1.2.3萬有引力定律,一、月地檢驗 觀圖助學,地球?qū)πl(wèi)星的引力與月球?qū)?“ 嫦娥二號”的引力性質(zhì)是否相同？遵守的規(guī)律是否相同？,1.猜想：維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“_”的規(guī)律。 2.推理：根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附近下落時的加速度的_。 3.結(jié)論：自由落體加速度和月球的向心加速度與我們的預期符合得很好。這表明：地面物體所受的地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從_的規(guī)律。,平方反比,相同,理解概念,判斷下列說法是否正確。 (1)月球繞地球做勻速圓周運動是因為月球受力平衡。 ( ) (2)月球做圓周運動的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的。 ( ) (3)地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力是兩種不同性質(zhì)的力。( ),二、萬有引力定律 觀圖助學,人與人之間，地球與人之間都存在萬有引力嗎？萬有引力的大小有什么規(guī)律？ 1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的_上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_ ，與它們之間距離r的二次方成_ 。,連線,正比,反比,3.引力常量G：由英國物理學家卡文迪許測量得出，常取G_Nm2/kg2。,理解概念,6.671011,判斷下列說法是否正確。,問題探究,萬有引力定律的理解,探究歸納,(1)引力常量G：G6.671011 Nm2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力。 (2)距離r：公式中的r是兩個質(zhì)點間的距離，對于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩球心間的距離。,(1)萬有引力定律公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離比物體本身大得多時，可用此公式近似計算兩物體間的萬有引力。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用此公式計算，式中r是兩個球體球心間的距離。 (3)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計算，式中的r是球體球心到質(zhì)點的距離。,3.萬有引力的四個特性,試題案例,【思路點撥】(1)萬有引力定律適用于兩個物體能看成質(zhì)點的情況。 (2)兩個物體之間的萬有引力是一對相互作用力。,答案AD,針對訓練1 如圖1所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為(),圖1,答案D,萬有引力與重力的關(guān)系,假如某個人做環(huán)球旅行，可能到達地球的任何地點，如果地球看成標準的球體，那么該人分別位于赤道上某點、北半球的某點、南半球的某點、北極點、南極點等不同地點。,觀察探究,圖2,(1)該人在各地點所受的萬有引力有什么關(guān)系？ (2)該人在各地點所受的重力有什么關(guān)系？ 答案 (1)在各地點所受的萬有引力大小相等，方向沿對應的地球半徑指向地心。 (2)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，該人在各地點所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。,探究歸納 1.地球表面上的重力與萬有引力的關(guān)系,圖3,2.重力與緯度的關(guān)系,3.重力、重力加速度與高度的關(guān)系,試題案例,例2 設地球自轉(zhuǎn)周期為T，質(zhì)量為M，引力常量為G。假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為(),答案A,處理萬有引力與重力關(guān)系的思路,針對訓練2 地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。 解析不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設地球質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，則地面上：,用填補法計算萬有引力,從大球體中挖去一小球體后，大球體不能看作質(zhì)點，不能直接應用萬有引力定律，因此可設想將挖出的小球體填補回大球體中，使之成為完整的均勻球體，則可應用萬有引力定律算出完整球體與質(zhì)點m之間的萬有引力，再求出挖出的球體對質(zhì)點m的萬有引力，將兩個引力求差即可。 運用“填補法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬有引力定律的適用條件，先填補后運算，運用“填補法”解題主要體現(xiàn)了等效思想。,圖4,