SPSS浙江師范大學(xué)教育學(xué)院心理系康春花1身心健康課程框架v一、教育統(tǒng)計(jì)與測量預(yù)備知識(shí)v二、相關(guān)分析v三、假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立總體）v四、假設(shè)檢驗(yàn)（相關(guān)總體）v五、方差分析基礎(chǔ)v六、一元線性回歸分析v七、多元統(tǒng)計(jì)分析v八、問卷的質(zhì)量分析v九、卡檢驗(yàn)v十、復(fù)選題的處理與分析2身心健康教材與參考資料v教材：v張敏強(qiáng) 著 教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)人民教育出版社v參考資料：v1.張厚粲 著 心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)北京師范大學(xué)出版社v2.金瑜 著 心理測量華東師范大學(xué)出版社3身心健康教學(xué)目標(biāo)v1.明白教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)在教育與心理科學(xué)研究中的地位與作用；v2.掌握各種統(tǒng)計(jì)分析法的使用條件，能依據(jù)不同的研究問題選擇正確的統(tǒng)計(jì)分析法；v3.根據(jù)研究目的，能正確解釋各種統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果；v4.理解各種統(tǒng)計(jì)分析法的相同與不同，結(jié)合研究問題，能巧妙地運(yùn)用多種統(tǒng)計(jì)分析法為研究服務(wù)。4身心健康一、教育統(tǒng)計(jì)與測量的預(yù)備知識(shí)v（一）教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象與性質(zhì)5身心健康v教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)：是把數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法應(yīng)用到教育與心理領(lǐng)域，研究教育與心理現(xiàn)象的一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是我們正確認(rèn)識(shí)教育與心理現(xiàn)象數(shù)量特征的重要工具。6身心健康v（二）統(tǒng)計(jì)方法在教育領(lǐng)域中的作用v1.教育與心理統(tǒng)計(jì)是教育科學(xué)研究的工具v2.學(xué)習(xí)教育與心理統(tǒng)計(jì)有利于教育行政和管理工作者正確掌握情況，進(jìn)行科學(xué)決策v3.教育與心理統(tǒng)計(jì)是教育評(píng)價(jià)不可缺少的工具v4.學(xué)習(xí)教育與心理統(tǒng)計(jì)有利于訓(xùn)練科學(xué)的推理與思維方法7身心健康v1.教育與心理統(tǒng)計(jì)是教育科學(xué)研究的工具v（1）研究范式與方法v 在社會(huì)科學(xué)研究中，其方法從總體上講可以概括為質(zhì)的研究方法（qualitative research）和量的研究方法(quantitative research)兩種，這兩種方法是不能相互取代的，而是相互補(bǔ)充的。8身心健康研究范式與方法9身心健康 圖1-1心理與教育研究的一般過程10身心健康v（2）心理、教育科學(xué)研究與理論構(gòu)建v a 歸納理論的構(gòu)建v 歸納理論是從對(duì)研究數(shù)據(jù)的觀察和分析中發(fā)展出來的能夠解釋現(xiàn)象或變量之間關(guān)系的概括性理論。歸納理論構(gòu)建的邏輯基礎(chǔ)是歸納推理，即從特殊到一般，從事實(shí)到理論。v 研究者要觀測、分析大量的事實(shí)，更主要的是要善于從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中尋找具有普遍意義的模式或規(guī)律。11身心健康v如：美國社會(huì)心理學(xué)家格羅克1967年進(jìn)行的關(guān)于宗教信仰的大規(guī)模調(diào)查，從大量數(shù)據(jù)事實(shí)中探討了四個(gè)變量（性別、婚姻狀況、年齡、家庭收入）與宗教信仰程度的關(guān)系，最后得出結(jié)論：在社會(huì)生活中最大程度地被剝奪了成功感和滿足感的人傾向于信仰宗教，以獲得慰藉和補(bǔ)償（宗教的社會(huì)剝奪理論）。12身心健康vb 演繹理論的構(gòu)建v 演繹理論是從某些一般性的規(guī)律出發(fā)對(duì)于某些特殊事件建立的理論。演繹理論的邏輯基礎(chǔ)是演繹推理，即從一般到特殊，從理論到特殊事件。13身心健康v演繹理論的一般步驟是：va 選擇研究課題，并確定一般性理論的應(yīng)用范圍；vb 確定研究的變量并使之操作化；vc 收集和分析有關(guān)變量之間關(guān)系的命題；vd 從命題出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，得出邏輯推理。14身心健康v如：從社會(huì)心理學(xué)中“人際交往對(duì)個(gè)人價(jià)值取向與行為方式的影響”理論出發(fā)來考察獨(dú)生子女的心理和行為特點(diǎn)。v當(dāng)然這些分析還需要調(diào)查和實(shí)驗(yàn)的研究來加以驗(yàn)證。天然的無選擇的人際關(guān)系社會(huì)的個(gè)人選擇的人際關(guān)系獨(dú)生子女可能成長為較有獨(dú)立性、自我定向以及靈活應(yīng)付社會(huì)的能力較強(qiáng)的人少多15身心健康v c 機(jī)能理論的構(gòu)建v 機(jī)能理論是指綜合了歸納與演繹的成分，既強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)，又強(qiáng)調(diào)解釋的理論。v 事實(shí)上，在具體的研究中，歸納和演繹經(jīng)常是結(jié)合在一起的。16身心健康 圖1-2心理與教育研究中的歸納和演繹17身心健康天然的無選擇的人際關(guān)系社會(huì)的個(gè)人選擇的人際關(guān)系獨(dú)生子女可能成長為較有獨(dú)立性、自我定向以及靈活應(yīng)付社會(huì)的能力較強(qiáng)的人少多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)比較獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女在獨(dú)立性、自我定向和應(yīng)付社會(huì)等方面的能力強(qiáng)弱獨(dú)生子女心理與行為理論歸納演繹18身心健康vd 模型理論的構(gòu)建 v 模型理論的構(gòu)建以類比為基礎(chǔ),在認(rèn)知心理學(xué)中運(yùn)用比較多。19身心健康v 教育工作者對(duì)教育問題的研究不僅從定性的角度去認(rèn)識(shí)，而且越來越注意從定量的角度去分析。v 而教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)正是為實(shí)證主義研究（量的研究）服務(wù)的。這可以從以下量的研究的流程圖中看出。20身心健康教育與心理學(xué)量化研究流程圖理論基礎(chǔ)或研究目的(可驗(yàn)證的假設(shè))量表研究實(shí)驗(yàn)研究選用通用量表發(fā)展或修訂新量表預(yù)測項(xiàng)目分析效度分析信度分析正式量表正式測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析量表的質(zhì)量分析量表編制技術(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)推斷統(tǒng)計(jì)分析多元統(tǒng)計(jì)分析描述統(tǒng)計(jì)分析非參數(shù)檢驗(yàn)撰寫研究成果21身心健康v如：v研究課題：中學(xué)生時(shí)間管理傾向、心理健康與學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系研究。v研究假設(shè)1：中學(xué)生的時(shí)間管理傾向、心理健康與學(xué)業(yè)成績之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系；v研究假設(shè)2：對(duì)中學(xué)生時(shí)間管理傾向的訓(xùn)練能提高中學(xué)生的時(shí)間管理技能、心理健康程度和學(xué)業(yè)成績。22身心健康v研究方法：v 收集資料的方法：問卷調(diào)查法v 實(shí)驗(yàn)法v 分析資料的方法：利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（相關(guān)分析、t檢驗(yàn)）v研究工具：時(shí)間管理傾向量表v MHT量表v 學(xué)業(yè)測量量表（考試卷）v實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組前后測設(shè)計(jì)23身心健康v2.學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)有利于教育行政和管理工作者正確掌握情況，進(jìn)行科學(xué)決策24身心健康v3.教育統(tǒng)計(jì)是教育評(píng)價(jià)不可缺少的工具v 教育評(píng)價(jià)質(zhì)量的獲取、整理、解釋及評(píng)價(jià)結(jié)果的質(zhì)量分析，都離不開統(tǒng)計(jì)方法。25身心健康v4.學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)有利于訓(xùn)練科學(xué)的推理與思維方法v 統(tǒng)計(jì)研究是以大量數(shù)據(jù)并通過嚴(yán)密的邏輯推理去說明事物的本質(zhì)，而不是靠個(gè)別事實(shí)。26身心健康v（三）教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容v1.描述統(tǒng)計(jì)v 描述統(tǒng)計(jì)，主要研究如何將實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得到的大量數(shù)據(jù)簡縮成有代表性的數(shù)字，使其能客觀、全面地反映這組數(shù)據(jù)的全貌，將其所提供的信息充分顯現(xiàn)出來，為進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析和推論提供可能。27身心健康v例如：v 描述學(xué)業(yè)考試中全?；虬嗉?jí)的考試狀況（平均成績）、描述學(xué)生的升學(xué)率、及格率或優(yōu)秀率等。28身心健康v2.推斷統(tǒng)計(jì)v 推斷統(tǒng)計(jì)是以描述統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，以解決由局部到全體的推論問題，即通過對(duì)一組統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算分析，推論該組數(shù)據(jù)所代表的總體特征。29身心健康v例如：v 隨機(jī)抽取某校若干名學(xué)生的考試成績，推斷該校學(xué)生成績與全市該類學(xué)生考試成績的差異性。30身心健康v（四）統(tǒng)計(jì)概念和術(shù)語v1.隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量v 隨機(jī)現(xiàn)象是一種不確定性現(xiàn)象.如考試、心理測驗(yàn)等。存在隨機(jī)誤差。v 我們把具有變化規(guī)律的表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。如學(xué)生的身高、體重、性別、智商、成績等等。v 隨機(jī)變量具有離散性、變異性與規(guī)律性的特點(diǎn)。31身心健康v2.變量的類型（1）連續(xù)變量與非連續(xù)變量（間斷變量、離散變量）（2）因變量與自變量隨機(jī)變量按性質(zhì)分有如下四種：（1）稱名變量（Nominal）如性別、年級(jí)等。（2）順序（等級(jí)）變量(ordinal)如名次、等級(jí)評(píng)定、喜愛程度、品質(zhì)等級(jí)、能力等級(jí)等。（3）等距變量(interval)如天氣溫度、各種能力分?jǐn)?shù)、智商等。（4）比率變量(ratio)如身高、體重、反應(yīng)時(shí)等。32身心健康v3.總體 個(gè)體 樣本 v 總體是某一類所欲研究的對(duì)象的全體。N v 構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。x v 從總體中抽取的一部分個(gè)體，稱為總體的一個(gè)樣本。n總體（population)樣本（sample)33身心健康v4.統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)v統(tǒng)計(jì)量是描述樣本情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。如，S，r等。v參數(shù)又稱總體參數(shù)，是指描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用希臘字母表示。如 等X34身心健康樣本樣本抽取部分個(gè)體抽取部分個(gè)體 推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)如：樣本平均數(shù)如：樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)r 如：總體平均數(shù)如：總體平均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體相關(guān)系數(shù)總體相關(guān)系數(shù)X描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)各種概念之間的關(guān)系35身心健康v5.平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差v（1）平均數(shù)的概念v（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念36身心健康v（1）平均數(shù)的概念v 觀測值的總和除以觀測值的總次數(shù)所得的商，總體平均數(shù)用表示，樣本平均數(shù)用 表示。XNXNNii111XnX137身心健康v（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念v總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差：v樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差：22)(1XN2)(1XN22)(11XXnS2)(11XXnS38身心健康v如：數(shù)據(jù)（三位射擊手的射擊成績）v A：7 7 8 8 8 9 9 R=2v B：4 5 7 8 9 11 12 R=8v C：1 4 7 8 9 12 15 R=14v誰的成績更穩(wěn)定？8對(duì)于誰的代表性更好？8AX8BX8CX39身心健康v在心理學(xué)中，常用平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差建立量表的常模。v如：在SCL-90中，抑郁分量表的均值為1.50，標(biāo)準(zhǔn)差SD為0.59，如果某人的得分偏離常模團(tuán)體平均數(shù)達(dá)到兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)0.32,2.68，則可認(rèn)為是異常。40身心健康v6.正態(tài)分布與t分布v（1）正態(tài)分布v 正態(tài)分布也稱為常態(tài)分布或常態(tài)分配，是連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布的一種。其概率分布是一種呈鐘型的對(duì)稱曲線，叫正態(tài)曲線或高斯曲線。v 某變量服從正態(tài)分布寫作：X N（）2,41身心健康不聰明的人人數(shù)很多人很少人中等聰明的人聰明的人矮的人中等高矮的人高的人正態(tài)分布42身心健康100130120110908070 0 3 2 1-1-2-3（）原始分標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)曲線下的面積被分成不同的區(qū)域(=100，=10)43身心健康平均數(shù)決定曲線在橫坐標(biāo)上的位置（總體水平的高低）低分高分A的平均數(shù)B的平均數(shù)C的平均數(shù)y44身心健康標(biāo)準(zhǔn)差決定總體的離散程度（分布形態(tài)）低分高分平均數(shù)y分布A分布B分布C45身心健康v在正態(tài)分布曲線下，標(biāo)準(zhǔn)差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。v 如：離開平均數(shù)正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間包含總面積的68.26%。其他見下表：46身心健康100130120110908070 0 3 2 1-1-2-3（平均數(shù)）原始分標(biāo)準(zhǔn)差34.13%34.13%13.59%13.59%2.15%2.15%.13%.13%47身心健康區(qū)域包括分?jǐn)?shù)的范圍(如果平均數(shù)為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10)平均數(shù)和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的34.13%100-1101和2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的13.59%110-1202和3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的2.15%120-130超過平均數(shù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上曲線下包括所有個(gè)體的0.13%130以上48身心健康同樣區(qū)域包括分?jǐn)?shù)的范圍(如果平均數(shù)為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10)平均數(shù)和-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的34.13%90-100-1和-2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的13.59%80-90-2和-3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差曲線下包括所有個(gè)體的2.15%70-80超過平均數(shù)-3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上曲線下包括所有個(gè)體的0.13%70以下49身心健康v 正負(fù)1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間，包含總面積的95%；正負(fù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間包含總面積的95.44%；正負(fù)2.58個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間包含總面積的99%；正負(fù)1.64個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間包含總面積的90%；正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間包含總面積的99.74%。50身心健康v 任何正態(tài)分布都可以通過 v 轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，所有的原始分?jǐn)?shù)都變成了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，所有的普通正態(tài)分布曲線下橫坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)變成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，因而把不等單位的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成了可以比較（加減乘除）的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。XZ51身心健康v如上述正態(tài)分布XN vX為110的標(biāo)準(zhǔn)分為：2(100,10)110 100110XZ52身心健康 0 3 2 1-1-2-3標(biāo)準(zhǔn)分34.13%34.13%13.59%13.59%2.15%2.15%.13%.13%v所有學(xué)生分?jǐn)?shù)中84%的學(xué)生的分?jǐn)?shù)低于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，即P（Z1）=0.84。即16%的學(xué)生的分?jǐn)?shù)高于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分。53身心健康v（2）t分布v t分布也是鐘形對(duì)稱的分布，與正態(tài)分布相比，中間稍低而尖翹，兩頭高而平緩。v t分布因自由度的不同而形成不同的形態(tài)，而正態(tài)分布是由平均數(shù)和方差決定的分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一條曲線，而t分布隨著自由度的增大，曲線形態(tài)會(huì)越來越接近正態(tài)分布，當(dāng)df趨近無窮時(shí)，t分布曲線與正態(tài)分布曲線重合。54身心健康正態(tài)分布與t 分布比較正態(tài)分布與t 分布比較00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234normalnormalt(1)t(1)t(3)t(3)t(5)t(5)t(9)t(9)t(19)t(19)55身心健康案例呈現(xiàn)1（僅作教學(xué)使用）v研究題目：“浙江省大學(xué)生人格狀況調(diào)查研究”。v研究工具：“大五”人格問卷。v研究問題：v（一）該抽樣調(diào)查的樣本結(jié)構(gòu)如性別、年級(jí)、學(xué)校人數(shù)結(jié)構(gòu)v（二）浙江省大學(xué)生的人格現(xiàn)狀描述v（三）浙江省大學(xué)生人格的性別差異研究56身心健康v（四）浙江省大學(xué)生人格的年級(jí)差異研究v（五）浙江省大學(xué)生人格的學(xué)校差異研究v（六）浙江省大學(xué)生人格在性別與年級(jí)上是否存在交互作用v（七）浙江省大學(xué)生人格在性別與學(xué)校上是否存在交互作用v（八）浙江省大學(xué)生人格在學(xué)校與年級(jí)上是否存在交互作用v（九）高低人格類型與性別、年級(jí)、學(xué)校的關(guān)系57身心健康v收集資料的方法：問卷調(diào)查法。v分析資料的方法：v 問題（一）、（二）：描述統(tǒng)計(jì)分析v 問題（三）、（四）、（五）：一元推斷統(tǒng)計(jì)分析v 問題（六）、（七）、（八）：多元推斷統(tǒng)計(jì)分析v 問題（九）：卡方檢驗(yàn)58身心健康案例呈現(xiàn)2（僅作教學(xué)使用）v研究題目：私立高中學(xué)生心理健康水平與其父母教養(yǎng)方式的相關(guān)研究。v研究工具：周步成的“學(xué)生心理健康綜合測量（mht）”、“父母教養(yǎng)方式評(píng)價(jià)量表”。v研究問題：v（一）私立高中學(xué)生心理健康水平的總體描述59身心健康v（二）獨(dú)生與非獨(dú)生子女MHT的差異v（三）學(xué)生MHT的文理科、性別差異v（四）學(xué)生MHT的年級(jí)差異v（五）父親教養(yǎng)方式與學(xué)生MHT的相關(guān)分析v（六）母親教養(yǎng)方式與學(xué)生MHT的相關(guān)分析v（七）父親文化程度與學(xué)生MHT的關(guān)系v（八）母親文化程度與學(xué)生MHT的關(guān)系60身心健康v收集資料的方法：問卷調(diào)查法v分析資料的方法：v問題（一）描述統(tǒng)計(jì)分析：平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差v問題（二）（三）：假設(shè)檢驗(yàn)v問題（五）（六）：相關(guān)分析v問題（四）（七）（八）：方差分析61身心健康 實(shí)證研究（量的研究）的論文格式：（一）題目 題目最好能表現(xiàn)研究的變量關(guān)系（即關(guān)系是可驗(yàn)證的假設(shè)）。如“學(xué)習(xí)困難兒童友誼質(zhì)量、定向、孤獨(dú)感的研究”（心理科學(xué) 2003年 第2期 P236。）（二）引言或前言 說明該研究的意義以及題目產(chǎn)生的過程；提出問題的背景材料；提出問題的假設(shè)并加以一定的闡述。62身心健康（三）研究方法 1.被試選擇 被試的選擇方式，被試的年齡、性別及相關(guān)信息，被試的數(shù)目、如何分組（實(shí)驗(yàn)研究）等體現(xiàn)被試總體的大概信息。（可用文字、描述統(tǒng)計(jì)分析圖或表來說明）2.研究材料（儀器材料）63身心健康量表研究（如本例）智力量表、學(xué)業(yè)成績、孤獨(dú)問卷、友誼質(zhì)量問卷、定向問卷（交代問卷的效度及信度資料）；如果是自編問卷應(yīng)交代問卷質(zhì)量分析過程。實(shí)驗(yàn)研究 呈現(xiàn)自變量或測量因變量用的。如眼動(dòng)儀 還應(yīng)寫明自變量如何呈現(xiàn)，呈現(xiàn)的時(shí)間和速度等。64身心健康 3.研究程序（實(shí)驗(yàn)程序）量表研究：指導(dǎo)語、如何進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)研究：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原則、方法和步驟，指導(dǎo)語是什么，用什么措施控制了哪些條件等。（四）結(jié)果（對(duì)研究問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果）以圖或表的形式表示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？陀^結(jié)果。65身心健康（五）討論 這部分主要是要根據(jù)研究結(jié)果對(duì)所要解決的問題給予回答并指出假設(shè)是否得到證實(shí)。如果研究（實(shí)驗(yàn)）結(jié)果不能充分說明問題或者各部分有矛盾，就要進(jìn)行討論，找出原因。如果研究（實(shí)驗(yàn)）結(jié)果與其他研究者的同類研究結(jié)果不一致時(shí)，要進(jìn)行討論，提出自己的看法。如果研究（實(shí)驗(yàn)）得到意外結(jié)果，也要進(jìn)行討論。還應(yīng)對(duì)本研究的程序、所用儀器材料以及進(jìn)一步研究提出修改意見和建議。66身心健康以上具體過程可參見：劉在花 許燕 學(xué)習(xí)困難兒童友誼質(zhì)量、定向、孤獨(dú)感的研究 心理科學(xué) 2003年，第2期，P236（六）結(jié)論 以概括的形式說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了或否定了什么問題。結(jié)論應(yīng)確切地反映整個(gè)實(shí)驗(yàn)的收獲。（七）參考文獻(xiàn) 文獻(xiàn)的作者、題目、出處、出版日期等。（八）附錄 另外，有的研究（實(shí)驗(yàn)）還要求寫“摘要”?！罢睉?yīng)寫在題目下，正文前。200字左右。包括所解決的問題、方法、結(jié)果或結(jié)論等內(nèi)容。67身心健康二、相關(guān)分析及其應(yīng)用v案例案例1 對(duì)語文與教學(xué)成績關(guān)系的統(tǒng)計(jì)處理對(duì)語文與教學(xué)成績關(guān)系的統(tǒng)計(jì)處理v 設(shè)想語文成績與數(shù)學(xué)成績之間有一定的相關(guān)，在小學(xué)階段，語文成績好的學(xué)生，可以更好的理解數(shù)學(xué)題目，在低年級(jí)更加明顯。某些小學(xué)老師對(duì)這個(gè)問題很感興趣，他們對(duì)參加考試的同學(xué)中，抽取10名學(xué)生，其成績?nèi)缦拢?8身心健康 學(xué)生 語文 數(shù)學(xué) 1 59 47 2 35 40 3 59 42 4 57 55 5 50 49 6 71 63 7 62 55 8 47 42 9 43 42 10 68 5769身心健康v【問題與思考】v 1.相關(guān)分析的原理是什么？v 2.相關(guān)分析的類別有什么？v 3.對(duì)于本案例該用何種相關(guān)來進(jìn)行分析？70身心健康相關(guān)分析（描述兩變量關(guān)系的量數(shù)）v1.什么是相關(guān)關(guān)系v 變量之間的關(guān)系可以分為兩類：v 一類是確定的函數(shù)關(guān)系，比如銷售額（M）、價(jià)格（P）和銷售量（Q）之間的關(guān)系為：M=P*Q；它們之間為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，知道其中兩個(gè)變量，就可以確定第三個(gè)變量。71身心健康v另一類是統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系指的是變量之間有聯(lián)系，但其密切程度又沒有達(dá)到一一確定的因果關(guān)系。比如不同地區(qū)家庭的人均食品支出與人均收入的關(guān)系，收入高的地區(qū)，往往食品支出也高，但是相同收入的地區(qū)，食品支出不一定相同，這是因?yàn)楹笳哌€與地區(qū)物價(jià)以及不易測量的消費(fèi)習(xí)慣等隨機(jī)因素有關(guān)。72身心健康v 變量之間相關(guān)的密切程度可以用相關(guān)系數(shù)r來表示，其取值范圍為-1，+1，絕對(duì)值r越接近1表明相關(guān)密切程度越高，或者說一變量受另一變量的影響程度越高。可見具有函數(shù)關(guān)系的兩變量，其相關(guān)系數(shù)一定為+1或-1。v 正相關(guān)：方向一致，如身高與體重成正相關(guān)。v 負(fù)相關(guān)：方向相反，如初學(xué)打字，練習(xí)次數(shù)越多，錯(cuò)誤越少。v 零相關(guān)：不存在線性相關(guān)，如成績好壞與身高無關(guān)，不是不相關(guān)，因?yàn)橛锌赡苁乔€相關(guān)。73身心健康圖圖7 74 4 相關(guān)系數(shù)示意圖相關(guān)系數(shù)示意圖 散點(diǎn)呈橢圓形分布，散點(diǎn)呈橢圓形分布，X X、Y Y 同時(shí)同時(shí)增減增減-正相關(guān)（正相關(guān)（positive positive correlation)correlation)；X X、Y Y 此增彼減此增彼減-負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)(negative correlation)(negative correlation)。散點(diǎn)在一條直線上，散點(diǎn)在一條直線上，X X、Y Y 變變化趨勢(shì)相同化趨勢(shì)相同-完全正相關(guān)完全正相關(guān);反反向變化向變化-完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)。X X、Y Y 變化互不影響變化互不影響-零相關(guān)零相關(guān)(zero correlation)(zero correlation)零相關(guān)零相關(guān)74身心健康v2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算v 計(jì)算相關(guān)系數(shù)一般要求成對(duì)的數(shù)據(jù)，即若干個(gè)個(gè)體中的個(gè)體要有兩種不同的觀測值。例如每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績；每個(gè)學(xué)生的智力分?jǐn)?shù)與學(xué)習(xí)成績；每個(gè)學(xué)生的英語聽力水平和口語水平。75身心健康v積差相關(guān)（積矩相關(guān)）v適用條件：連續(xù)變量 成對(duì)出現(xiàn) 正態(tài)分布 76身心健康v定義公式：v計(jì)算公式：22)()()(YYXXYYXXrxy2222)()(YYNXXNYXXYNrxy77身心健康v例如，被試的身高（cm）和體重（公斤）均服從正態(tài)分布，求其相關(guān)密切程度。（r=0.792）被試12345678910身高170173160155173188178183180165體重5045474450535049524578身心健康vspearman等級(jí)相關(guān)v 適用條件：兩列變量都是等級(jí)或順序變量的時(shí)候。確定不了數(shù)據(jù)的分布形態(tài)的時(shí)候。積差相關(guān)運(yùn)算太繁，轉(zhuǎn)用等級(jí)相關(guān)。79身心健康v 計(jì)算公式：v D為等級(jí)相減之差 例：學(xué)習(xí) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10紀(jì)律 1 4 3 2 9 5 6 8 10 7 D 0 -2 0 2 -4 1 1 0 -1 3)1(6122NNDr78.0)110(1036612r80身心健康v3.對(duì)于本案例的分析v 由于語文和數(shù)學(xué)考試都是采用百分制，故可把它們都看作是連續(xù)變量，因而其相關(guān)分析可用積差相關(guān)來做。v =0.832222)()(YYNXXNYXXYNrxy81身心健康以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析也可在以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析也可在SPSS10.0中進(jìn)行中進(jìn)行v具體操作過程如下：v（1）菜單選擇：Analyze/Correlate/Bivariate v（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果：v （3）結(jié)果說明：數(shù)學(xué)和語文成績相關(guān)顯著,相關(guān)系數(shù)為r=0.83（p0.01）。Correlations1.000.830.0031010.8301.000.003.1010Pearson CorrelationSig.(2-tailed)NPearson CorrelationSig.(2-tailed)N語文數(shù)學(xué)語文數(shù)學(xué)82身心健康三、假設(shè)檢驗(yàn)及其應(yīng)用1v案例案例2 對(duì)獨(dú)生和非獨(dú)生子女社會(huì)認(rèn)知能力數(shù)據(jù)的統(tǒng)對(duì)獨(dú)生和非獨(dú)生子女社會(huì)認(rèn)知能力數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理計(jì)處理v 隨著計(jì)劃生育基本國策的推廣，有越來越多的獨(dú)生子女出現(xiàn)，獨(dú)生子女問題一直是大家比較關(guān)心的問題。設(shè)想獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女在社會(huì)性方面存在差異，有些研究者對(duì)這個(gè)問題很感興趣，他們隨機(jī)抽取獨(dú)生子女7人，非獨(dú)生子女12人，進(jìn)行社會(huì)認(rèn)知測驗(yàn)，測驗(yàn)題目共200題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答對(duì)算1分。測驗(yàn)成績的數(shù)據(jù)如下：83身心健康非獨(dú)生子女 獨(dú)生子女 83 70 146 118 119 101 104 75 120 107 161 132 107 94 134 115 129 99 12384身心健康v【問題與思考】v 1.平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的原理是什么？v 2.平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的類別有什么？v 3.對(duì)本例的分析。85身心健康v1.平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的原理v 均值比較就是看兩個(gè)樣本中某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義，即能否通過樣本平均數(shù)之間的差異去推論總體之間確實(shí)存在差異.86身心健康v 要解決這個(gè)問題，其步驟為：建立假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)作出結(jié)論。v（1）關(guān)于假設(shè)v ：兩者在社會(huì)認(rèn)知能力上無差異v ：兩者在社會(huì)認(rèn)知能力上有顯著性差異0H1H87身心健康v 虛無假設(shè)是統(tǒng)計(jì)推論的出發(fā)點(diǎn)，人們?cè)谶M(jìn)行研究時(shí)，總是從虛無假設(shè)出發(fā)，通過計(jì)算某一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來推翻虛無假設(shè)，從而得到希望證實(shí)的研究假設(shè)。88身心健康v（2）統(tǒng)計(jì)決策的原理v 統(tǒng)計(jì)決策的原理是“小概率事件原理”。v 在一次隨機(jī)抽樣中小概率事件不會(huì)也不可能發(fā)生，小概率事件的小概率記為 ，稱為顯著性水平（Level of significant），所謂顯著性水平就是研究者拒絕真的虛無假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)誤之最大概率值，通常取0.05，0.01三個(gè)值比較多。v 在spss中，如果sig0.05或帶有*（在文章中寫作p0.05），就可以拒絕原假設(shè)，從而接受研究假設(shè)。89身心健康v 差異顯著性檢驗(yàn)的原理v 從樣本（我們實(shí)際觀察）的統(tǒng)計(jì)量的差異能否作出一般性結(jié)論總體參數(shù)之間確實(shí)存在差異。要檢驗(yàn)這種差異，必須建立與之對(duì)立的虛無假設(shè)（不存在差異，是誤差因素引起的），經(jīng)過檢驗(yàn)如果所得到差異超過了統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定的某一誤差限度（橫坐標(biāo)上的界限值），則表明差異已經(jīng)不屬于抽樣誤差，而是總體確實(shí)有差異，這種情況叫做差異顯著，應(yīng)拒絕虛無假設(shè)。90身心健康v（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（t檢驗(yàn)與t值）v 平均數(shù)差異的檢驗(yàn)均可以采用t檢驗(yàn)，t值的計(jì)算為：t=(平均數(shù)之差)/SEv t值計(jì)算出來后，應(yīng)該與臨界值比較，如果t值大于臨界值，此時(shí)sig0.05(p0.05)，則拒絕原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為平均數(shù)之間存在顯著性差異。91身心健康.95.05.05/2.05.05/2保留區(qū)域保留區(qū)域t值落在拒絕區(qū)域（發(fā)生了小概率事件）t(df)/2-t(df)/292身心健康v2.平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容（Analyze/Compare Means/）v（一）單總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)（one sample t test）v（二）兩獨(dú)立總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)（independent-samples t test）v（三）兩相關(guān)總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)（paired-samples t test）v（四）單因素方差分析（One-Way ANOVA）93身心健康v3.對(duì)本例的分析v 對(duì)本案例數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理是什么？當(dāng)然是雙總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中有兩組被試，其行為表現(xiàn)水平分別用各組被試測量值的平均數(shù)作為代表值，則其行為表現(xiàn)的差異性當(dāng)然就是兩組被試平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)的問題。94身心健康v 那么，該用獨(dú)立總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法還是用相關(guān)總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法呢？讓我們來看看兩相關(guān)總體的判斷方法：其一、同一批被試的兩列測量值是相關(guān)的；其二、一一嚴(yán)格配對(duì)的兩組被試是相關(guān)的。故對(duì)本例而言，毫無疑問是兩獨(dú)立總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的問題。95身心健康v檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：v t=v服從df=的t分布。221122121211112xynsnsnnnn122nn96身心健康v檢驗(yàn)過程：檢驗(yàn)過程：v（1）作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：）作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：v（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 v 120 101v v =445.82v v v由于由于 、差不多，故可認(rèn)為兩總體方差相差不多，故可認(rèn)為兩總體方差相等。等。012:HX Y 21S2121112 1iixx272211425.337 1iiSYY21s22s97身心健康v 1.91v（3）由）由 =1.912.001，發(fā)生了小概率事件，應(yīng)拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班成績存在顯著性差異。實(shí)驗(yàn)取得了顯著效果。2.0010.05/2t(58)109身心健康-2.0010.05/2t-(58)2.0010.05/2t(58).95.05.05/2.05.05/2保留區(qū)域保留區(qū)域拒絕區(qū)域（發(fā)生了小概率事件）110身心健康-2.0010.05/2t-(58).0505/2.0505/2保留區(qū)域保留區(qū)域（0.95）拒絕區(qū)域 2.0010.05/2t(58)2.56111身心健康vSPSS操作：數(shù)據(jù)見“自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.sav”。vAnalyze/compare means/Independent-samples T test，把“成績”送入test variable中，把“group”送入grouping variable中，點(diǎn)擊define groups按鈕定義組別（1和2），ok。112身心健康Group Statistics3085.50003.3502.61173083.20003.6046.6581GROUP實(shí)驗(yàn)班對(duì)照班成績NMeanStd.DeviationStd.ErrorMeanIndependent Samples Test.000.9912.56058.0132.56057.692.013Equal variances assumedEqual variances notassumed成績FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)t-test for Equality of Means113身心健康v結(jié)果說明：實(shí)驗(yàn)班成績顯著好于對(duì)照班成績t=2.56(p0.05)，實(shí)驗(yàn)效應(yīng)顯著。114身心健康你是否能讀懂這個(gè)表格？變量性別N平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差t值(P)學(xué)習(xí)壓力男312 2.3892.6561 2.324(*)女394 2.2774.6175 社交壓力男312 2.2668.7318 2.934(*)女394 2.1095.6883 生活壓力男312 2.1982.6451 3.530(*)女394 2.0332.5936 自我發(fā)展與擇業(yè)壓力男312 2.4135.7252.603女394 2.3823.6438 總體壓力感男284 2.74 1.02 2.651(*)女377 2.54.84*P0.05 *P.01 *P.001115身心健康四、假設(shè)檢驗(yàn)及其應(yīng)用2v案例4：對(duì)對(duì)“品酒實(shí)驗(yàn)品酒實(shí)驗(yàn)”數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理v 設(shè)想酒的顏色可以影響一個(gè)人對(duì)酒的喜愛程度，某些實(shí)驗(yàn)者對(duì)這個(gè)問題很感興趣，他們研制了一種裝置，這種裝置可以在不改變酒味的情況下改變酒的顏色。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，酒的顏色是深紅色，它可以變成綠色。實(shí)驗(yàn)的因變量是愉悅評(píng)價(jià)?？梢酝ㄟ^一個(gè)5等級(jí)量表來測量出被試的愉悅程度，自變量是酒的顏色。116身心健康v 下面是研究者在實(shí)驗(yàn)中涉及到的自變量、因變量及無關(guān)變量。自變量酒的顏色 因變量評(píng)價(jià)（1-5個(gè)等級(jí)），1 2 3 4 5 v 沒有愉悅 中等愉悅 非常愉悅v無關(guān)變量控制：酒的溫度應(yīng)該保持恒定；光線不應(yīng)太暗也不應(yīng)太亮；順序即第一種酒的品嘗可能會(huì)影響對(duì)后一種酒的品嘗；環(huán)境和他人的注視，主試對(duì)被試進(jìn)行獨(dú)立測驗(yàn)，而不應(yīng)該分組進(jìn)行，因?yàn)榻M內(nèi)其他人的注視壓力可能會(huì)影響一個(gè)人的評(píng)價(jià)。117身心健康v研究者在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中采用了被試匹配設(shè)計(jì)被試匹配設(shè)計(jì)。因?yàn)橹髟囌J(rèn)為被試變量如品酒經(jīng)驗(yàn)可能對(duì)結(jié)果有很大影響。因此在品酒經(jīng)驗(yàn)上對(duì)被試進(jìn)行匹配，這樣每對(duì)相匹配的被試就有相同的經(jīng)驗(yàn)水平。v 自變量：酒的顏色；v 因變量：質(zhì)量評(píng)價(jià)；v 匹配變量（無關(guān)變量）：品酒經(jīng)驗(yàn)；v 被試分配：把16名被試按照品酒經(jīng)驗(yàn)分成8個(gè)區(qū)組，每區(qū)組內(nèi)2個(gè)被試，每個(gè)被試接受一個(gè)處理。這樣每組內(nèi)的兩個(gè)被試是一一匹配的。118身心健康實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：v 實(shí)驗(yàn)組（人工酒色）控制組（原色）dS11 2S21 3S31 2S41 1S51 1S61 2S71 3S81 1S12 4S22 5S32 5S42 5S52 4S62 4S72 5S82 4-2-2-3-4-3-2-2-3119身心健康v【問題與思考】v 1.平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的原理是什么？v 2.雙總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的類別有什么？v 3.對(duì)本例的分析。120身心健康v 平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的原理與前案例相同，那么，該用獨(dú)立總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法還是用相關(guān)總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法呢？v 讓我們來看看兩相關(guān)總體的判斷方法：其一、同一批被試的兩列測量值是相關(guān)的；其二、一一嚴(yán)格配對(duì)的兩組被試是相關(guān)的。故對(duì)本例而言，毫無疑問是兩相關(guān)總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的問題。121身心健康v 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t=v服從df=n-1的t分布。其中，(d=X-Y)。nSXXd)()(2121122身心健康v t=-10v接下來我們用軟件把結(jié)果計(jì)算出來。nSXXd)()(2121123身心健康vSPSS過程：數(shù)據(jù)見“品酒實(shí)驗(yàn).sav”。v（1）菜單選擇：Analyze/Compare Means/Paried Samples T Testv（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果見:“品酒.spo”124身心健康Paired Samples Statistics1.87508.8345.29504.50008.5345.1890人工色原色Pair 1MeanNStd.DeviationStd.ErrorMeanPaired Samples Test-2.6250.7440.2631-9.9797.000人工色-原色Pair 1MeanStd.DeviationStd.ErrorMeanPaired DifferencestdfSig.(2-tailed)125身心健康v（3）結(jié)果說明：表一是描述統(tǒng)計(jì)量值；表二是t檢驗(yàn)的結(jié)果，可以看出被試對(duì)人工酒色的評(píng)價(jià)顯著低于對(duì)原色酒的評(píng)價(jià)v(t=-9.979,P0.001)。126身心健康五、方差分析及其應(yīng)用v案例5：三種自習(xí)指導(dǎo)方法的實(shí)驗(yàn)效果三種自習(xí)指導(dǎo)方法的實(shí)驗(yàn)效果v一位初中數(shù)學(xué)老師的困惑：v 在自習(xí)課上，采用不同指導(dǎo)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)所產(chǎn)生的效果是否存在顯著差異？為此，該老師設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)。自變量自習(xí)指導(dǎo)方法，有三個(gè)水平：（a1：指導(dǎo)10分鐘；a2：指導(dǎo)20分鐘；a3：指導(dǎo)30分鐘）因變量：被試的數(shù)學(xué)測試成績。控制變量：學(xué)生本身的數(shù)學(xué)水平、作業(yè)量、教學(xué)方法等127身心健康v被試分配程序：該教師抽取3個(gè)平行班，每個(gè)班級(jí)隨機(jī)接受一種自習(xí)指導(dǎo)方法的指導(dǎo)，對(duì)其它因素加以控制。v一個(gè)月后實(shí)驗(yàn)結(jié)束，進(jìn)行數(shù)學(xué)測試。從每一班級(jí)中隨機(jī)抽出5名學(xué)生，他們的測驗(yàn)成績?nèi)缦?，試分析三種自習(xí)指導(dǎo)方法的效果是否一致？128身心健康三種自習(xí)指導(dǎo)方法的教學(xué)實(shí)驗(yàn) 指導(dǎo)方法被試 a1 a2 a3 1 2 3 4 5 69 73 71 67 70 76 81 78 69 76 74 76 70 76 74 70 76 74jX129身心健康v【問題與思考】v1.什么是方差分析，它與t檢驗(yàn)有什么區(qū)別和聯(lián)系？v2.方差分析的原理和步驟是什么？v3.對(duì)本例該如何進(jìn)行分析？130身心健康v1.方差分析的原理v（1）方差分析的目的v 三個(gè)或多個(gè)平均數(shù)差異檢驗(yàn)，采用的手段是用兩個(gè)方差之比來作決策。例如，在本例中，就是比較三種自習(xí)指導(dǎo)方法的實(shí)驗(yàn)效果是否一致，即三個(gè)樣本所代表的總體平均數(shù)是否相等。131身心健康v（2）方差分析中常用的術(shù)語 因素（factor）、水平（level）因素指的是實(shí)驗(yàn)當(dāng)中的一個(gè)自變量，如本例中的自習(xí)指導(dǎo)方法就是一個(gè)因素。水平指的是因素的具體取值，如本例中的a1（10分鐘）、a2（20分鐘）、a3（30分鐘）就是因素的三個(gè)水平。132身心健康v比較（comparisons）對(duì)各處理水平平均數(shù)之間差異的估計(jì)叫比較。當(dāng)經(jīng)過方差分析發(fā)現(xiàn)多個(gè)平均數(shù)之間存在顯著性差異時(shí)，且因素的水平數(shù)多于2時(shí)，需要兩兩之間進(jìn)行比較，進(jìn)一步揭示出到底哪些水平之間比較是差異顯著的，這就是比較的主要任務(wù)。133身心健康v（3）方差分析的基本原理v 方差分析作為一種統(tǒng)計(jì)方法，是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個(gè)不同來源的分量。因而它所依據(jù)的基本原理是變異的可加性（可分解性）。v 具體地講，它是將總平方和分解為幾個(gè)不同來源的平方和（這里的平方和指實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與平均數(shù)離差的平方和）。134身心健康v因變量受到兩方面影響：自變量與隨機(jī)因素（誤差）135身心健康理解方差分析的邏輯v 把總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異。組間差異是由于實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)造成的，因此也可將組間離差平方和記為SSA，組內(nèi)差異是由于實(shí)驗(yàn)誤差造成的，因此可將組內(nèi)離差平方和記為SSE，E表示誤差。v 如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異主要是由實(shí)驗(yàn)因素（處理或自變量）造成的，那么在總變異中組間差異將占較大比例，組內(nèi)差異將占較小比例，這時(shí)有充分理由認(rèn)為不同自習(xí)指導(dǎo)方法的實(shí)驗(yàn)效果不同，三平均數(shù)之間有顯著性差異，拒絕原假設(shè)。136身心健康137身心健康v（4）方差分析的基本過程 建立假設(shè) 目的是檢驗(yàn)幾種實(shí)驗(yàn)處理是否有顯著差異，因此：至少有一對(duì) 不等kH 3210:1H138身心健康求平方和 =kjjjn12kjnijijXX112)(wSS21)(tjkjXXnbSS kjnitijXX112)(tSS139身心健康確定自由度和求均方 =，（組間自由度）=，（組內(nèi)自由度）進(jìn)行F檢驗(yàn)kNdfwwwdfSSwMS1 kdfbbbdfSSbMSMSEMSAMSMSFwb140身心健康列出方差分析表，作出結(jié)論變異來源平方和 自由度均方F組間SSAK-1MSAF=MSA/MSE組內(nèi)SSEN-kMSE總變異SStN-1141身心健康v2.對(duì)本例的方差分析v（1）建立假設(shè)v Ho:不同的自習(xí)指導(dǎo)方法的效果不存在顯著差異，即 v H1：至少有兩種方法產(chǎn)生的效果存在顯著差異v（2）平方和分解與計(jì)算v 平方和分解：SSt=SSw+SSb123142身心健康v計(jì)算平方和：211()215.33kntijtjiSSXXN總221()93.33kjtjSSnXXNb間122wtbSSSSSS143身心健康v（3）確定自由度，求均方v 已知k=3,N=15，則 ，v v 各均方為：1141212tbwdfNdfkdfNk 93.3346.67212210.1712bbwwSSMSAdfSSMSEdf144身心健康v（4）進(jìn)行F檢驗(yàn) v（5）列出方差分析表46.674.5910.17MSAFMSE變異來源平方和自由度均方F組間93.33246.67 4.59*組內(nèi)1221210.17總變異215.3314 145身心健康v（6）做出結(jié)論v查附表：v則可以拒絕Ho，即三種自習(xí)指導(dǎo)方法的效果存在顯著差異。.05(2,12).05(2,12)3.884.593.88FFF146身心健康vSPSS過程：數(shù)據(jù)見“三種自習(xí)指導(dǎo)方法.sav”。v（1）菜單選擇：Analyze/Compare Means/One-Way ANOVA v（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果：147身心健康A(chǔ)NOVA成績93.333246.6674.590.033122.0001210.167215.33314Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.Multiple ComparisonsDependent Variable:成績LSD-6.00*2.02.012-10.39-1.61-4.002.02.071-8.39.396.00*2.02.0121.6110.392.002.02.341-2.396.394.002.02.071-.398.39-2.002.02.341-6.392.39(J)方法231312(I)方法123MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalThe mean difference is significant at the.05 level.*.148身心健康v（3）結(jié)果說明v 表一是方差分析方差分析的結(jié)果，結(jié)果表明三種自習(xí)指導(dǎo)方法的效果存在顯著差異的（F=4.59,P0.05）。v 表二是多重事后比較的結(jié)果，以進(jìn)一步了解差異的實(shí)質(zhì)。由結(jié)果知：指導(dǎo)20分鐘比指導(dǎo)10分鐘的效果更好，而指導(dǎo)20分鐘和30分鐘的效果差別不顯著，指導(dǎo)10分鐘和30分鐘的效果差別也不顯著。149身心健康六、一元線性回歸分析（Analyze/Regression/Linear）v案例6:識(shí)字率與城市化率關(guān)系的確定v 現(xiàn)有107個(gè)國家的城市化率和識(shí)字率的數(shù)據(jù)。將識(shí)字率作為自變量，城市化率作為因變量，分析和建立識(shí)字率與城市化率之間的線性函數(shù)關(guān)系。150身心健康v【問題與思考】v1.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系？v2.方差分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系，回歸分析的原理與步驟？v3.對(duì)本例的分析。151身心健康v1.回歸分析的意義回歸分析的意義v 表示變量之間的不確定性關(guān)系以及關(guān)系的密切程度，統(tǒng)計(jì)學(xué)上可以用相關(guān)關(guān)系來表達(dá)。但對(duì)于不確定性關(guān)系的變量，如何通過自變量的值去估計(jì)和預(yù)測因變量的發(fā)展變化，相關(guān)系數(shù)卻無能為力。v 這就需要引進(jìn)一種新方法：回歸分析。152身心健康v 回歸分析:v 如果把其中的一個(gè)或一些因素作為自變量，而另一些隨自變量的變化而變化的變量作為因變量，研究他們之間的非確定性因果關(guān)系，看自變量對(duì)因變量是否有顯著的預(yù)測作用，這種分析就稱為回歸分析。153身心健康v 回歸分析的目的:v 就是確定變量之間數(shù)量關(guān)系的可能形式，并用一個(gè)數(shù)學(xué)模型來表示這種關(guān)系形式。154身心健康v2.回歸分析的基本原理回歸分析的基本原理v 回歸分析的數(shù)學(xué)模型：v 這個(gè)模型假設(shè)因變量y受到k個(gè)自變量影響，同時(shí)還受到一些未知因素或隨機(jī)誤差影響，其中，自變量的影響用函數(shù) 來表示，而 表示隨機(jī)誤差。由于f是函數(shù)，對(duì)于自變量的每一組確定的值 是確定的，但由于 不確定，所以y也是不確定的。),(21kxxxfy ),(21kxxxfy ),(21kxxxfy155身心健康v回歸模型中的 雖然不確定，但是在每一組確定的自變量值之下，所有的 都服從均數(shù)為0的正態(tài)分布，因而對(duì)于每一組自變量確定的值，因變量y也服從正態(tài)分布，其平均數(shù)就是：v 也稱為回歸的主值（回歸方程），回歸分析的一個(gè)重要任務(wù)就是求取回歸方程。y),(21kxxxfy 156身心健康v3.回歸分析的主要內(nèi)容（任務(wù)）回歸分析的主要內(nèi)容（任務(wù)）v 回歸分析包括三大部分內(nèi)容：建立回歸方程、檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)所建立回歸方程的有效性、利用所建立回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制。157身心健康v4.一元線性回歸的模型及模型的建立一元線性回歸的模型及模型的建立v（1）一元線性回歸模型 v 一元線性回歸研究的是具有線性相關(guān)關(guān)系的因變量和一個(gè)自變量之間的回歸問題。v 其模型為：其中 稱一元線性回歸方程，稱為變量y對(duì)變量x的一元線性回歸方程。xyxy158身心健康v 上述模型是針對(duì)總體而言的，但實(shí)際上我們經(jīng)常調(diào)查的僅僅是從總體中抽取的樣本，因而樣本的回歸方程為v 要建立回歸方程實(shí)際上就是求a和b的值，其中a為常數(shù)，b為自變量的回歸系數(shù)。v 例如：研究數(shù)學(xué)（x）與物理（y）的關(guān)系；識(shí)字率（x）與城市化率（y）的關(guān)系。bxay159身心健康v 如研究問題:現(xiàn)有107個(gè)國家的城市化率和識(shí)字率的數(shù)據(jù)。將識(shí)字率作為自變量，城市化率作為因變量，分析和建立識(shí)字率與城市化率之間的線性函數(shù)關(guān)系。“一元線性回歸.sav”v 就這個(gè)問題而言就是要建立一個(gè)這樣的方程：城市化率=a+b識(shí)字率。160身心健康v（2）回歸方程的有效性檢驗(yàn) v 回歸方程有效性檢驗(yàn)的原假設(shè)是：所求回歸方程無效。v 假設(shè)的實(shí)際上是由自變量決定的回歸方差并不顯著大于剩余方差。但是如果經(jīng)過F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)回歸方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于剩余方差（由誤差解釋的方差）則必須拒絕原假設(shè)，即所建立的回歸方程有效。SPSS結(jié)果體現(xiàn)在方差分析表中。v 161身心健康v（3）回歸方程有效性高低的指標(biāo)v 在回歸分析中衡量回歸方程有效性高低的指標(biāo)稱決定系數(shù)或測定系數(shù) 2R162身心健康v 在一元線性回歸中決定系數(shù)是因變量與自變量積差相關(guān)系數(shù)的平方。回歸分析對(duì)所建立回歸方程進(jìn)行的有效性檢驗(yàn)，其本質(zhì)還是對(duì)變量相關(guān)顯著性的檢驗(yàn)。v 決定系數(shù)表明了自變量對(duì)因變量的解釋量，或者說因變量中有百分之多少是由自變量決定的，當(dāng)然其值越大越好。163身心健康結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解（1）研究問題見（2）操作過程：我們要建立的是線性回歸方程，那么在分析之前有必要看看因變量與自變量之間是否具有線性關(guān)系，作出一散點(diǎn)圖便知，其操作為：Graphs/scatter/選擇simple點(diǎn)擊Difine按鈕,把“城市化率”送入y軸，“識(shí)字率”送入x軸即可。通過散點(diǎn)圖可以看出兩變量之間具有很好的線性關(guān)系，因而可以進(jìn)一步進(jìn)行回歸分析。164身心健康 Analyze/regression/linear,把“城市化率”作為因變量送入Dependent框中，“識(shí)字率”作為自變量送入independent框中，點(diǎn)擊save，在predicted values中選中unstandardized和standardized要求建立含有未標(biāo)準(zhǔn)化和標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)的回歸方程。其他只要按默認(rèn)的即可。165身心健康v（3）結(jié)果說明v 表格一表明我們是采用enter法進(jìn)行的回歸分析；v 表格二模型解釋：R=0.657,=0.432，自變量對(duì)因變量的解釋量為43.2%;2RModel Summary.657a.432.42618.04Model1RR SquareAdjustedR SquareStd.Error ofthe EstimatePredictors:(Constant),People who read(%)a.166身心健康v 表格三回歸方程有效性檢驗(yàn)：F=78.185,p0.05,表明方程常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該為0，回歸系數(shù)為0.678，p0.001。v 因而所求方程為y=0.678x；標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為y=0.657x。169身心健康 由于方程可以不包括常數(shù)項(xiàng)，因此，我們重新進(jìn)行回歸分析，在“option”中不選擇“Include constant in equation”。這時(shí)輸出結(jié)果為：R為0.956，決定系數(shù) 為 =0.915；F=1113.633,p0.05；v年級(jí)存在主效應(yīng)，F(xiàn)=4.698，P0.01；v性別*年級(jí)存在交互效應(yīng)，F(xiàn)=5.058,P0.01.187身心健康性別與年級(jí)交互效應(yīng)圖Estimated Marginal Means of 適應(yīng)性SEX21Estimated Marginal Means1514131211GRADE1234188身心健康v 在因素實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)因素的水平在另一個(gè)因素的某個(gè)水平上的變異叫簡單效應(yīng)（simple effects）。當(dāng)方差分析中發(fā)現(xiàn)一個(gè)兩次交互作用時(shí)，需要進(jìn)一步做簡單效應(yīng)檢驗(yàn)，以說明兩個(gè)因素之間交互作用的實(shí)質(zhì)。v 通過上圖可以看出，各年級(jí)適應(yīng)性水平在性別為1的大學(xué)生中可能存在顯著性差異。（是否正確？需進(jìn)行簡單效應(yīng)檢驗(yàn)）189身心健康 v 簡單效應(yīng)檢驗(yàn)：分別在性別各水平上做年級(jí)的差異性檢驗(yàn)。v 分析過程：在（Data/select cases）中選擇樣本if sex=1和 if sex=2分別對(duì)“適應(yīng)性”進(jìn)行年級(jí)的單因素方差分析。v 結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在性別為1上，適應(yīng)性存在年級(jí)簡單效應(yīng)，而在性別為2上并不存在。190身心健康 性別為1時(shí)（F=7.539,P0.05）ANOVA適應(yīng)性30.632310.211.973.4054082.77738910.4964113.410392Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.192身心健康 既然在性別為1上，年級(jí)之間存在顯著性差異，我們可以進(jìn)一步做事后比較。這樣交互效應(yīng)的實(shí)質(zhì)就可以挖掘出來了。193身心健康性別為1時(shí)，年級(jí)效應(yīng)的多重比較Multiple ComparisonsDependent Variable:適應(yīng)性LSD-1.79*.44.000-2.66-.92.721.09.507-1.422.86-2.48*.87.005-4.19-.771.79*.44.000.922.662.52*1.07.019.424.61-.68.84.418-2.35.98-.721.09.507-2.861.42-2.52*1.07.019-4.61-.42-3.20*1.30.015-5.76-.642.48*.87.005.774.19.68.84.418-.982.353.20*1.30.015.645.76(J)GRADE234134124123(I)GRADE1234MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalThe mean difference is significant at the.05 level.*.194身心健康結(jié)論如何寫？v v 這樣，在適應(yīng)性人格方面，年級(jí)主效應(yīng)及性別*年級(jí)交互效應(yīng)的實(shí)質(zhì)就挖掘出來了，即大學(xué)生的適應(yīng)性人格存在年級(jí)差異，這種差異主要表現(xiàn)在性別為1的大學(xué)生身上。195身心健康v 具體而言，在性別為1的大學(xué)生中，其適應(yīng)性得分：v 大一低于大二和大四v（t=-1.79,p0.001;t=-2.48,p0.01）；v大二高于大三（t=2.52,p0.05）；v大三低于大四（t=-3.20,p0.05）。196身心健康v練習(xí)1：v 檢驗(yàn)在其他分量表上是否存在性別與年級(jí)的交互作用？v練習(xí)2：v 檢驗(yàn)3種小學(xué)語文實(shí)驗(yàn)教材，在4種不同教學(xué)方法中的教學(xué)效果。197身心健康教材*教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)a1a1a1a1a2a2a2a2a3a3a3a3b1b2b3b4b1b2b3b4b1b2b3b4839098697084869590547887808692636178839094537989198身心健康第二章 多元線性回歸（Analyze/Regression/Linear）v案例8：多個(gè)自變量與因變量關(guān)系的確定。v 初始工資、工作經(jīng)驗(yàn)、受教育年限（自變量）與當(dāng)前工資（因變量）之間的關(guān)系預(yù)測。v【問題與思考】v1.多元回歸分析與多元方差分析的區(qū)別與聯(lián)系？v2.多元線性回歸與一元線性回歸的聯(lián)系？v3.對(duì)本例的分析。199身心健康v 根據(jù)多個(gè)自變量的