《初中數(shù)學(xué)課件 線段的垂直平分線.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)課件 線段的垂直平分線.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.線段的垂直平分線（2）,線段的垂直平分線的性質(zhì),定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.,經(jīng)常用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一.,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn) PA=PB,線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理,逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.,,PA=PB 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,常用來(lái)證明點(diǎn)在直線上(或直線經(jīng)過(guò)某一點(diǎn))的根據(jù)之一.,尺規(guī)作圖,用尺規(guī)作線段的垂直平分線.,,也用這種方法作線段的中點(diǎn).,原理：線段垂直平分線的逆定理。,,1.過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線,C,D,,,,E,,l,,C,D,,,,E,P,過(guò)直線外一點(diǎn)作已知

2、直線的垂線,駛向勝利的彼岸,1.已知線段a,求作以a為底,以a/2為高的等腰三角形.這個(gè)等腰三角形有什么特征?能作幾個(gè)?,,a,D,,,C,O,,,,,,,A,B,2、以線段AB為底邊的所有等腰三角形的頂點(diǎn)之間有什么關(guān)系？,,,,,,所有等腰三角形的頂點(diǎn)都在線段AB的垂直平分線上。,理由：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.,習(xí)題1.4,3.如圖,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BCE的周長(zhǎng)等于50,求BC的長(zhǎng).,老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.,,AD=BD,DEAB EA=EB(線段垂直平分

3、線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).,AC=27 EA+EC=27 EB+EC=27 EB+EC+BC=50 BC=23,,,習(xí)題1.5,2. 如圖,A,B表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),要在A,B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭,使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等,碼頭應(yīng)建造在什么位置？,老師期望: 養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解釋生活的習(xí)慣.,,,,,,,,,A,B,,,C,,親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展,利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線.,結(jié)論:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn).,老師期望: 你能寫(xiě)出規(guī)范的證明過(guò)程.,你能證明這個(gè)命題嗎?,再觀察這三條垂直平分線,你又發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴交流.,,,,A,B,C,P,,命題:三角形三條邊的垂直

4、平分線相交于一點(diǎn).,如圖,在ABC中,設(shè)AB,BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,連接AP,BP,CP.,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上, PA=PB 同理,PB=PC. PA=PC. 點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上, AB,BC,AC的垂直平分線相交于一點(diǎn).,三條直線交于一點(diǎn),基本想法:兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).要想證明三條直線相交于一點(diǎn),只要能證明兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上即可.,,,,A,B,C,P,,,,,定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.,在ABC中, c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平分線(已知), c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC(三

5、角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).,這是一個(gè)證明三條直線交于一點(diǎn)的證明根據(jù).,幾何的三種語(yǔ)言,,挑戰(zhàn)自我,(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高,你能作出三角形嗎?如果能,能作出幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?,老師期望:你能親自探索出結(jié)果并能用尺規(guī)作出圖形.,(2)已知等腰三角形的底及底邊上的高,你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?,,,a,b,夢(mèng)想成真,1.已知底邊及底邊上的高,利用尺規(guī)作等腰三角形.,已知:線段a,h(如圖).,求作: ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h..,老師期望: 你能親自寫(xiě)出作法.,作法:,駛向勝利的彼岸,習(xí)題1.7,駛

6、向勝利的彼岸,1.已知線段a,求作以a為底,以a/2為高的等腰三角形.這個(gè)等腰三角形有什么特征?,習(xí)題1.7,2.為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì),某市政府打算修建一個(gè)大型體育中心.在選址過(guò)程中,有人建議該體育中心所在位置應(yīng)當(dāng)與該城市的三個(gè)城鎮(zhèn)中心(如圖中P,Q,R表示)的距離相等.,(1).根據(jù)上述建議,試在圖(1)中畫(huà)出體育中心G的位置;,(2).如果這三個(gè)城鎮(zhèn)的位置如圖(2)所示,RPQ是一個(gè)鈍角,那么根據(jù)上述建議,體育中心G應(yīng)在什么位置?,(3). 你對(duì)上述建議有何評(píng)論?你對(duì)選址有什么建議?,回味無(wú)窮,定理 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.,駛向勝利的彼岸,在A

7、BC中, c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平分線(已知), c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).,習(xí)題1.7,2.為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì),某市政府打算修建一個(gè)大型體育中心.在選址過(guò)程中,有人建議該體育中心所在位置應(yīng)當(dāng)與該城市的三個(gè)城鎮(zhèn)中心(如圖中P,Q,R表示)的距離相等.,(1).根據(jù)上述建議,試在圖(1)中畫(huà)出體育中心G的位置;,(2).如果這三個(gè)城鎮(zhèn)的位置如圖(2)所示,RPQ是一個(gè)鈍角,那么根據(jù)上述建議,體育中心G應(yīng)在什么位置?,(3). 你對(duì)上述建議有何評(píng)論?你對(duì)選址有什么建議?,,B,A,C,,,D,