2022屆高三數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化與化歸思想
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2022屆高三數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化與化歸思想
【精選三年經(jīng)典試題(數(shù)學(xué))】2014屆高三全程必備高頻題型全掌握系列22.數(shù)學(xué)方法:轉(zhuǎn)化與化歸思想1(2013·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)>1成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ()A(,2)B.C.D(,2)解析當(dāng)x1時(shí),由(x1)2>1,得x<2,當(dāng)x>1時(shí),由2x2>1,得x>,故選D.答案D2(2013·銀川一模)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù),若0時(shí),f(msin )f(1m)>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(0,1) B(,0) C. D(,1)解析f(x)是奇函數(shù),f(msin )>f(1m)f(m1)又f(x)在R上是增函數(shù),msin >m1,即m(1sin )<1.當(dāng)時(shí),mR;當(dāng)0<時(shí),m<.0<1sin 1,1.m<1.故選D.答案D3(2013·安徽名校模擬)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2x)f(x),且當(dāng)x1時(shí),f(x)ln x,則有 ()Af<f(2)<f Bf<f(2)<fCf<f<f(2) Df(2)<f<f解析由f(2x)f(x),得f(1x)f(x1),即函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x1,結(jié)合圖形可知f<f<f(0)f(2),故選C.答案C4(山西聯(lián)考)設(shè)函數(shù)yf(x)在(,)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù):fK(x)取函數(shù)f(x)a|x|(a>1)當(dāng)K時(shí),函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是 ()A(,0) B(a,)C(,1) D(1,)解析函數(shù)f(x)a|x|(a>1)的圖象為右圖中實(shí)線部分,yK的圖象為右圖中虛線部分,由圖象知fK(x)在(1,)上為減函數(shù),故選D.答案D5給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù),R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):“若a,bR,則ab0ab”類比推出“a,cC,則ac0ac”;“若a,b,c,dR,則復(fù)數(shù)abicdiac,bd”類比推出“a,b,c,dQ,則abcdac,bd”;“若a,bR,則ab>0a>b”類比推出“若a,bC,則ab>0a>b”;“若xR,則|x|<11<x<1”類比推出“若zC,則|z|<11<z<1”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A1 B2 C3 D4解析類比結(jié)論正確的只有.答案B6(2011·江西)觀察下列各式:553 125,5615 625,5778 125,則52 011的末四位數(shù)字為()A3 125 B5 625 C0 625 D8 125解析553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625,5n(nZ,且n5)的末四位數(shù)字呈周期性變化,且最小正周期為4,記5n(nZ,且n5)的末四位數(shù)字為f(n),則f(2 011)f(501×47)f(7)52 011與57的末四位數(shù)字相同,均為8 125.故選D.答案D- 2 -