第一部分,專題強化突破,專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù),第三講導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(文) 第三講導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用與定積分(理),高考考點聚焦,備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應(yīng)注意以下幾個方面： (1)理解并掌握求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則及定積分的計算公式及性質(zhì) (2)熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究曲線切線問題、函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題的方法和規(guī)律 預(yù)測2019年命題熱點為： (1)根據(jù)曲線的切線的斜率大小、方程或切線的性質(zhì)求參數(shù)的取值問題 (2)利用導(dǎo)數(shù)研究含有參數(shù)的高次式、分式、指數(shù)式(主要含ex)，對數(shù)式(主要含ln x)及三角式(主要含sinx，cosx)函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題,核心知識整合,1基本初等函數(shù)的八個導(dǎo)數(shù)公式,0,各極值,端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較,1判斷極值的條件掌握不清：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值時，忽視“導(dǎo)數(shù)等于零，并且兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號相反”這兩個條件同時成立 2混淆在點P處的切線和過點P的切線：前者點P為切點，后者點P不一定為切點，求解時應(yīng)先設(shè)出切點坐標 3關(guān)注函數(shù)的定義域：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極(最)值應(yīng)先求定義域 (理)4.對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則用錯,高考真題體驗,D,A,3(2017浙江卷，7)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是( ),D,y2x2,y2x,e,3,方法二：f(x)(ax1)(x1)ex. 當a0時，令f(x)0得x1. f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：,所以f(x)在x1處取得極大值，不合題意 ()當x11時，f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：,命題熱點突破,命題方向1文導(dǎo)數(shù)的幾何意義理導(dǎo)數(shù)的幾何意義與定積分,(1,1),3,C,規(guī)律總結(jié) 1求曲線yf(x)的切線方程的三種類型及方法 (1)已知切點P(x0，y0)，求yf(x)在點P處的切線方程：求出切線的斜率f (x0)，由點斜式寫出方程 (2)已知切線的斜率為k，求yf(x)的切線方程 設(shè)切點P(x0，y0)，通過方程kf (x0)解得x0，再由點斜式寫出方程 (3)已知切線上一點(非切點)，求yf(x)的切線方程： 設(shè)切點P(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f (x0)，然后由斜率公式求得切線斜率，列方程(組)解得x0，再由點斜式或兩點式寫出方程 2根據(jù)過某點切線方程(斜率)或其與某線平行、垂直等求參數(shù)問題的解法：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切點坐標、切線斜率之間的關(guān)系構(gòu)建方程(組)或函數(shù)求解,3(理)利用定積分求平面圖形的面積的兩個關(guān)鍵點 關(guān)鍵點一：正確畫出幾何圖形，結(jié)合圖形位置，準確確定積分區(qū)間以及被積函數(shù)，從而得到面積的積分表達式，再利用微積分基本定理求出積分值 關(guān)鍵點二：根據(jù)圖形的特征，選擇合適的積分變量在以y為積分變量時，應(yīng)注意將曲線方程變?yōu)閤(y)的形式，同時，積分上、下限必須對應(yīng)y的取值 易錯提醒：求曲線的切線方程時，務(wù)必分清點P處的切線還是過點P的切線，前者點P為切點，后者點P不一定為切點，求解時應(yīng)先求出切點坐標,A,C,D,命題方向2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,命題方向3用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值,規(guī)律總結(jié) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值、最值的方法 (1)若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢查f(x)在方程根的左右函數(shù)值的符號 (2)若探究極值點個數(shù)，則探求方程f(x)0在所給范圍內(nèi)實根的個數(shù) (3)若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況來求解 (4)求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b的最值時，在得到極值的基礎(chǔ)上，結(jié)合區(qū)間端點的函數(shù)值f(a)，f(b)與f(x)的各極值進行比較，從而得到函數(shù)的最值,