第2節(jié)參數(shù)方程,最新考綱1.了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義；2.能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程.,1.曲線的參數(shù)方程,知 識(shí) 梳 理,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的 函數(shù)并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程組所確定的點(diǎn)M(x，y)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù).,2.參數(shù)方程與普通方程的互化,參數(shù),3.常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程和普通方程,溫馨提醒直線的參數(shù)方程中，參數(shù)t的系數(shù)的平方和為1時(shí)，t才有幾何意義且?guī)缀我饬x為：|t|是直線上任一點(diǎn)M(x，y)到M0(x0，y0)的距離.,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),診 斷 自 測(cè),答案(1)(2)(3)(4),解析消去t，得xy1，即xy10. 答案xy10,解析由(cos sin )2，得xy2.,答案(2，4),得l的普通方程為x2y80，,考點(diǎn)一參數(shù)方程與普通方程的互化,解(1)直線l的普通方程為2xy2a0， 圓C的普通方程為x2y216. (2)因?yàn)橹本€l與圓C有公共點(diǎn)，,規(guī)律方法1.將參數(shù)方程化為普通方程，消參數(shù)常用代入法、加減消元法、三角恒等變換消去參數(shù). 2.把參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，要注意哪一個(gè)量是參數(shù)，并且要注意參數(shù)的取值對(duì)普通方程中x及y的取值范圍的影響，一定要保持同解變形.,考點(diǎn)二參數(shù)方程及應(yīng)用,解(1)a1時(shí)，直線l的普通方程為x4y30.,(2)直線l的普通方程是x4y4a0. 設(shè)曲線C上點(diǎn)P(3cos ，sin ).,|5sin()4a|的最大值為17. 若a0，則54a17，a8. 若a<0，則54a17，a16. 綜上，實(shí)數(shù)a的值為a16或a8.,消去參數(shù)t，得xy10.,利用平方關(guān)系，得x2(y2)24，則x2y24y0. 令2x2y2，ysin ，代入得C的極坐標(biāo)方程為4sin . (2)在直線xy10中，令y0，得點(diǎn)P(1，0).,曲線C的普通方程為x2y24.,考點(diǎn)三參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用,化為l1的普通方程yk(x2)， 同理得直線l2的普通方程為x2ky， 聯(lián)立，消去k，得x2y24(y0). 所以C的普通方程為x2y24(y0).,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20.,規(guī)律方法1.涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解.當(dāng)然，還要結(jié)合題目本身特點(diǎn)，確定選擇何種方程. 2.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，或者利用和的幾何意義，直接求解，能達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的解題目的.,因此曲線C2的直角坐標(biāo)方程為xy40.,