長方形和正方形的特征 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊(cè)P58-59.教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，知道長方形和正方形邊和角的基本特征，知道長方形長、寬及正方形邊長的含義，體會(huì)長方形和正方形的聯(lián)系與區(qū)別。2、學(xué)生能運(yùn)用長方形和正方形的特征來解決一些生活中的實(shí)際問題，能清楚地表達(dá)自己解決問題的過程，并在交流中適當(dāng)完善解決問題的方法。3、學(xué)生在探索長方形、正方形特征中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4、學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)空間與圖形的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方形和正方形邊和角的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證，自主得出長方形、正方形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：師：長方形和正方形紙、數(shù)學(xué)書、三角尺、PPT生：長方形紙， 2副三角尺，釘子板和皮筋、方格紙、直尺。板書設(shè)計(jì)：長方形和正方形的特征 邊 角四個(gè)四條寬長觀察 猜想 對(duì)邊相等 都是直角 驗(yàn)證 邊長 每條邊都相等 都是直角教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1、同學(xué)們，請(qǐng)跟隨一組照片和老師一起來參觀我們的校園。從教學(xué)樓-圖書架-文化墻上的其實(shí)有一百-教室，圖中有很多物體的面都是長方形或正方形的。2、出示教室場(chǎng)景圖：你能很快找出圖中哪些物體的面是長方形或正方形嗎？（喇叭、地磚的面是正方形；黑板、國旗、講臺(tái)、粉筆盒、開關(guān)、視力表、課桌的面是長方形。）（1組學(xué)生匯報(bào)）3、這些圖形都是長方形或正方形，生活中這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形（出示圖形），它們都有各自的特點(diǎn)，今天這節(jié)課，我們就一起來進(jìn)一步研究長方形和正方形的特征。（揭示課題）二、自主探索長方形特征1、 觀察（1）從材料筐里拿出長方形（顏色、大小不同）紙片，舉起來?。?）仔細(xì)觀察手中的長方形紙，猜一猜它的邊和角有哪些特點(diǎn)，先在小組里說一說，再在組長的帶領(lǐng)下把它記錄下來。（板書：邊、角）2、猜想（1）一組組長展示并介紹。（2）教師手指學(xué)生記錄結(jié)果說明：每個(gè)組的同學(xué)都認(rèn)為長方形有四條邊、四個(gè)角。（板書：四條、四個(gè)）（3）根據(jù)學(xué)生情況教學(xué)對(duì)邊。長方形相對(duì)的邊相等或上下，左右兩條邊相等；或兩條長邊相等，兩條短邊相等。說明：在數(shù)學(xué)上，我們把上下這兩條邊稱為一組“對(duì)邊”。提問：長方形有幾組對(duì)邊，分別在哪？（4）小結(jié)并對(duì)小組完成情況評(píng)價(jià)。（學(xué)生評(píng)價(jià)）3、驗(yàn)證（1）剛才同學(xué)們對(duì)長方形邊和角的特征進(jìn)行了大膽的猜想，對(duì)不對(duì)呢？下面我們想辦法來驗(yàn)證長方形是不是具有這些特征？（2）出示小組活動(dòng)要求：拿出一張長方形紙、直尺和三角板，想一想打算用什么方法驗(yàn)證？動(dòng)手折一折、量一量、比一比，驗(yàn)證長方形邊和角的特點(diǎn)。在小組里交流自己的方法，并對(duì)猜想作進(jìn)一步的修改完善。（3）請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)借助這張長方形紙，利用手中的工具去驗(yàn)證長方形邊和角的特征，并在組長的帶領(lǐng)下和小組同學(xué)一起對(duì)剛才的猜想作進(jìn)一步的修改完善。5、小組匯報(bào)：（1）一組學(xué)生介紹驗(yàn)證方法。A、量一量學(xué)生演示并介紹。（一組對(duì)邊多少厘米，另一組對(duì)邊多少厘米，證明對(duì)邊相等）這種方法是通過用直尺測(cè)量不同長方形的對(duì)邊，驗(yàn)證了長方形對(duì)邊相等的特征。（板書：量）B、折一折沒有用尺子量，你用的什么方法？（板書：折）學(xué)生演示并介紹。(折的時(shí)候兩條邊重合了，說明對(duì)邊相等）沒有借助工具，只用紙折同樣驗(yàn)證了長方形的對(duì)邊相等，C、比一比用三角板上的直角分別去和長方形的四個(gè)角比，長方形上的角和三角尺上的角完全重合，說明都是直角（板書：比）這樣比的話要比4次，有沒有更簡(jiǎn)便的方法？（對(duì)折再對(duì)折）指出：通過這樣的對(duì)折，原來的四個(gè)角就重合成了一個(gè)角，只要測(cè)量一次。（2）根據(jù)學(xué)生情況教學(xué)長方形的長、寬名稱。（3）總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們舉起手中的長方形，互相看一看，你們的長方形一樣嗎？（顏色、大小都不相同）那你有什么想說的？（長方形不同，特征相同）雖然長方形的顏色大小不同，但是不是驗(yàn)證后都發(fā)現(xiàn)長方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角這一特征。那也就是說，無論什么樣的長方形，它的邊和角都有這樣的特征。（手指板書）三、自主探索正方形的特征1、折一折：你能用手中的長方形紙折出一個(gè)正方形嗎？2、你認(rèn)為我們折出來的是正方形嗎？3、剛才我們用了哪些方法來驗(yàn)證長方形的？請(qǐng)你用同樣的方法繼續(xù)驗(yàn)證正方形邊和角的特征。4、你是怎樣驗(yàn)證的？5、學(xué)生匯報(bào)：（1）量一量：你的結(jié)論是什么？（板書：每條邊都相等）還有不同的方法嗎？（2）折一折：A:對(duì)邊相等追問：這樣折，只能說明正方形的對(duì)邊是相等的？B:先對(duì)折成三角形再對(duì)折，把正方形的四條邊都折合到一起。你們覺得他的方法怎么樣？為了讓大家看清楚，老師把四條邊都涂上了不同的顏色，先對(duì)折成三角形再對(duì)折，這四條邊怎么樣了？說明了什么？請(qǐng)學(xué)他的樣子一起動(dòng)手折一折。小結(jié)：剛才我們用量一量、折一折的方法驗(yàn)證了正方形的邊有什么特征？（板書：每條邊都相等。）（3）比一比：學(xué)生用三角尺比。教師板書：四個(gè)角都是直角。4、比較：（1）我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并且驗(yàn)證了長方形和正方形的特征，那么長方形和正方形有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？（2）比一比有什么相同和不同的地方？同桌互說后匯報(bào)。（相同：都有四條邊，四個(gè)角都是直角。不同：長方形對(duì)邊相等，正方形每條邊都相等。）5、 教學(xué)各部分名稱（1）自學(xué)第59頁有關(guān)內(nèi)容。（2）指名介紹長方形和正方形邊的名稱，教師畫圖并板書。（3）數(shù)學(xué)書的封面也是一個(gè)長方形，同桌互相指一指哪條邊是長？哪條邊是寬？（4）這個(gè)長方形的兩條長邊怎樣？寬邊呢？（5）學(xué)生在正方形紙上標(biāo)邊長。四、鞏固練習(xí)：今天我們研究了長方形和正方形的特征，你能用學(xué)到的知識(shí)解決問題嗎？1、辨析（1）下面的圖形哪些是長方形？哪些是正方形？（2）追問：說說你的理由，1號(hào)圖形為什么不是？4號(hào)圖形不是對(duì)邊相等嗎？（3）講述：看來，一個(gè)圖形不會(huì)因?yàn)閿[放的位置而改變自身的形狀。要判斷一個(gè)圖形是不是長方形或正方形，既要看它的邊，還要看它的角。 2、制作長方形和正方形。（1） 想想做做第1、2、7題。在材料框里選擇你喜歡的材料，自己動(dòng)手制作一個(gè)長方形和正方形？圍一圍：在釘子板上圍一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。拼一拼：用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。畫一畫：在方格紙上畫一個(gè)長方形和正方形。展示：這是剛才同學(xué)們用釘子板圍的，用三角尺拼的，用方格紙畫的，都做出了長方形和正方形。1號(hào)和4號(hào)，2號(hào)和5號(hào)、3號(hào)和6號(hào)任選一個(gè)說說你的判斷理由?？匆豢从梅礁窦埉嫷?，誰能很快地告訴我長方形的長多少？寬多少？正方形的邊長是多少？你是怎么又快又準(zhǔn)確的知道的？小結(jié)：我們用不同的材料都做出了長方形和正方形，完成后同學(xué)們要利用長方形和正方形的基本特征來進(jìn)行驗(yàn)證、對(duì)照，及時(shí)檢查。3、想想做做第5題。學(xué)生自己完成，組長批改。4、想想做做第6題。數(shù)學(xué)書的封面是長方形，先在心里估一估它的長和寬大約是多少厘米？學(xué)生各自完成。5、老師還帶來一個(gè)魔方，它的哪些面是正方形。先估一估，再量一量。6、拓展：（1）我們閱覽室門前的書架既美觀又實(shí)用，其實(shí)這個(gè)書架是一個(gè)一個(gè)組合而成的，學(xué)校準(zhǔn)備給每個(gè)教室的圖書角也配備這樣的書架，如果你是工人師傅準(zhǔn)備怎樣組合、安裝？（2）如果每個(gè)教室的圖書角配2個(gè)，可以怎樣組裝？裝好后是什么圖形?長和寬各是多少厘米？（長60厘米、寬30厘米）（3）我們教室圖書角下面的墻壁長70厘米、寬60厘米的長方形，你覺得配幾個(gè)這樣的書架合適？怎樣擺放？（4個(gè)）五、全課總結(jié)在這節(jié)課上你有哪些收獲？總結(jié)：是的，今天這節(jié)課我們用了什么方法研究了長方形和正方形的特征（板書：觀察、猜想、驗(yàn)證），其實(shí)不僅在數(shù)學(xué)課上，在其它學(xué)科的研究和生活實(shí)踐中都會(huì)用到這樣的方法。