惟有“深層”的關(guān)注，才有“深度”的精彩聽排列問題一課有感有的課，越是看起來簡(jiǎn)單，就越能引發(fā)執(zhí)教者的無限遐想和熱切期盼，顯然排列問題正在此列。說到“排列”，哪個(gè)不知？教材上只為我們提供了一個(gè)紅點(diǎn)和一個(gè)綠點(diǎn)的內(nèi)容，而且內(nèi)容很簡(jiǎn)單，目的只是想讓學(xué)生初步了解和認(rèn)識(shí)排列問題及其相關(guān)策略。設(shè)計(jì)前看著教材上“簡(jiǎn)約”的教學(xué)內(nèi)容，我實(shí)在推想不出它和學(xué)生將會(huì)演繹出怎樣的“不簡(jiǎn)單”。越是想之不得，我就越是倍感新奇和迷茫，就越是盼著快快走進(jìn)文本深處，好探個(gè)究竟，看個(gè)明白。立足課標(biāo)，立足學(xué)情，結(jié)合自己對(duì)數(shù)學(xué)課堂的理解和認(rèn)識(shí)，循著數(shù)學(xué)知識(shí)行進(jìn)的脈絡(luò)，把自己的理念貫穿于40分鐘的課堂生活。雖然沒有精細(xì)推敲和深入研磨，雖然自己的認(rèn)識(shí)還尚不成熟，但我又想把自己最真切的感受與大家交流。概括起來就一句話：惟有“深層”的關(guān)注，才有“深度”的精彩。一、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容“排列的規(guī)律和方法”是我設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。它是以“化繁為簡(jiǎn)”式的不完全歸納推理為基礎(chǔ)的。在教學(xué)中，我步步為營(yíng)，巧妙設(shè)置激發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，并逐步消除學(xué)生思維的盲點(diǎn)，并在些過程中凸顯學(xué)生的有序思維，這就是我選擇此課題來上的初衷。多個(gè)問題情境的設(shè)計(jì)很富挑戰(zhàn)性，以至使不少學(xué)生陷入了“迷惑不解、不知所措”的境地。這看似超出了學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，然而正是因?yàn)榍榫忱锾N(yùn)涵的巨大疑問，才激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī)，學(xué)生的思維被頭腦里的困惑深深牽引，迅速進(jìn)入了憤悱的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這節(jié)課中，我總是試圖引領(lǐng)學(xué)生層層深入到排列問題的核心內(nèi)在。課堂伊始，利用五一假期中四位學(xué)生照相中的排列問題，成功激活了學(xué)生頭腦里已有的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。接下來，師生圍繞著本節(jié)課的主題“排列問題中的規(guī)律和方法”層層深入地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、辨析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的思維漸漸觸及了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。這些前后相接、蘊(yùn)含著濃郁數(shù)學(xué)味的活動(dòng)打開了學(xué)生思索排列問題的新視角，反過來又進(jìn)一步豐富和深化了他們對(duì)簡(jiǎn)單排列問題的認(rèn)識(shí)。二、關(guān)注數(shù)學(xué)思維特質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生參與有層次的思考活動(dòng)眾所周知，為了迎合學(xué)生尚顯稚嫩的數(shù)學(xué)思維發(fā)展實(shí)情，有的教師一味地對(duì)教學(xué)內(nèi)容作淺化、弱化、庸俗化的處理，卻抓不住時(shí)機(jī)通過深化、強(qiáng)化、高品質(zhì)化處理等方式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次。學(xué)生長(zhǎng)期沉溺于各種數(shù)學(xué)思維層次不高的活動(dòng)，思維變得越來越松散無力。學(xué)生數(shù)學(xué)課上的不少，但真正的數(shù)學(xué)思維可能還在沉睡或處于半夢(mèng)半醒狀態(tài)。而這節(jié)數(shù)學(xué)課卻透出一種分外明徹的獨(dú)特氣質(zhì)，線索清晰，明明白白，思維的縱深感很強(qiáng)。在這節(jié)課中，我還將一個(gè)內(nèi)隱的思維層次貫穿在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中：（一）初始經(jīng)驗(yàn)層面的排列2人排列。2人排列既是可以直接說出答案的排列，又是為下面的探究打下基礎(chǔ)的排列，即21是后面排列規(guī)律和方法生成的基礎(chǔ)；（二）具體操作層面的排列3人排列。3人排列既是有序排列方法生成的基礎(chǔ)，又是策略多樣化展現(xiàn)的平臺(tái)。本環(huán)節(jié)先通過學(xué)生利用學(xué)具卡片擺一擺的操作活動(dòng)，來使學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣化，然后通過多種方法的比較，來使學(xué)生體會(huì)有序排列方法的價(jià)值，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列算式的方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)抽象，最后通過三個(gè)遞進(jìn)層次的鞏固練習(xí)，來引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行解釋運(yùn)用。表面上看來很簡(jiǎn)單，但其中隱藏的數(shù)學(xué)信息量卻是本節(jié)課最為豐富的環(huán)節(jié)；（三）頭腦抽象層面的排列4人排列。本環(huán)節(jié)是在學(xué)生具體操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的更高要求，讓學(xué)生脫離具體的學(xué)具操作，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成頭腦中的表象化的排列，目的是讓學(xué)生將有序思考與數(shù)學(xué)算式有機(jī)結(jié)合起來，逐步逼近問題的本質(zhì)所在；（四）經(jīng)驗(yàn)分析層面的推理5人排列。本環(huán)節(jié)是在4人排列基礎(chǔ)上又一次提出的更高要求，讓學(xué)生完全脫離表象層面的排列，而轉(zhuǎn)入借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析和推理，目的是引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)排列問題的規(guī)律和一般方法，即階乘，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷了“化繁為簡(jiǎn)，由簡(jiǎn)入繁”的學(xué)習(xí)全過程。經(jīng)歷了這四個(gè)層面的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，我們隱隱能體味到這節(jié)課里彌散出的數(shù)學(xué)思維特質(zhì)。我想，“照相中排列問題”的引入，既是對(duì)學(xué)生理解力的一次全新探查，更是為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和穿越那層層疊疊的橫亙?cè)谏钕驍?shù)學(xué)邁進(jìn)道路上的種種數(shù)學(xué)本質(zhì)化的東西，從而在學(xué)生頭腦深處錘煉出一種真正的數(shù)學(xué)洞察力和思考力。三、關(guān)注課堂生態(tài)品質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成有生長(zhǎng)性的學(xué)習(xí)習(xí)慣一味追求開放式的教學(xué)，雖然能營(yíng)造出學(xué)生積極參與、樂在其中的熱鬧氣氛，但教學(xué)效果往往失之于“浮泛的多樣”，學(xué)生的思維很難從中汲取到有價(jià)值的營(yíng)養(yǎng)，反而會(huì)助長(zhǎng)他們“淺嘗輒止、敷衍了事”的毛病。對(duì)于排列問題的課堂教學(xué)，學(xué)生的思考不能頭腦發(fā)熱，非得靜下心來仔細(xì)揣摩不可，否則就會(huì)掉進(jìn)被過度亢奮煽動(dòng)起的浮躁中去。上課教師用語力求簡(jiǎn)潔，不蔓不枝，但又環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，似乎掉了哪一句都會(huì)使學(xué)生思考受損。于是，學(xué)生漸漸沉浸在了課堂營(yíng)造的靜謐而又緊張的氣氛中，隨其去粗取精，由表及里，步步深入，課堂里分明有一種思維的流動(dòng)感在環(huán)繞，給人以越學(xué)越明白、越學(xué)越聰明的印象?？磥?，要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)靜下來思考問題，教師首先要學(xué)會(huì)靜下來思考教學(xué)。健康的課堂，不能一味的熱鬧，那樣會(huì)滋長(zhǎng)浮躁；也不能一味的安靜，那樣會(huì)滋生沉悶。動(dòng)靜搭配、靜中求動(dòng)、鬧中取靜才是我們追求的方向。記得一位教育專家說過這樣一段話：“在數(shù)學(xué)課上，有時(shí)我們能看到的可能只是學(xué)生十分寧?kù)o的外表，但我們能想象到和感受到的卻是學(xué)生的思維在洶涌，激情在燃燒。數(shù)學(xué)課堂只有學(xué)生數(shù)學(xué)思維的花朵盛開時(shí)，才是最美麗的?！薄罢芰俊敝傅氖且环N健康樂觀、積極向上的動(dòng)力和情感，它可以使人表現(xiàn)出一個(gè)新的自我，從而更加自信、更加充滿活力。社會(huì)需要正能量的驅(qū)動(dòng)，課堂更需要正能量的領(lǐng)航，我們要用“正能量”的眼光去關(guān)注我們的課堂，關(guān)注我們的教師，關(guān)注我們的學(xué)生，相信我們課堂的每一點(diǎn)進(jìn)步都閃動(dòng)著迷人的光芒。由于個(gè)人水平有限，肯定在課堂教學(xué)的某些方面存在這樣那樣的不足之處，但作為一種新鮮的嘗試，我想我的課堂教學(xué)為各位同仁如何組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何落實(shí)教學(xué)目標(biāo)和如何實(shí)施數(shù)學(xué)有效教學(xué)提供了一個(gè)值得研究的案例，也真誠(chéng)希望大家能夠“?；匚业恼n看看”，能夠?yàn)槲业恼n堂教學(xué)和專業(yè)發(fā)展提出寶貴的意見和建議。