1.5不等式與線性規(guī)劃,高考命題規(guī)律 1.每年必考考題,以線性規(guī)劃為主要考點(diǎn). 2.填空題或選擇題,5分,難度中高檔. 3.全國(guó)高考有6種命題角度,分布如下表.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,不等式的性質(zhì)與解不等式 1.(2016全國(guó)8)若ab1,0<c<1,則() A.ac<bcB.abc<bac C.alogbc<blogacD.logac<logbc 答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案D 解析c-d0,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,1.(2018河北唐山期末)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|y=lg x,則AB=() A.-1,+)B.(0,1 C.-1,0)D.(0,3 答案D 解析由題意知A=x|x2-2x-30=x|-1x3, B=x|y=lg x=x|x0, AB=x|0<x3=(0,3.故選D.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2018北京豐臺(tái)一模)已知a<b<0,則下列不等式中恒成立的是(),答案A,函數(shù)y=2a是增函數(shù),故2a<2b,故C不正確; 函數(shù)y=x3是增函數(shù),故a3<b3,所以D不正確.故選A.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,3.(2018湖南衡陽(yáng)一模)若a,b,c為實(shí)數(shù),且a<b<0,則下列命題正確的是(),答案D,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,A.(-1,3)B.-2,-1 C.-2,3)D.-2,-1)3 答案D,B=x|2-22x8=x|-2x3, UA=x|x<-1或x3,(UA)B=x|-2x<-13. 故選D.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案D,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,6.(2018甘肅天水期中)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.(-,2)B.(-,2 C.(-2,2D.(-2,2) 答案C 解析當(dāng)a-2=0,即a=2時(shí),原不等式變?yōu)?4<0,顯然不等式恒成立,此時(shí)符合題意.當(dāng)a-20,即a2時(shí),因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,均值不等式 1.(2017天津12)若a,bR,ab0,則 的最小值為. 答案4 解析a,bR,且ab0,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2017江蘇10)某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸,每次購(gòu)買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是. 答案30,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,A.3B.4C.6D.8 答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,5.(2018北京四中期末)要制作一個(gè)容積為4 m3,高為1 m 的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米200元,側(cè)面造價(jià)是每平方米100元,則該容器的最低總造價(jià)是元. 答案1 600,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,A.-15B.-9C.1D.9 答案A 解析畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義可得z在點(diǎn)B(-6,-3)處取得最小值,即zmin=-12-3= -15,故選A.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案6 解析作出可行域,如圖陰影部分所示(包括邊界).,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案9 解析由題意,作出可行域如圖.要使z=x+y取得最大值,當(dāng)且僅當(dāng)過(guò)點(diǎn)(5,4)時(shí),zmax=9.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案-5,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案-1 解析畫出不等式組表示的可行域,如圖,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(1,1)處取得最小值z(mì)=31-41=-1.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析作出不等式組滿足的平面區(qū)域如圖陰影部分所示. 因?yàn)閦=x+y,所以y=-x+z.作直線y=-x并平移,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,A.-5,6)B.-5,6 C.(2,9)D.-5,9 答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B 解析作可行域如圖, 則|x-y|=y-x, 所以直線z=y-x過(guò)點(diǎn)A(0,1)時(shí),z取最大值1,故選B.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析畫出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,非線性規(guī)劃問(wèn)題,A.4B.9C.10D.12 答案C 解析如圖,不等式組表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域,x2+y2表示點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)距離的平方,最大值必在頂點(diǎn)處取到,經(jīng)驗(yàn)證最大值|OC|2=10,故選C.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案3 解析,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析畫出可行域如圖所示,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,含參數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題,A.3B.2C.-2D.-3 答案B 解析由約束條件畫出可行域,如圖陰影部分所示.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y,即y=-ax+z. 設(shè)直線l0:ax+y=0. 當(dāng)-a1,即a-1時(shí),l0過(guò)O(0,0)時(shí),z取得最大值,zmax=0+0=0, 不合題意; 當(dāng)0-a<1,即-1<a0時(shí),l0過(guò)B(1,1)時(shí),z取得最大值,zmax=a+1=4, a=3(舍去); 當(dāng)-1<-a<0時(shí),即0<a<1時(shí),l0過(guò)B(1,1)時(shí),z取得最大值,zmax=2a+1=4, a= (舍去); 當(dāng)-a-1,即a1時(shí),l0過(guò)A(2,0)時(shí),z取得最大值,zmax=2a+0=4, a=2. 綜上,a=2符合題意.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案B 解析,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案C,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析畫出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案A 解析作出可行域,如圖所示, 令z=x-y,則y=x-z,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)B(0,c)時(shí),z=x-y取到最大值, 0-c1,即c-1,故選A.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,答案1 解析畫出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示, 結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)C(1,3)處取得最大值,在點(diǎn)B(1,-1-k)處取得最小值, 所以zmax=1+33=10,zmin=1+3(-1-k)=-2-3k, 根據(jù)題意有10=-2(-2-3k),解得k=1.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題 1.(2015陜西)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為(),A.12萬(wàn)元B.16萬(wàn)元C.17萬(wàn)元D.18萬(wàn)元 答案D,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品y噸,獲利z元.,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2016全國(guó)16)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2 100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元. 答案216 000,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A x件,生產(chǎn)產(chǎn)品B y件,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,1.(2018河北衡水中學(xué)七調(diào))電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時(shí),需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí),連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示:,電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)長(zhǎng)不多于600 min,廣告的總播放時(shí)長(zhǎng)不少于30 min,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍,分別用x,y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù),要使總收視人次最多,則電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)分別為() A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7 答案A,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,2.(2018北師大附中模擬)某貨運(yùn)員擬運(yùn)送甲、乙兩種貨物,每件貨物的體積、質(zhì)量、可獲利潤(rùn)如下表所示:,在一次運(yùn)輸中,貨物總體積不超過(guò)110升,總質(zhì)量不超過(guò)100千克,那么在合理的安排下,一次運(yùn)輸獲得的最大利潤(rùn)為元. 答案62,高考真題體驗(yàn)對(duì)方向,新題演練提能刷高分,解析設(shè)運(yùn)送甲種貨物x件,乙種貨物y件,利潤(rùn)為z,