內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十五 勾股定理(無答案) 新人教版
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內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十五 勾股定理(無答案) 新人教版
專題十五 勾股定理【基礎(chǔ)知識】1. 勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么 .2. 勾股定理的常見表達式和變形式:在RtABC中,、的對邊分別是a,b,c,則 , , ,進而有 , , .3. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長為a、b、c,滿足關(guān)系 ,那么這個三角形是直角三角形?!炬溄又锌肌?例 人教八下P80T6如圖15-1,每個小正方形的邊長為1.(1) 求四邊形ABCD的面積與周長(周長結(jié)果精確到0.01);(2) 是直角嗎?【中考導(dǎo)向】勾股定理及勾股定理的逆定理是中考的考點,它揭示了三角形邊角之間的對應(yīng)關(guān)系。要注意結(jié)合網(wǎng)格中的直角利用勾股定理來計算線段的長度,涉及圖形面積時割補法是常用的一種方法。變式 如圖15-2,圖中每個小正方形的邊長為1,ABC的三邊a,b,c的大小關(guān)系是( )A. ABCDE圖15-3B. C. D.圖15-2【課后自測】1. 如圖15-3是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是( )A. 13 B. 26 C. 47 D. 942. 三角形三邊長分別為6,8,10,它的最短邊上的高為( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 83. 如圖15-4,四邊形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形,邊長分別為a,b,c。A、B、N、E、F五點在同一條直線上,則c= (用含有a,b的代數(shù)式表示).MABNEFHGCDabc圖15-4圖15-54. 如圖15-5是由邊長為1米的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖,小明沿圖中所示的折線從A到B,到C所走的路程為 .5. 如圖15-6,一個牧童在小河的南4米的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8米北7米處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家。他要完成這件事所走的最短路程是多少?2