專(zhuān)題突破一判斷充分、必要條件四策略,第一章常用邏輯用語(yǔ),例1設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線，且m.“m”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件,解析由兩平面平行的判定定理可知，當(dāng)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均平行于另一平面時(shí)，兩平面平行，所以“m”不能推出“”； 若兩平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面，所以“”可以推出“m”. 因此“m”是“”的必要不充分條件.,一、應(yīng)用定義,點(diǎn)評(píng)分清條件與結(jié)論，即分清哪一個(gè)是條件，哪一個(gè)是結(jié)論；判斷推式的真假，即判斷pq及qp的真假；下結(jié)論，即根據(jù)推式及定義下結(jié)論.,跟蹤訓(xùn)練1(2018安徽合肥高二檢測(cè))“a0”是“函數(shù)f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件,解析當(dāng)a0時(shí)，f(x)x3是奇函數(shù). 函數(shù)f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)， 則f(x)f(x)0，即x3ax2(x)3a(x)22ax20，對(duì)任意xR恒成立， 所以有a0. 所以“a0”是“函數(shù)f(x)x3ax2(xR)為奇函數(shù)”的充要條件.,二、利用傳遞性 例2若p是r的充分不必要條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，q是s的必要條件，則s是p的什么條件？,解p，q，r，s之間的關(guān)系如圖所示， 由圖可知ps，但sp，故s是p的必要不充分條件.,點(diǎn)評(píng)用圖形來(lái)反映條件之間的關(guān)系有三個(gè)地方容易出錯(cuò)：(1)翻譯不準(zhǔn)確，(2)標(biāo)注箭頭有誤，(3)讀圖錯(cuò)誤.因此解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要細(xì)心，避免弄巧成拙.,跟蹤訓(xùn)練2若M是N的充分不必要條件，N是P的充要條件，Q是P的必要不充分條件，則M是Q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”),解析命題的充分必要性具有傳遞性，由題意知MNPQ， 但QP，且NM， 故M是Q的充分不必要條件.,充分不必要,三、利用集合 例3設(shè)命題p：x(x3)<0，命題q：2x3<m，已知p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).,3，),解析設(shè)p，q分別對(duì)應(yīng)集合P，Q， 則Px|x(x3)<0 x|0<x<3；,由題意知pq，qp，故PQ， 在數(shù)軸上表示不等式如圖所示，,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為3，).,點(diǎn)評(píng)運(yùn)用集合思想來(lái)判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法.若p以非空集合A的形式出現(xiàn)，q以非空集合B的形式出現(xiàn)，則若AB，則p是q的充分條件；若BA，則p是q的必要條件；若AB，則p是q的充分不必要條件；若BA，則p是q的必要不充分條件；若AB，則p是q的充要條件.,跟蹤訓(xùn)練3不等式x22x3<0成立的一個(gè)必要不充分條件是 A.1<x<3 B.0<x<3 C.2<x<1 D.2<x<3,解析x22x3<0，(x3)(x1)<0， 1<x<3，它的一個(gè)必要不充分條件是2<x<3.,四、等價(jià)轉(zhuǎn)化 例4對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，p：xy8，q：x2或y6，那么p是q的_條件.,解析“若xy8，則x2或y6”的逆否命題是“若x2且y6，則xy8”，顯然是真命題. 故xy8x2或y6. 但是x2或y6xy8. 故p是q的充分不必要條件.,充分不必要,點(diǎn)評(píng)由于互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假，所以當(dāng)由pq較困難時(shí)，可利用等價(jià)轉(zhuǎn)化，先判斷由綈q綈p，從而得到pq.,跟蹤訓(xùn)練4如果命題“若A，則B”的否命題是真命題，而它的逆否命題是假命題，則A是B的_條件.(填“充分”或“必要”),解析因?yàn)槟娣衩}為假，所以原命題為假，即AB. 又因否命題為真，所以逆命題為真，即BA，所以A是B的必要條件.,必要,1,2,3,4,5,針對(duì)訓(xùn)練,ZHENDUIXUNLIAN,6,7,1.若a，b，c是實(shí)數(shù)，則“ac0有解”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件,1,2,3,4,5,6,7,解析由ac0， 則方程ax2bxc0一定有實(shí)數(shù)解， 此時(shí)不等式ax2bxc0有解； 反過(guò)來(lái)，由不等式ax2bxc0有解不能得出ac0，,此時(shí)ac10.故選B.,1,2,3,4,5,6,7,2.若“x<a”是“x22x30”的充分不必要條件，則a的取值范圍是 A.a3 B.a1 C.1a3 D.a3,解析x22x30 x1或x3，由題意知，x|x<ax|x1或x3，可得a1.,1,2,3,4,5,6,7,3.設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)條件，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么 A.丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件 B.丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件 C.丙是甲的充要條件 D.丙既不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件,解析由題意知丙乙甲且乙丙， 丙甲且甲丙， 丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件.,1,2,3,4,5,6,7,4.設(shè)計(jì)如圖所示的三個(gè)電路圖，條件p：“開(kāi)關(guān)S閉合”；條件q：“燈泡L亮”，則p是q的充分不必要條件的電路圖是_.,解析對(duì)(1)，p是q的充分不必要條件； 對(duì)(2)，p是q的充要條件； 對(duì)(3)，p是q的必要不充分條件.,(1),1,2,3,4,5,6,7,5.設(shè)p：|x|1，q：x1，則綈p是綈q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”“充要”),解析由已知，得p：x1， 則q是p的充分不必要條件， 所以由互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)， 得綈p是綈q的充分不必要條件.,充分不必要,1,2,3,4,5,6,7,6.已知：xa；：|x1|<1.若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).,解析：xa，可看作集合Ax|xa. ：|x1|<1，0<x<2，可看作集合Bx|0<x<2. 又是的必要不充分條件，BA，a0.,(，0,7.已知條件p：Ax|x2(a1)xa0，條件q：Bx|x23x20，當(dāng)a為何值時(shí)： (1)p是q的充分不必要條件；,解由題意知，p：Ax|(x1)(xa)0，q：B1,2. 因?yàn)閜是q的充分不必要條件， 所以AB，故1a<2.,(2)p是q的必要不充分條件；,解因?yàn)閜是q的必要不充分條件，所以BA，故A1，a且a2a2.,(3)p是q的充要條件.,解因?yàn)閜是q的充要條件，所以ABa2.,1,2,3,4,5,6,7,