高考專題突破三高考中的三角函數(shù)與解三角形問題,第五章 三角函數(shù)、解三角形,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,題型分類 深度剖析,課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,1,PART ONE,題型一三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),師生共研,(1)函數(shù)f(x)的最小正周期；,(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；,(3)函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，通常先將三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，然后將tx視為一個(gè)整體，結(jié)合ysin t的圖象求解.,(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；,題型二解三角形,師生共研,(1)求角A和邊長(zhǎng)c；,由余弦定理可得a2b2c22bccos A，,即c22c240， 解得c6(舍去)或c4，故c4.,(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC，求ABD的面積.,解c2a2b22abcos C，,根據(jù)三角形中的已知條件，選擇正弦定理或余弦定理求解；在解決有關(guān)角的范圍問題時(shí)，要注意挖掘題目中隱含的條件，對(duì)結(jié)果進(jìn)行正確的取舍.,跟蹤訓(xùn)練2(1)(2018浙江省第二次聯(lián)盟校聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bsin Basin A(ca)sin C. (1)求B；,解由bsin Basin A(ca)sin C及正弦定理，得b2a2(ca)c，即a2c2b2ac.,由3sin C2sin A及正弦定理，得3c2a， 所以a6，c4. 由余弦定理，得b2a2c22accos B36162428.,題型三三角函數(shù)和解三角形的綜合應(yīng)用,師生共研,三角函數(shù)和解三角形的綜合問題要利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，要注意角的范圍對(duì)變形過程的影響.,(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；,由余弦定理c2a2b22abcos C 可得b22b30， 因?yàn)閎0，所以b3.,課時(shí)作業(yè),2,PART TWO,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(2)若a7，求ABC的面積.,由余弦定理a2b2c22bccos A，得,解得b8或b5(舍去).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.,所以f(x)的最小正周期為，,1,2,3,4,5,6,證明根據(jù)三角形的面積公式及2Sc2得， absin Cc2， 根據(jù)正弦定理得，sin Asin Bsin C. 又在ABC中，ABC， sin(AB)sin(C)sin C， sin Asin Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,又由(1)知sin Asin Bsin Acos Bcos Asin B，,1,2,3,4,5,6,又x0，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,由sin Asin Csin2B及正弦定理可得acb2. 在ABC中，由余弦定理b2a2c22accos B， 得ac(ac)22acac，則ac0.,1,2,3,4,5,6,(1)求A；,在ABC中，0<A<180，則30<A30<150， 所以A3030，得A60.,技能提升練,1,2,3,4,5,6,設(shè)a7x，c5x(x0)， 則在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，,解得x1(負(fù)值舍去)，所以a7，c5，,1,2,3,4,5,6,拓展沖刺練,f(x)的圖象過點(diǎn)(0,0)，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,