第二章 機構的組成原理和機構類型綜合,主講： 張青 副教授 上海交通大學 機械與動力工程學院 Sept. 2006,第二章機構的組成原理和機構類型綜合,內容提要 基本要求 基本概念 重點與難點 本章教案 機構的組成及運動簡圖 機構的自由度計算及機構運動確定條件 機構的高副低代、結構分析和組成原理 機構類型綜合 例題剖析與習題 典型例題剖析 思考題 習題,目錄,內容提要,掌握平面運動副的類型及其提供的約束條件 掌握運動鏈成為機構的條件 掌握平面機構運動簡圖的繪制方法和步驟 掌握平面機構自由度計算及其注意事項,基本要求,內容提要,基本概念,內容提要,重點與難點,本章教案,構件與運動副 運動鏈和機構 平面機構運動簡圖,2-1 機構的組成及運動簡圖,機構的組成及運動簡圖,一、構件與運動副,機器:是由各種機構所構成的系統(tǒng)。例如內燃機就包含了曲柄滑塊機構、齒輪機構和控制進、排氣的凸輪機構。,機構的組成:,構件,運動副,運動鏈,機構,構件與運動副,構件,運動副,運動鏈,機構,構 件：組成機構的每一個獨立運動單元體稱為構件，機器中的構件可以是單一的零件，也可以由若干個零件剛性聯(lián)接而成。 構件和零件是兩個不同的概念。構件是運動單元，而零件是制造單元,1、構件,構件與運動副,構件,運動副,運動鏈,機構,運動副：兩個構件之間的可動聯(lián)接。兩構件直接接觸而又能產生一定型式的相對運動的連接，稱為運動副。 運動副元素：兩個構件參加接觸而構成運動副的表面,作用,類型,軸與軸承聯(lián)接（圓柱和圓柱孔面）,2、運動副,構件與運動副,運動副,滑塊與導軌聯(lián)接（接觸平面）,兩齒輪輪齒嚙合（齒廓曲面）,構件與運動副,3、運動副約束,在空間有兩個構件1和2，構件2固定于坐標系Oxyz上，當構件1未與構件2組成運動副之前，構件相對構件2可以沿x、y、z軸移動和繞x、y、z軸轉動。構件的這種獨立運動數目稱為自由度。由此可見，作空間自由運動的構件具有六個自由度。,運動副約束：當構件1與構件2組成運動副后，由于運動副元素的接觸，使某些原有的獨立的相對運動受到限制，對構件一個獨立運動的限制稱為一個約束條件。 構件受到約束后其自由度減少，每加上一個約束，便失去了一個自由度，自由度與約束數之總和應等于6，由于運動副為兩構件的活動連接，因此對每個構件的約束數最多為5，最少引入一個約束。,構件與運動副,4、平面構件的自由度,當沒有約束時，構件作平面運動具有三個自由度： 即可以沿x軸和y軸方向移動，以及繞垂直于運動平面xOy的z軸的轉動。,構件的獨立運動的數目或者確定構件位置的獨立參數的數目稱為自由度數。,構件與運動副,5、運動副的分類,根據運動副提供約束數目 根據組成運動副兩構件相對運動 按照運動副元素,構件與運動副,根據運動副提供約束數目，對運動副進行分為五級： 提供一個約束條件的，稱為I級運動副(簡稱I級副)。提供兩個約束條件的稱為II級運動副(簡稱II級副)；依次類推還有III、IV、V級副。 其中V級副為機械中最常見的運動副。 螺旋副的相對運動雖然既有轉動又有移動，但兩者有一定關系（每轉一圈，移動一個導程）而不是相互獨立的，其獨立的相對運動只有一個，因此螺旋副也屬V級副。,根據運動副提供的約束數目分類,構件與運動副,常用運動副及其代表符號,構件與運動副,根據組成運動副兩構件相對運動： 平面運動副、空間運動副,球面副,轉動副,球銷副,根據組成運動副兩構件相對運動分類,構件與運動副,通常把面接觸的運動副稱為低副，點接觸或線接觸的運動副稱為高副。 在平面機構中，一個低副有兩個約束條件，一個高副有一個約束條件。,低副,高副,按照運動副元素的不同分類,構件與運動副,6、常見平面運動副及其自由度,轉動副(低副） (自由度為1） 可以繞鉸鏈軸轉動,轉動副,構件與運動副,移動副,移動副(低副） (自由度為1） 可以沿導路移動,構件與運動副,高副,齒輪副，凸輪(高副） （自由度為2） 可以沿切線移動 可以繞接觸點或線轉動,機構的組成及運動簡圖,二、運動鏈和機構,構件,運動副,運動鏈,機構,運動鏈：兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的相對可動的系統(tǒng)。 閉鏈：運動鏈各構件構成首尾相接的系統(tǒng)。 開鏈：運動鏈各構件構成首尾不相接的系統(tǒng)。,閉式運動鏈,開式運動鏈,運動鏈和機構,組成機構的各構件都在相互平行的平面內運動的機構稱為平面機構，否則稱為空間機構。,構件,運動副,運動鏈,機構,機構的組成及運動簡圖,三、平面機構運動簡圖,機構運動簡圖：撇開構件的復雜外形和運動副的具體構造，用簡單的線條和規(guī)定的符號代表構件和運動副，并按比例定出各運動副的相對位置。這種能準確表達機構運動情況的簡化圖形稱為機構運動簡圖。機構運動簡圖與原機械的運動特性完全相同，因而可以用機構運動簡圖對機械進行結構、運動及動力分析。 作用： 對已有的機械的研究或設計新的機械 機構示意圖：若圖形不按精確的比例繪制，僅僅為了表達機械的結構特征，這種簡圖稱為機構示意圖。 機構運動簡圖符號已有標難，該標準對運動副、構件及各種機構的表示符作了規(guī)定。,平面機構運動簡圖,構件和運動副的表示方法,平面機構運動簡圖,構件和運動副的表示方法,平面機構運動簡圖,繪制平面機構運動簡圖的主要步驟,1) 首先要搞清楚所要繪制機械的結構及運動情況。找出機架及原動件，循著運動的傳遞路線搞清楚該機械原動部分的運動如何經過傳動部分傳遞到工作部分。 2) 搞清楚該機械由多少個構件組成，并根據相連接的兩構件間的接觸情況及相對運動的性質，確定各個運動副的類型。 3) 選擇與機械的多數構件的運動平面相平行的平面作為繪制機構運動簡圖的投影面。 4) 選擇適當的長度比例尺，確定各運動副之間的相對位置，以規(guī)定的符號將各運動副表示出來，用直線或曲線將同一構件上各運動副元素連接起來即為所要畫的機構運動簡圖。,平面機構運動簡圖,機構運動簡圖的實例分析,如圖所示領式破碎機，它由六個構件組成。根據機構的工作原理，構件6是機架，原動件為曲柄1，它分別與機架6和構件2組成轉動副，其回轉中心分別為A點和B點。構件2是一個三副構件，它還分別與構件3和5組成轉動副。構件5與機架6、構件3與動顎板4、動顎板4與機架6也分別組成轉動副，它們的回轉中心分別為C、F、G、D和E點。在選定長度比例尺和投影面后，定出各轉動副的回轉中心點A、B、C、D、E、F、G的位置，并用轉動副符號表示，用直線把各轉動副連接起來，在機架上加上短斜線，即得機構運動簡圖。,顎式破碎機,平面機構運動簡圖,機構運動簡圖的實例分析,偏心輪傳動機構,本章教案,2-2 機構的自由度計算及其機構運動確定條件,平面機構的自由度 機構具有確定運動的條件 計算平面機構自由度時應注意的事項,機構的自由度計算及其機構運動確定條件,一、平面機構的自由度,機構自由度：是指機構中各構件相對于機架所具有的獨立運動參數。 由于平面機構的應用特別廣泛，下面僅討論平面機構的自由度計算問題。 機構的自由度與組成機構的構件的數目、運動副的類型及數目有關。 設有某一平面機構，共有n個活動構件，用PL個低副和PH個高副把活動構件之間、活動構件與機架之間聯(lián)接起來。如上所述，一個沒有受任何約束的構件作平面運動時具有3個自由度，一個低副有兩個約束條件，一個高副有一個約束條件。因此，機構的自由度可按下式計算,機構的自由度計算及其機構運動確定條件,二、機構具有確定運動的條件,鉸鏈四連桿機構,一個原動件,兩個原動件,機構具有確定運動的條件,鉸鏈五桿機構,機構具有確定運動的條件,剛性桁架,超靜定桁架,機構具有確定運動的條件,結論： 1）F0時，機構蛻變?yōu)閯傂澡旒?，構件之間沒有相對運動。 2） F0時，原動件數小于機構的自由度，各構件沒有確定的相對運動；原動件數大于機構的自由度，則在機構的薄弱處遭到破壞。 機構具有確定運動的條件是： 機構的原動件的數目=機構的自由度的數目,機構的自由度計算及其機構運動確定條件,三、計算平面機構自由度時應注意的事項,復合鉸鏈 局部自由度 虛約束,在用自由度計算公式計算機構自由度時，有時會出現(xiàn)按公式計算的結果與機構實際自由度不相得合的情況。為使計算結果與實際一致，在計算機構的自由度時，應注意下列幾個問題。,計算平面機構自由度時應注意的事項,計算平面機構自由度時應注意的事項,計算平面機構自由度時應注意的事項,計算平面機構自由度時應注意的事項,3,計算平面機構自由度時應注意的事項,3,計算平面機構自由度時應注意的事項,3,計算平面機構自由度時應注意的事項,3,計算平面機構自由度時應注意的事項,3,計算平面機構自由度時應注意的事項,計算平面機構自由度時應注意的事項,自由度計算舉例,本章教案,2-3 機構的高副低代、結構分析和組成原理,平面機構中高副低代的方法 平面機構的結構分析 平面機構的組成原理,機構的高副低代、結構分析和組成原理,一、平面機構中高副低代的方法,為了使平面低副機構的運動分析和動力分析方法能適用于所有平面機構，因而要了解平面高副與平面低副之間的內在聯(lián)系，研究在平面機構中用低副代替高副的條件和方法(簡稱高副低代)。 為了保證機構的運動保持不變，進行高副低代必須滿足的條件是: 1) 代替機構和原機構的自由度必須完全相同。 2) 代替機構和原機構的瞬時速度和瞬時加速度必須完全相同。,平面機構中高副低代的方法,如圖所示的高副機構中，構件1和構件2分別為繞A點和B點轉動的兩個園盤，它們的幾何中心分別為Ol和O2，這兩個園盤在C點接觸組成高副。由于高副兩元素均為圓弧，故Ol、O2即為構件1和構件2在接觸點C的曲率中心，兩圓連心線Ol、O2即為過C點的公法線。在機構運動時，園盤1的偏心距A Ol、兩圓盤半徑之和Ol O2及圓盤3的偏心距BO2均保持不變，因而這個高副機構可以用右圖所示的鉸鏈四桿機構AOlO2B來代替。代替后機構的運動并不發(fā)生任何改變，因此能滿足高副低代的第二個條件。由于高副具有一個約束，而構件4及轉動副O(jiān)l、O2 也具有一個約束，所以這種代替不會改變機構的自由度，即滿足高副低代的第一個條件。,平面機構中高副低代的方法,任意曲線輪廓高副低代,上述的代替方法推廣應用到各種平面高副上。 對于具有任意曲線輪廓的高副機構，機構運動時，隨著接觸點的改變，其接觸點的曲率半徑及曲率中心的位置也隨之改變，因而在不同的位置有不同的瞬時代替機構。 高副低代的方法就是用一個帶有兩個轉動副的構件來代替一個高副，這兩個轉動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。,平面機構中高副低代的方法,尖底從動件盤形凸輪機構高副低代,若高副兩元素之一為一點，則因其曲率半徑為零，所以曲率中心與兩構件的接觸點C重合，其瞬時代替機構如右圖所示。,平面機構中高副低代的方法,擺動從動件盤形凸輪機構,若高副兩元索之一為一直線，則因直線的曲率中心在無窮遠處，所以這一端的轉動副將轉化為移動副。其瞬時代替機構如右圖所示。,平面機構中高副低代的方法,由上述可知，平面機構中的高副均可以用低副來代替，所以任何平面機構都可以化為只含低副的機構，對平面機構進行結構分類時，只需研究平面低副機構就可以了。,機構的高副低代、結構分析和組成原理,二、平面機構的結構分析,基本桿組：機構的原動件數必須等于機構的自由度數，而每一個原動件用低副與機架相聯(lián)后自由度為1，因此如將機構的機架及和機架相聯(lián)的原動件與其余構件拆開后，則由其余構件組成的構件組必然是一個自由度為零的構件組。該構件組有時還可以再拆成更簡單的自由度為零的構件組。把最后不能再拆的最簡單的自由度為零的構件組稱為基本桿組。 全含低副的基本桿組的組成： 設基本桿組由n個構件和PL個低副組成，按自由度公式得 由于構件數和運動副數必須是整數，所以滿足上式的構件數和運動副數的組合為： n2， PL 3； n4， PL 6； n應為2的倍數，而PL為3的倍數。,平面機構的結構分析,二級桿組,最簡單的組合為，PL=3, 由二個構件和3個低副構成的基本組稱為II級組。 考慮到低副中有轉動副和移動副，II級組有五種不同的類型,平面機構的結構分析,三級桿組,大多數的機構都是由II級組構成、但在少數結構比較復雜的機構中，除II級組外，可能還有其他較高級的桿組。 三級桿組：4，PL=6, 而且必須有一個構件有三個低副，構成的基本組稱為III級組。,III級組的幾種組合形式,平面機構的結構分析,四級桿組,四級桿組：最高封閉形為四邊形，構成的基本組稱為IV級組。 高于III級組的基本桿組在實際機構應用很少。,IV級組,平面機構的結構分析,機構結構分析的步驟,目的：機構結構分析的目的是通過分析機構的組成來確定機構的級別，我們把由最高級別為II級組構成的機構稱為II級機構；把最高級別為III級組構成的機構稱為III級機構；而把只由機架和原動件而構成的機構稱為I級機構。由此可見，平面機構的級別取決于該機構能夠分解出的基本桿組的最高級別。 機構結構分析的步驟是： 1) 計算機構的自由度，確定原動件。 2) 從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆II級組，當不可能時再試拆III級組。但應注意，每拆出一個桿組后，剩下的部分仍組成機構，且自由度與原機構相同，直至全部桿組拆出只剩下I級機構。 3) 確定機構的級別。,平面機構的結構分析,機構結構分析實例,解 1)先除去機構中的局部自由度和虛約束，再計算機構的自由度,2）進行高副低代，畫出其瞬時代替機構 3)進行結構分析?？梢来尾鸪鰳嫾?與3和構件2與6兩個II級組，最后剩原動件1和機架5。 4)確定機構的級別。由于拆出的最高級別的桿組是II級組，故此機構為II級機構。,平面機構的結構分析,解 1)先除去機構中的局部自由度和虛約束，再計算機構的自由度,2）進行結構分析。 3)確定機構的級別。由于該機構是由一個II級組、一個III級組與機架6所組成，最高級別的桿組是III級組，故此機構為III級機構。,機構結構分析實例,平面機構的結構分析,若將前例題所示的機構的原動件由構件1改為構件8可拆出進行機構結構分析。得下圖所示的基本桿組及原動件與機架。,由于該機構是由三個II級組和原動件8與機架6所組成，基本桿組的最高級別為II級組，所以該機構為II級機構。 在同一機構中可以包含不同級別的基本桿組，并且同一機構因所取的原動件不同，有可能成為不同級別的機構。在機構中確定原動件后，該機構的級別即為一定。,機構結構分析實例,機構的高副低代、結構分析和組成原理,三、平面機構的組成原理,平面機構的組成原理：任何機構都可以看作是由若干個基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上所組成。 在設計一個新機構的運動簡圖時，可先選定機架，并將等于該機構自由度數的若干個原動件用低副聯(lián)接于機架上，然后再將各個基本桿組依次聯(lián)接于機架和原動件上，即可完成該簡圖的設計。,本章教案,2-3 機構類型綜合,運動鏈的基本型式 單閉環(huán)機構的類型綜合,平面機構的型綜合是研究一定數量的構件和運動副可以組成多少種機構型式的綜合過程。 通過進行機構的型式綜合，可提供用相同數目的構件數和運動副數組合而成的各種機構型式，為設計新機器提供了擇優(yōu)選擇的條件。,機構類型綜合,一、運動鏈的基本形式,若將某一構件固定，可得如圖b所示一單自由度鉸鏈四桿機構?？梢姡C合一單自由度機構與綜合一個四自由度的運動鏈是一致的。,現(xiàn)以轉動副（不包含復合鉸鏈）組成的運動鏈為研究對象。,運動鏈與鉸鏈四桿機構,圖a所示的閉式運動鏈中，,運動鏈的基本形式,設運動鏈的構件數為N、轉動副數為P，由平面機構結構公式得副數P與構件數N的關系為: 單閉環(huán)機構結構特點：構件數N與運動副數相等 多閉環(huán)機構環(huán)數L與其構件數及其運動副數有以下關系,機構類型綜合,二、單閉環(huán)的類型綜合,單閉環(huán)機構的特點是： 1) 構件總數 N (包含機架)與運動副總數 P相等; 2) NP=3,單閉環(huán)機構的類型綜合時 1）構件數與運動副存在下述關系,2）根據平面機構自由度計算公式，有：,例題剖析與習題,思考題,(f) F=342511 （提示：由于BC或EF處的一桿兩副引起虛約束，可將BC或EF的一桿兩副除去） (g) F=362811 機構具有確定運動。,例2-3 計算直角轉塊機構的自由度(圖2-9) 思路與解題技巧：此機構中B處的滾子是局部自由度，為了去除此局部自由度，應將滾子剛性聯(lián)于構件2上。其次因為ABC總成直角，故B點的軌跡是以O為圓心、r為半徑的圓；或者說，滾子與機架所形成的高副實際上不起約束作用，因此，去掉高副虛約束后的機構如圖2-9(b)所示。 解：n=3，4，0，故,33241,例2-2 計算八桿機構的自由度（圖2-7(a)） 思路與解題技巧： 由于該機構中AB平行且等于CD，因此ABCD為平行四邊形，也即A點與D點間的距離始終保持不變(或者說，B點與C點間的距離始終保持不變)，故桿8及與其相連的兩個轉動副產生一個虛約束，所以可將桿8去掉（圖2-7(b)）。這樣，該機構的活動構件數n7。又因B、C兩處均是復合鉸鏈，所以10，0。,提示：本題還有另外兩種解法：由于該機構的上半部分與下半部分完全對稱，因此在計算自由度時，可以去掉其對稱部分而成圖2-8(a)。此時n=5，=7（B點為復合鉸鏈），0，因此，,由該例可知，虛約束發(fā)生于聯(lián)接點處的運動軌跡重合或機構中有對稱部分之處。在計算機構自由度時，應去掉該虛約束。但應指出，實際機構中由于結構的需要，這種虛約束有時還是必須的。,提示：由上分析可知，即使同一機構，當選用的起始構件不同時，所得的機構級別也可能不同。但不論以何桿作為起始構件，拆桿組時都仍需滿足拆桿組的原則。,例題剖析與習題,習題,習題,習題,習題,習題,習題,END,