第二部分,思想方法精析,第六講填空題的解題方法,核心知識(shí)整合,題型地位 數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出解答過(guò)程的客觀性試題，填空題的類(lèi)型一般可分為完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開(kāi)放的填空題，這說(shuō)明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗(yàn)田，創(chuàng)新型的填空題將會(huì)不斷出現(xiàn)填空題的分值一般占全卷的13%左右 題型特點(diǎn) 根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類(lèi)型： (1)定量型，要求考生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等由于填空題和選擇題相比，缺少選項(xiàng)的信息，所以高考題多以定量型問(wèn)題出現(xiàn),(2)定性型，要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如填寫(xiě)給定二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等，近幾年又出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題 解題策略 數(shù)學(xué)填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，解答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒(méi)有間接方法可言，更是無(wú)從猜答，所以在解填空題時(shí)，一般要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步都正確無(wú)誤，并且還要將答案表達(dá)準(zhǔn)確、完整合情推理、優(yōu)化思路、少算多思是快速、準(zhǔn)確解答填空題的基本要求，簡(jiǎn)言之，解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略就是“準(zhǔn)”“巧”“快”其基本方法一般有直接求解法、圖象法和特殊法以及等價(jià)轉(zhuǎn)化法等另外，在解答填空題時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,(1)結(jié)果要書(shū)寫(xiě)規(guī)范，如分式的分母不含根式，特殊角的函數(shù)要寫(xiě)出函數(shù)值，近似計(jì)算要達(dá)到精確度要求等 (2)結(jié)果要完整，如函數(shù)的解析式要寫(xiě)出定義域，應(yīng)用題不要忘記寫(xiě)單位，求軌跡要排除不滿足條件的點(diǎn)等 (3)結(jié)果要符合教材要求，如求不等式的解集要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式，不能只用一個(gè)不等式表示 總之，解填空題的基本原則是“直撲結(jié)果”,命題熱點(diǎn)突破,命題方向1直接法,4,規(guī)律總結(jié) 直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過(guò)程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問(wèn)題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題關(guān)鍵,2,命題方向2特例法,規(guī)律總結(jié) 特例法的理論依據(jù)：若對(duì)所有值都成立，那么特殊值也成立我們可以利用填空題不需要過(guò)程、只需要結(jié)果這一“弱點(diǎn)”，“以偏概全”來(lái)求解,2,命題方向3圖象分析法,4,規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是“以形助數(shù)”，在解題時(shí)要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，做到心中有圖，見(jiàn)數(shù)想圖，以開(kāi)拓自己的思維使用數(shù)形結(jié)合法的前提是題目中的條件有明確的幾何意義，解題時(shí)要準(zhǔn)確把握條件、結(jié)論與幾何圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，準(zhǔn)確利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求解,2,命題方向4構(gòu)造法,C,規(guī)律總結(jié) 構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問(wèn)題確定構(gòu)造的方向，通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問(wèn)題,(1，e),命題方向5正反互推法,規(guī)律總結(jié) 正反互推法適用于多選型問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般有兩種形式，一是給出總的已知條件，判斷多種結(jié)論的真假；二是多種知識(shí)點(diǎn)的匯總考查，主要覆蓋考點(diǎn)功能兩種多選題在處理上不同，前者需要扣住已知條件進(jìn)行分析，后者需要獨(dú)立利用知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，利用正反互推結(jié)合可以快速解決這類(lèi)問(wèn)題,命題方向6歸納推理法,規(guī)律總結(jié) 推理法多用于新定義型填空題，只要能讀懂題意，認(rèn)真歸納類(lèi)比即可得出結(jié)論，但在推理過(guò)程中要嚴(yán)格按照定義的法則或相關(guān)的定理進(jìn)行，關(guān)鍵是找準(zhǔn)歸納的對(duì)象,