第七模塊 第15章 第1單元一、選擇題1(2009年臺灣自然高考)神舟七號宇宙飛船的航天員在準(zhǔn)備出艙進(jìn)行太空漫步時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)艙門很難打開，有人臆測這可能與光壓有關(guān)已知光子的動能p、能量E與光速c的關(guān)系為Epc，假設(shè)艙門的面積為1.0 m2，每平方公尺的艙門上每秒入射的光子能量為1.5 kJ，則艙門因反射光子而承受的力，最大約為多少牛頓？()A0.5×105B1.0×105C0.5×102 D1.0×103解析：平方公尺即為平方米光子被艙門反射前后，光子動量變化量最大為p2p(垂直入射與反射時(shí))，又因?yàn)镋pc，即對應(yīng)于光子入射的能量為E時(shí)光子的動量改變量為p，取t時(shí)間內(nèi)入射的所有光子作為研究對象，由題意知t內(nèi)與艙門發(fā)生作用的光子總能量為E總t×1.5 kJ，根據(jù)動量定理Ftp總有F，則：FN1.0×105N，B正確圖10答案：B2(2009年江蘇南通)用不可伸長的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖10所示現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v0，則下列判斷正確的是()A從子彈射向木塊到一起上升到最高點(diǎn)的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B子彈射入木塊瞬間動量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為C忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動能D子彈和木塊一起上升的最大高度為解析：從子彈射向木塊到一起運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程可以分為兩個階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動量守恒，但機(jī)械能不守恒，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過程只有重力做功，機(jī)械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動能，因此A、C錯誤；由子彈射入木塊瞬間動量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為，B正確；之后子彈和木塊一起上升，該階段機(jī)械能守恒可得上升的最大高度為，D正確答案：BD二、計(jì)算題圖113如圖11所示，一個質(zhì)量為m60 kg的人拽著一個氫氣球的軟繩，軟繩的下端剛好與地面接觸，此時(shí)人距地面的高度h60 m，氣球與軟繩質(zhì)量M120 kg，整個系統(tǒng)處于平衡，現(xiàn)此人沿軟繩向下滑，問他能否安全回到地面？解析：當(dāng)人到達(dá)軟繩的末端時(shí)，軟繩已離開地面一段高度H，人能否安全到達(dá)地面決定于H的大小由人船模型得：m(hH)MH解得：H m20 m人要回到地面得從20米高的地方跳下來，這是很危險(xiǎn)的所以不能答案：不能4(2008年山東)一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖(1)所示現(xiàn)給盒子一初速度v0，此后，盒子運(yùn)動的vt圖象呈周期性變化，如圖(2)所示請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量圖12解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，t0時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律Mv0mv，3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞mvmv2，聯(lián)立解得mM.(也可通過圖象分析得出v0v，結(jié)合動量守恒，得出正確結(jié)果)圖13答案：M5如圖13所示，國際花樣滑冰錦標(biāo)賽男女雙人自由滑項(xiàng)目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個瞬間，他們正以相同的速度v0在光滑冰面上前進(jìn)，當(dāng)趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運(yùn)動后繼而做出優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作，若趙宏博以相對自己的速度v向后推出申雪，問趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設(shè)趙宏博的質(zhì)量為M，申雪的質(zhì)量為m)?解析：設(shè)他們前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動量為Mv男，申雪相對冰面的速度為(vv男)，根據(jù)動量守恒定律得：(Mm)v0Mv男m(vv男)解得v男v0.答案：v06質(zhì)量是1 kg的鋼球，以5 m/s的速度水平向右運(yùn)動，碰到墻壁后以3 m/s的速度被反向彈回，鋼球的動量改變多少？如鋼球以2m/s的速度，與水平面成30°角落到粗糙地面相碰后彈起，彈起速度大小為2 m/s，方向與水平面成60°角，判別鋼球的動量改變量的方向解析：第一種情況：取水平向右為正方向鋼球碰前的動量為：p1mv15 kg·m/s碰后的動量為：p2mv23 kg·m/s動量變化量為：pp2p1(35)kg·m/s8 kg·m/s負(fù)號表示方向水平向左圖14第二種情況：p1、p2的大小分別為2 kg·m/s和2 kg·m/s，方向如圖14所示，由圖所示平行四邊形可得p的大小和方向大小：p kg·m/s4 kg·m/s方向：與豎直方向成30°角答案：8 kg·m/s，方向水平向左4 kg·m/s，與豎直方向成30°角7甲、乙兩小船質(zhì)量均為M120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m60 kg，通過一根長為L10 m的繩用F120 N的水平力拉乙船，求：(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船(忽略水的阻力)解析：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動量時(shí)刻守恒由平均動量守恒得：(Mm)x甲Mx乙又x甲x乙L以上兩式聯(lián)立可求得：x甲4 m，x乙6 m.(2)設(shè)兩船相遇時(shí)甲船的速度為v1，對甲船和人用動能定理得：Fx甲(Mm)v因系統(tǒng)總動量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動量守恒，有：(Mm)v10mv可求得：v4m/s.答案：(1)4 m6 m(2)4m/s圖158人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己，如圖15所示，人相對車始終不動，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦設(shè)開始拉重物時(shí)車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M100 kg，重物質(zhì)量m50 kg，拉力F20 N，重物在車上向人靠攏了3 m求：(1)車在地面上移動的距離(2)這時(shí)車和重物的速度解析：(1)設(shè)重物在車上向人靠攏L3 m，車在地面上移動距離為x，依題意有m(Lx)Mx整理得：x1 m(2)人和車的加速度為a2 m/s2則人和車在地面上移動1 m時(shí)的速度為v2 m/s此時(shí)物體的對地速度為v物，依據(jù)mv物Mv得v物4 m/s答案：(1)1 m(2)2 m/s4 m/s9兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運(yùn)動某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s方向與甲相反兩車運(yùn)動過程中始終未相碰求：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？(2)甲車開始反向運(yùn)動時(shí)，乙的速度為多大？解析：(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较蛴蓜恿渴睾愣傻胢乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為vm/sm/s1.33 m/s(2)甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙，由動量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙得v乙m/s2 m/s.答案：(1)1.33 m/s(2)2 m/s圖1610如圖16為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個噴氣發(fā)動機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行每臺發(fā)動機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動，開始時(shí)，探測器相對于坐標(biāo)系以恒定的速率v0沿正x方向平動先開動P1，使P1在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動P2，使P2在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測器的速度大小為2v0，且方向沿正y方向假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v0的比值解析：探測器第一次噴出氣體時(shí)，沿x方向動量守恒，且探測器速度變?yōu)榱慵碝v0mv第二次噴出氣體時(shí)，沿y方向動量守恒：0(M2m)·2v0mv解得：，答案：4圖1711(2009年寧夏卷)兩個質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖17所示一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時(shí)，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機(jī)械能守恒和動量守恒得mghmv2M1V2M1Vmv設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為V，由機(jī)械能守恒和動量守恒得mgh(M2m)V2mv2mv(M2m)V聯(lián)立式得hh答案：圖181240 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來(1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？(2)計(jì)算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度(3)計(jì)算自行車和兩個孩子，在男孩下車前后整個系統(tǒng)的動能的值如有不同，請解釋解析：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會摔跤所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0.(2)男孩下車前后，對整體由動量守恒定律有：(m1m2m3)v0(m1m2)vv4 m/s(m1表示女孩質(zhì)量，m2表示自行車質(zhì)量，m3表示男孩質(zhì)量)(3)男孩下車前系統(tǒng)的動能Ek(m1m2m3)v(401030)×(2.5)2J250 J男孩下車后系統(tǒng)的動能Ek(m1m2)v2(4010)×42J400 J男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150 J.答案：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會摔跤所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0.(2)4 m/s(3)250 J400 J男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150 J8用心 愛心 專心