……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 11.2.3 三角形的外角 [教學目標] 〔知識與技能〕 理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質，能利用三角形外角的性質解決問題。 〔過程與方法〕 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數學推理的習慣 〔情感、態(tài)度與價值觀〕 體會數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心 [重點難點] 三角形的外角和三角形外角的性質是重點；理解三角形的外角是難點。 [教學過程] 一、導入新課 〔投影1〕如圖，△ABC的三個內角是什么？它們有什么關系？ 是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。 若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個角與△ABC的三個內角有什么關系？ 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有幾個？ 共有六個。 注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關的問題時，通常每個頂點處取一個外角. 三、三角形外角的性質 容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內角∠ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎樣的數量關系呢？ 〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內角和定理時畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD與∠A、 ∠B的關系嗎？ ∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字語言敘述這個結論嗎？ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。 由加數與和的關系你還能知道什么？ 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 即 ，。 四、例題 〔投影3〕例 如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？ 分析：∠1與∠BAC、∠2與∠ABC、∠3與∠ACB有什么關系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關系？ 解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800， ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用語言敘述本例的結論嗎？ 三角形外角的和等于3600。 五、課堂練習 課本15頁練習； 六、課堂小結 1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性質？ 七、作業(yè)： 課本12頁5、6； 八、教后記 2