù)應在1到1之間，故C錯；分布在回歸直線兩側(cè)的樣本點的個數(shù)并不絕對平均，無論樣本點個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，故D錯【答案】A3【解析】回歸直線一定過點(，)，又3，2.5，回歸直線一定過點(3,2.5)【答案】C4【解析】176，176，又回歸直線一定過(，)，經(jīng)檢驗A、B、D錯誤，C正確【答案】C5【解析】可計算k11.3776.635.【答案】A6【解析】居民家庭的年平均收入按從小到大排依次為：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位數(shù)定義知年平均收入的中位數(shù)是13.畫出散點圖，由圖可知家庭年平均收入與年平均支出有正的線性相關關系【答案】13正7【解析】10，40，回歸方程過點(，)，402×10.60.2x60.令x4，(2)×(4)6068.【答案】688【解析】k4.844，這表明小概率事件發(fā)生根據(jù)假設檢驗的基本原理，應該斷定“是否選修文科與性別之間有關系”成立，并且這種判斷出錯的可能性約為5%.【答案】5%9【解】(1)m，n的所有取值情況有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10個設“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)，故事件A發(fā)生的概率是.(2)由數(shù)據(jù)得12，27,3972，xiyi977，x434,32432由公式，得，27×123，所以y關于x的線性回歸方程為x3.10【解】(1)積極參加班級工作的學生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，抽到積極參加班級工作的學生的概率P1，不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，抽到不太主動參加工作且學習積極性一般的學生的概率P2，(2)由列聯(lián)表知，k11.5，由k6.635，有99%的把握認為學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系11【解】(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為72%.乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為64%.(2)甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計5005001 000k7.356.635，所以有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”7