第二講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1 命題及四種命題間的關(guān)系,考點(diǎn)2 充分條件與必要條件,考法1 四種命題及其真假判斷,考法2 充分條件與必要條件的判斷,考法3 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的取值范圍,B考法幫題型全突破,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測(cè) 從近五年的考查情況來看,高考對(duì)本講內(nèi)容的考查涉及的知識(shí)點(diǎn)較廣,全國(guó)卷主要以其他知識(shí)為背景考查命題的真假判斷,充分條件、必要條件的判斷,題目難度中等,以選擇題和填空題為主,有時(shí)也以解答題的一問呈現(xiàn),一般分值5分. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講主要以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)等為載體,結(jié)合命題、充分條件和必要條件考查考生的轉(zhuǎn)化思想和邏輯推理素養(yǎng).,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),考點(diǎn)1 命題及四種命題間的關(guān)系 考點(diǎn)2 充分條件與必要條件,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),1.命題的概念 用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫作命題.判斷為真的語(yǔ)句叫作真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫作假命題,考點(diǎn)1 命題及四種命題間的關(guān)系（重點(diǎn)）,2.四種命題及其相互關(guān)系,規(guī)律總結(jié),常用的正面詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),3.四種命題的真假關(guān)系 規(guī)律總結(jié) (1)若兩個(gè)命題互為逆否命題,則它們的真假性相同. (2)若兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題,則它們的真假性沒有關(guān)系. (3)在四種形式的命題中,真命題的個(gè)數(shù)只能是0,2,4.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),考點(diǎn)2 充分條件與必要條件,充分條件與必要條件的相關(guān)概念 記p,q對(duì)應(yīng)的集合分別為A,B,則,注意 不能將“若p,則q”與“pq”混為一談,只有“若p,則q”為真命題時(shí),才有“pq”,即“pq” “若p,則q”為真命題.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),B考法幫題型全突破,考法1 四種命題及其真假判斷 考法2 充分條件與必要條件的判斷 考法3 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)取值范圍,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),考法1 四種命題及其真假判斷,示例12019湖南懷化三中期中給出命題:若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是 A.3B.2C.1D.0 思維導(dǎo)引,解析 原命題是真命題,故它的逆否命題是真命題;它的逆命題為“若函數(shù) y=f(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)”,顯然逆命題為假命題, 故原命題的否命題也為假命題.因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè) 命題中真命題只有1個(gè). 答案 C,歸納總結(jié) 1.由原命題寫出其他三種命題的方法 由原命題寫出其他三種命題,關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論,將條件與結(jié)論互換即得逆命題,將條件與結(jié)論同時(shí)否定即得否命題,將條件與結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題. 注意 (1)對(duì)于不是“若p,則q”形式的命題,需先改寫; (2)當(dāng)命題有大前提時(shí),寫其他三種命題時(shí)需保留大前提.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),2.判斷命題真假的方法 (1)直接判斷 判定一個(gè)命題為真命題,要給出嚴(yán)格的推理證明;說明一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可. (2)間接判斷 根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí),可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),考法2 充分條件與必要條件的判斷,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),方法總結(jié) 充分條件與必要條件的判斷方法 1.定義法 直接判斷“若p,則q”“若q,則p”的真假. 2.集合法 當(dāng)所要判斷的命題與方程的根、不等式的解集有關(guān),或所描述的對(duì)象可以用集合表示時(shí),可以借助集合間的包含關(guān)系進(jìn)行充分條件與必要條件的判斷.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),3.等價(jià)轉(zhuǎn)化法 適用于“不易直接正面判斷”的情況,可將命題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)等價(jià)的又易于判斷真假的命題,再去判斷.常用的是逆否等價(jià)法,如下: (1)q是p的充分不必要條件p是q的充分不必要條件; (2) q是p的必要不充分條件p是q的必要不充分條件; (3) q是p的充要條件p是q的充要條件; (4) q是p的既不充分也不必要條件p是q的既不充分也不必要條件.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),感悟升華 解決此類問題應(yīng)該把握三個(gè)方面:一是準(zhǔn)確化簡(jiǎn)條件,也就是求出每個(gè)條件對(duì)應(yīng)的充要條件;二是注意問題的形式,看清“p是q的”還是“p的是q”,如果是第二種形式,要先轉(zhuǎn)化為第一種形式,再判斷;三是靈活利用各種方法判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系,充分、必要條件的判斷常通過“”來進(jìn)行,即轉(zhuǎn)化為兩個(gè)命題關(guān)系的判斷,當(dāng)較難判斷時(shí),可借助兩個(gè)集合之間的關(guān)系來判斷.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),拓展變式22019安徽合肥模擬數(shù)學(xué)文化題祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題,意思是兩個(gè)同高的幾何體,如果在等高處的截面積恒相等,那么體積相等.設(shè)A,B為兩個(gè)同高的幾何體,p:A,B的體積不相等,q:A,B在等高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,p是q的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),考法3 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的取值范圍,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),拓展變式3若x2m2-3是-1<x<4的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 () A.-3,3 B.(-,-33,+) C. (,-11,+)D. -1,1,3.Dx2m2-3是-1<x<4的必要不充分條件,(-1,4)(2m2-3,+),2m2-3-1,解得-1m1,故選D.,文科數(shù)學(xué) 第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ),