最新資料推薦有理數(shù)的混合運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算. 過程與方法通過講解例題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理、運(yùn)算等能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過師生共同交流滲透利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨(dú)立解決問題的信心.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師:在上新課之前,我們先來做幾個(gè)題目鞏固一下前面所學(xué)的知識(shí).1.指名學(xué)生計(jì)算:(1)(-2)+(-3); (2)7×(-12);(3)17-(-32);(4)(-2)3;(5)-23;(6)021(7)(-4)2;(8)(-2)4;(9)-100-27;(10)1×(-2);(11)-7+3-6;(12)(-3)×(-8)×25.2.師:說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律.加法交換律:a+b=b+a.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交換律:ab=ba.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.二、講授新課1.師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?3+50÷22×(-10)-1.這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,這種運(yùn)算稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的.注意:加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方叫做第三級(jí)運(yùn)算;可以應(yīng)用運(yùn)算律適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.3.試一試.師:指出下列各題的運(yùn)算順序;(1)-50÷2×(-6);(2)6÷(3×2);(3)6÷3×2;(4)17-8÷(-2)+4×(-3);(5)32-50÷22×(-1).4.例題講解.【例1】計(jì)算:18-6÷(-2) ×（-）.解:原式=18-（-3）×（-）=18-1=17.【例2】計(jì)算:(-3)2×-+(-).解法一:(-3)2×-+(-)=9×(-)=-11.解法二: (-3)2×-+(-)=9×-+(-)=9×(-)+9×(-)=-6+(-5)=-11.師:同學(xué)們,由以上運(yùn)算我們可以知道,把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號(hào)里的數(shù)字作為一個(gè)數(shù),再次運(yùn)用乘法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系使問題進(jìn)一步簡(jiǎn)化,最后又根據(jù)數(shù)字特征運(yùn)用乘法分配律,順利達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既能把所學(xué)知識(shí)用活、用巧,又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!【例3】觀察下面的三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,0.6,-6,18,-30,66,-1,2,-4,8,-16,32,(1)第行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.分析:第行數(shù)從左至右符號(hào)負(fù)、正相間排列,絕對(duì)值后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍.即按(-2),(-2)2,(-2)3,(-2)4,排列.第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍,即-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,由以上分析知每行第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)10×0.5.【例4】底面半徑為10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先用桶中的水將2個(gè)底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形杯子倒?jié)M,再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、20cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi).長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米(取3,容器的厚度不計(jì))?解:水桶內(nèi)水的體積為(×102×30)cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后,剩下的水的體積為(×102×30-2××32×5)cm3(如圖).(×102×30-2××32×5)÷(50×20)=(9000-270)÷1000=8730÷1000=8.73(cm).答:容器內(nèi)水的高度約為8.73cm. 5.課堂練習(xí):(1)想一想:2÷(-2)與2÷-2有什么不同?2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?(2)試一試.計(jì)算:2×(-)÷(-2).【答案】(1)運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是-,后者結(jié)果是2;運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是,后者結(jié)果是3.(2).三、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序運(yùn)算.3.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算.4