4.2指數(shù)函數(shù)及其性質,問題1：認真觀察并回答下列問題：,(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的對應關系是：,2,(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的對應關系是：,3,(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中 間剪一次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米， 則y與x的對應關系是：,4,問題1：認真觀察并回答下列問題：,(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的對應關系是：,(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中 間剪一次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米， 則y與x的對應關系是：,5,這兩種對應關系能否構成函數(shù)關系？,想一想,這兩個函數(shù)有什么樣的共同特征？,在函數(shù)中指數(shù)x是自變量， 底數(shù)是一個常量.,我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一 個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).,6,一、指數(shù)函數(shù),定義：形如y=ax（a0,且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，其中常數(shù)a稱為底數(shù)，x是自變量，,思考2：這里的a為什么要規(guī)定a0,且a1？,思考1：指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？,xR。,7,探討:若不滿足上述條件,會怎么樣?,當 時， 有些會沒有意義，,當 時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.,例如,8,定義：形如y=ax（a0,且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，其中常數(shù)a稱為底數(shù)，x是自變量，,xR。,練習：根據(jù)定義，判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：,9,函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的標準：,1.函數(shù)是指數(shù)冪的形式，自變量x在指數(shù)的位置； 2.底數(shù)是大于0且不為1的常數(shù)； 3.指數(shù)冪的形式前系數(shù)為1,10,二、指數(shù)函數(shù)的圖像,1.列表 2.描點、連線 3.下結論,X -3 -2 -1 0 1 2 3 ,1 2 4 8 , 8 4 2 1,11,觀察圖象，回答下列問題：,x,y,0,問題一： 圖象分別在哪幾個象限？,答：兩個圖象都在第象限,、,12,觀察圖象，回答下列問題：,x,y,0,問題二： 圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？,答：當?shù)讛?shù)時圖象上升； 當?shù)讛?shù)時圖象下降,13,觀察圖象，回答下列問題：,x,y,0,問題三： 圖象中有哪些特殊的點？,答：兩個圖象都經過點,14,觀察圖象，回答下列問題：,x,y,0,問題四： 函數(shù)的奇偶性？,答：指數(shù)函數(shù)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù),15,在指數(shù)函數(shù) 等圖像的基礎 上，作出函數(shù)的 圖像,大顯身手,16,問題： 觀察四個圖象，它的單調性與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？,答：當?shù)讛?shù) 時函數(shù)單調增； 當?shù)讛?shù)時函數(shù)單調減,17,（1）過定點 ，,（2）在 上是減函數(shù),（2）在 上是增函數(shù),18,例題精講：,例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax（a0且a1）的圖像經過點(3,)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。,19,通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？,課堂小結,20,