【精選三年經(jīng)典試題（數(shù)學(xué)）】2014屆高三全程必備高頻題型全掌握系列22.數(shù)學(xué)方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想1(2013·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)>1成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ()A(，2)B.C.D(，2)解析當(dāng)x1時(shí)，由(x1)2>1，得x<2，當(dāng)x>1時(shí)，由2x2>1，得x>，故選D.答案D2(2013·銀川一模)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0時(shí)，f(msin )f(1m)>0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(0,1) B(，0) C. D(，1)解析f(x)是奇函數(shù)，f(msin )>f(1m)f(m1)又f(x)在R上是增函數(shù)，msin >m1，即m(1sin )<1.當(dāng)時(shí)，mR；當(dāng)0<時(shí)，m<.0<1sin 1，1.m<1.故選D.答案D3(2013·安徽名校模擬)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，則有 ()Af<f(2)<f Bf<f(2)<fCf<f<f(2) Df(2)<f<f解析由f(2x)f(x)，得f(1x)f(x1)，即函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x1，結(jié)合圖形可知f<f<f(0)f(2)，故選C.答案C4（山西聯(lián)考）設(shè)函數(shù)yf(x)在(，)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)取函數(shù)f(x)a|x|(a>1)當(dāng)K時(shí)，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是 ()A(，0) B(a，)C(，1) D(1，)解析函數(shù)f(x)a|x|(a>1)的圖象為右圖中實(shí)線部分，yK的圖象為右圖中虛線部分，由圖象知fK(x)在(1，)上為減函數(shù)，故選D.答案D5給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“a，cC，則ac0ac”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab>0a>b”類比推出“若a，bC，則ab>0a>b”；“若xR，則|x|<11<x<1”類比推出“若zC，則|z|<11<z<1”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A1 B2 C3 D4解析類比結(jié)論正確的只有.答案B6(2011·江西)觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，則52 011的末四位數(shù)字為()A3 125 B5 625 C0 625 D8 125解析553 125,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125,5109 765 625，5n(nZ，且n5)的末四位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4，記5n(nZ，且n5)的末四位數(shù)字為f(n)，則f(2 011)f(501×47)f(7)52 011與57的末四位數(shù)字相同，均為8 125.故選D.答案D- 2 -